已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设
，当
时，对任意
，存在
，使得
，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设
，当时，对任意，存在，使得，求实数的取值范围.
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（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020年1月江西省上饶市一模拟数学（理科）试题
更新时间：2020-01-11 19:20:19
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
（
为自然对数的底数）
(1)当
时，求的单调区间；
(2)
时，若函数
与
的图象有且仅有一个公共点.
（i）求实数
的集合；
（ii）设经过点
有且仅有3条直线与函数
的图象相切，求证：当
时，
.
，（为自然对数的底数）(1)当
时，求的单调区间；(2)
时，若函数与的图象有且仅有一个公共点.（i）求实数
的集合；（ii）设经过点
有且仅有3条直线与函数的图象相切，求证：当时，.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
，（）.
（1）讨论函数
在
上零点的个数；
（2）若
有两个不同的零点
，
，求证：
.
（参考数据：
取
，
取
，
取
）
，，（）.（1）讨论函数
在上零点的个数；（2）若
有两个不同的零点，，求证：.（参考数据：
取，取，取）
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时，
恒成立，求正整数
的最大值
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】对于定义在区间D上的函数，若存在正整数k，使不等式
恒成立，则称为
型函数.
（1）设函数
，定义域
.若是
型函数，求实数a的取值范围；
（2）设函数
，定义域
.判断
是否为
型函数，并给出证明.
（参考数据：
）
，若存在正整数k，使不等式恒成立，则称为型函数.（1）设函数
，定义域.若是型函数，求实数a的取值范围；（2）设函数
，定义域.判断是否为型函数，并给出证明.（参考数据：
）
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】设函数
，
．
（Ⅰ）讨论
的单调区间；
（Ⅱ）若当
时，函数
的图象恒在直线
上方，求实数的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．
，．（Ⅰ）讨论
的单调区间；（Ⅱ）若当
时，函数的图象恒在直线上方，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：
．
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