如图，在平行四边形ABCD中，
，
，E为AB的中点将
沿直线DE折起到
的位置，使平面
平面BCDE．
（1）证明：
平面PDE．
（2）设F为线段PC的中点，求四面体D-PEF的体积．
，，E为AB的中点将沿直线DE折起到的位置，使平面平面BCDE．（1）证明：
平面PDE．（2）设F为线段PC的中点，求四面体D-PEF的体积．
更新时间：2019-10-22 19:27:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
⊥AB,侧面SAB为正三角形，
如图4所示．
(1) 证明：
平面SAB；
(2) 求四棱锥的体积．
的底面是直角梯形，，⊥AB,侧面SAB为正三角形，如图4所示．(1) 证明：
平面SAB；(2) 求四棱锥
的体积．
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，
是圆锥的一部分(A为圆锥的顶点)，
是底面圆的圆心，
，
是弧
上一动点（不与
、
重合），满足
．
是
的中点，
．
(1)若
平面
，求
的值；
(2)若四棱锥
的体积大于
，求三棱锥
体积的取值范围．
是圆锥的一部分(A为圆锥的顶点)，是底面圆的圆心，，是弧上一动点（不与、重合），满足．是的中点，．(1)若
平面，求的值；(2)若四棱锥
的体积大于，求三棱锥体积的取值范围．
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中
，
，三棱锥
是正三棱锥，
.
平面
；
的体积.
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名校
【推荐1】在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD，PD=8．
(1)求异面直线PB与DC所成角的正切值；
(2)求PA与平面PBD所成角的正弦值．
(1)求异面直线PB与DC所成角的正切值；
(2)求PA与平面PBD所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，已知
侧面
，
（1）求证：
平面
；
（2）若
是
的中点，求二面角
的余弦值.
中，已知侧面，（1）求证：
平面；（2）若
是的中点，求二面角的余弦值.
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适中
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名校
【推荐3】已知三棱柱中，、
分别是
与
的中点，
为等边三角形，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）（i）求证：
平面
；
（ii）求二面角
的正弦值.
中，、分别是与的中点，为等边三角形，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）（i）求证：
平面；（ii）求二面角
的正弦值.
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适中
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【推荐1】在梯形
中，
，且
，
是等腰直角三角形，其中为斜边，若把
沿
边折叠到
的位置，使平面
平面．
（1）证明：
．
（2）若为棱的中点，求二面角
的余弦值．
中，，且，是等腰直角三角形，其中为斜边，若把沿边折叠到的位置，使平面平面．（1）证明：
．（2）若
为棱的中点，求二面角的余弦值．
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适中
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
，
，平面
平面，若平面
与平面
相交于直线
，为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是正方形，，，平面平面，若平面与平面相交于直线，为的中点. (1)证明：直线
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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的中点，
，
．
与平面
的余弦值；
