已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是
,边长为a的菱形，又PA⊥平面ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）求DN与MB所成的角的正弦值．
,边长为a的菱形，又PA⊥平面ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；
（2）求DN与MB所成的角的正弦值．
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（已下线）2011-2012年海南省嘉积中学高一上学期教学质量监测考试数学
更新时间：2016-12-01 10:57:36
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，底面
的边长为1，P为棱
上一点．
，P为的中点，求异面直线
与
所成角的大小；
(2)若
，设二面角
、
的平面角分别为
、
，求
的最值及取到最值时点P的位置．
中，底面的边长为1，P为棱上一点．
，P为的中点，求异面直线与所成角的大小；(2)若
，设二面角、的平面角分别为、，求的最值及取到最值时点P的位置．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
．
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，．，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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所成角的大小为
.
所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
分别 是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)设
，求平面BPC与平面DPC的夹角的余弦值.
中，底面是正方形，侧棱底面，分别 是的中点.(1)求证：
平面；(2)设
，求平面BPC与平面DPC的夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，
，
，
，
为
中点，
.
（1）求证：平面；
（2）求二面角
的正切值；
（3）求证：
平面
.
的底面是边长为1的正方形，，，，为中点，. （1）求证：
平面；（2）求二面角
的正切值；（3）求证：
平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在四棱锥中，
平面，
，
，
，
.
(1)求证：
.
(2)当
时，求此四棱锥的体积.
中，平面，，，，.(1)求证：
.(2)当
时，求此四棱锥的体积.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱外接一个圆柱，其侧面
恰好为圆柱的轴截面且为正方形，B为弧AC中点．求直线
与AC所成角大小．
外接一个圆柱，其侧面恰好为圆柱的轴截面且为正方形，B为弧AC中点．求直线与AC所成角大小．
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