已知双曲线
的渐近线方程为
，一个焦点为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上的任意一点
，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形
，证明四边形的面积是一个定值；
（3）设直线
与
在第一象限内与渐近线
所围成的三角形
绕着
轴旋转一周所得几何体的体积．
的渐近线方程为，一个焦点为．（1）求双曲线
的方程；（2）过双曲线
上的任意一点，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形，证明四边形的面积是一个定值；（3）设直线
与在第一象限内与渐近线所围成的三角形绕着轴旋转一周所得几何体的体积．
更新时间：2020-02-04 22:13:57
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，平面
底面
分别为
的中点.
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，平面底面分别为的中点..(1)求证：直线
平面；(2)求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知
平面
，
，直线
与平面所成的角为
，且
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)设
为
的中点，求异面直线与
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
平面，，直线与平面所成的角为，且.(1)求三棱锥
的体积；(2)设
为的中点，求异面直线与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
您最近一年使用：0次
中，E，F，G分别为
的中点.
作该正方体的截面，使得该截面与平面
平行，写出作法，并说明理由；
分别为棱
上一点，
，求三棱锥
体积的最大值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知双曲线C的焦点
和离心率
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
，求k的取值范围.
和离心率.(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与曲线C恒有两个不同的交点A和B，且，求k的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的渐近线方程为
，且经过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)直线
与双曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，求
的面积．
的渐近线方程为，且经过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)直线
与双曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，求的面积．
您最近一年使用：0次
有相同的焦点，且经过点
为中点作双曲线
，如果存在，求弦
【推荐1】已知双曲线
的焦距为
，
，
为的左、右顶点，点为上异于，的任意一点，满足
.
(1)求双曲线的方程；
(2)过的右焦点
且斜率不为0的直线
交于两点，
，在
轴上是否存在一定点
，使得
为定值？若存在，求定点的坐标和相应的定值；若不存在，说明理由.
的焦距为，，为的左、右顶点，点为上异于，的任意一点，满足.(1)求双曲线
的方程；(2)过
的右焦点且斜率不为0的直线交于两点，，在轴上是否存在一定点，使得为定值？若存在，求定点的坐标和相应的定值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左、右顶点分别为
，离心率为
．过点
的直线l与C的右支交于M，N两点，设直线
的斜率分别为
．
(1)若
，求
；
(2)证明：
为定值．
的左、右顶点分别为，离心率为．过点的直线l与C的右支交于M，N两点，设直线的斜率分别为．(1)若
，求；(2)证明：
为定值．
您最近一年使用：0次
，且焦距为8，一条渐近线方程为
.
上一点，直线
交双曲线
两点，其中
为坐标原点，过点
的平行线
交于点
，证明：点
的中点.
