【推荐1】已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】某市为提高市民的健康水平，拟在半径为200米的半圆形区域内修建一个健身广场，该健身广场（如图所示的阴影部分）分休闲健身和儿童活动两个功能区，图中矩形区域是休闲健身区，以为底边的等腰三角形区域是儿童活动区，，，三点在圆弧上，中点恰好在为圆心．设，健身广场的面积为．

（1）求出关于的函数解析式；
（2）当角取何值时，健身广场的面积最大？

【推荐3】已知函数．
(1)若，求函数在区间上的值域；
(2)求函数的极值．

【推荐1】已知（），其图象的对称轴方程为（）．
（1）求函数的解析式；
（2）当，且，求值．

【推荐2】某学生用“五点法”作函数的图象时，在列表过程中，列出了部分数据如表：

	0
x
		2

（1）先将表格补充完整，再写出函数的解析式，并求的最小正周期；
（2）若方程在上存在两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数，且满足___________．
（I）求函数的解析式．
（II）若关于x的方程在区间上有两个不同解，求实数m的取值范围．
从①的最大值为1，②的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，③的图象过点，这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答．

【推荐1】对于函数，若存在实数，使得为上的奇函数，则称是位差值为的“位差奇函数”．
(1)判断函数是否为“位差奇函数”？说明理由；
(2)若是位差值为的“位差奇函数”，求实数的值．

【推荐2】在中，求证：．

【推荐3】阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
   ……………①，
   ……………②，
由①②得   …………③，
令，，有，，
代入③得：．
(1)利用上述结论，试求的值．
(2)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：．
(3)求函数，的最大值．