如图，已知三棱锥
，平面
平面
，
，
．
（1）证明：
；
（2）设点
为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，平面平面，，．（1）证明：
；（2）设点
为中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2019-12-01 21:49:17
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【推荐1】在如图所示的几何体中，
平面
是
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
平面是的中点，，． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
是棱
上的一点．
（1）求证：
；
（2）若
是
的中点，且
平面
，求
的长．
中，，，是棱上的一点．（1）求证：
；（2）若
是的中点，且平面，求的长．
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【推荐3】如图，四棱锥
的底面
为筝形，
于
点，为
的五等分点，
，
，
，且
．
(1)求证：
；
(2)作出平面
与平面
所成二面角
的任意一条棱，并求该二面角的余弦值．
的底面为筝形，于点，为的五等分点，，，，且．(1)求证：
；(2)作出平面
与平面所成二面角的任意一条棱，并求该二面角的余弦值．
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为2的正方形，
．再从条件①：
；条件②：
；条件③：平面
平面中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答．
(1)证明：
平面；
(2)在第（1）问基础上，求直线BC与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，．再从条件①：；条件②：；条件③：平面平面中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答． (1)证明：
平面；(2)在第（1）问基础上，求直线BC与平面
所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，D，E，F分别是棱
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．
(1)证明：平面
平面
；(2)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，圆锥
中，为底面圆的直径，
，
为底面圆的内接正三角形，圆锥的高
，点
为线段上一个动点.
(1)当
时，证明：
平面；
(2)当点在什么位置时，直线PE和平面所成角的正弦值最大.
中，为底面圆的直径，，为底面圆的内接正三角形，圆锥的高，点为线段上一个动点. (1)当
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点在什么位置时，直线PE和平面所成角的正弦值最大.
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