已知
为等差数列，前
项和为
，
是首项为
的等比数列，且公比大于
，
，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列
的前项和
；
（3）设
，
为数列
的前项和，求不超过
的最大整数.
为等差数列，前项和为，是首项为的等比数列，且公比大于，，，.（1）求
和的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）设
，为数列的前项和，求不超过的最大整数.
更新时间：2019-12-12 14:50:40
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(0.65)
名校
【推荐1】已知数列
中，
.
（1）求证：
是等差数列；
（2）若
，且数列的前项和为
，求数列
的最小项.
中，.（1）求证：
是等差数列；（2）若
，且数列的前项和为，求数列的最小项.
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【推荐2】在如图三角形数阵中，第行有个数，
表示第
行第
个数，例如，
表示第4行第3个数.该数阵中每一行的第一个数从上到下构成以
为公差的等差数列，从第三行起每一行的数从左到右构成以为公比的等比数列（其中
）.已知
，
，
.
(1)求及
；
(2)记
，求
.
行有个数，表示第行第个数，例如，表示第4行第3个数.该数阵中每一行的第一个数从上到下构成以为公差的等差数列，从第三行起每一行的数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）.已知，，.(1)求
及；(2)记
，求.
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为等差数列，且
；②
为等比数列，且
.从①②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
？若存在，求p，q，r的值；若不存在，说明理由.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知数列满足
，
，若
，求数列的通项公式.
满足，，若，求数列的通项公式.
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名校
解题方法
【推荐2】已知为等差数列，公差
，中的部分项
恰为等比数列，且公比为
，若
，
，
(1)求；
(2)求数列
的通项公式及其前项之和.
为等差数列，公差，中的部分项恰为等比数列，且公比为，若，，(1)求
；(2)求数列
的通项公式及其前项之和.
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,
．.
，数列
.
，求数列
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】设数列是公比为正整数的等比数列，满足
，
，设数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(3)已知数列
，设
，求数列的前项和.
是公比为正整数的等比数列，满足，，设数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(3)已知数列
，设，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列的前n项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
，记的前n项和为．若
对任意
且
恒成立，求实数
的最小值．
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，记的前n项和为．若对任意且恒成立，求实数的最小值．
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，
．
，求数列
【推荐1】设
，令
，
，
．
(1)求
，
的表达式，并猜想
；
(2)若数列满足：
，求的前项和；
(3)若数列满足：
，求的前项和．
，令，，．(1)求
，的表达式，并猜想；(2)若数列
满足：，求的前项和；(3)若数列
满足：，求的前项和．
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【推荐2】如图所示，程序框图给出了无穷正项数列{an}满足的条件，且当
时，输出的
是
； 当
时，输出的S是
．
（1）试求数列{an}的通项公式
；
（2）试求当k=10时，输出的T的值．（写出必要的解题步骤）
时，输出的是； 当时，输出的S是．（1）试求数列{an}的通项公式
；（2）试求当k=10时，输出的T的值．（写出必要的解题步骤）
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中，各项均为正数，其前
.
为等差数列，并求数列
，数列
的前
对所有的
和
都成立，求实数
的取值范围.
