圆C与y轴相切，圆心在射线 x-3y=0（x>0）上，且圆C截直线y=x所得弦长为
. （1）求圆C的方程．（2）点
是圆C上的动点，求x+y的最大值．（3）求过点
的圆的弦的中点轨迹方程．
. （1）求圆C的方程．（2）点是圆C上的动点，求x+y的最大值．（3）求过点的圆的弦的中点轨迹方程．
12-13高三上·四川泸州·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2011-2012学年四川省泸州高级教育培训学校高三12月月考理科数学
更新时间：2016-12-01 16:10:55
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】向量是解决数学问题的有力工具，我们可以利用向量探究
的面积问题：
(1)已知
，
，
，求的面积；
(2)已知不共线的两个向量
，
，探究的面积表达式；
(3)已知
，若抛物线
上两点
、
满足
，求面积的最小值．
的面积问题：(1)已知
，，，求的面积；(2)已知不共线的两个向量
，，探究的面积表达式；(3)已知
，若抛物线上两点、满足，求面积的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设
是平面上的两个向量，若向量
与
互相垂直.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若
，且
，求
的值.
是平面上的两个向量，若向量与互相垂直.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）若
，且，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知
，
，
.
（1）求函数
在
上的单调递增区间；
（2）将的图象向右平移
个单位，得到
的图象，已知
，
，求
的值.
，，.（1）求函数
在上的单调递增区间；（2）将
的图象向右平移个单位，得到的图象，已知，，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
、
两点，过原点
作
，使
，垂足为点
，求点的轨迹方程．
焦点的直线交抛物线于、两点，过原点作，使，垂足为点，求点的轨迹方程．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知点
到
的距离是点到
的距离的2倍．
(1)求点的轨迹方程；
(2)若点与点
关于点对称，过的直线与点的轨迹
交于
，两点，探索
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(3)在第（2）问的条件下，若点
，求
的最大值．
到的距离是点到的距离的2倍．(1)求点
的轨迹方程；(2)若点
与点关于点对称，过的直线与点的轨迹交于，两点，探索是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；(3)在第（2）问的条件下，若点
，求的最大值．
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，则动点
、
，圆心为
，且经过点
的直线
两点，当
的面积最大时，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系
中，直线
的倾斜角为
，其参数方程为
（
为参数），在以原点为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
(1)若直线与曲线相切，求的值；
(2)设
为曲线上任意一点，求
的取值范围.
中，直线的倾斜角为，其参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.(1)若直线
与曲线相切，求的值；(2)设
为曲线上任意一点，求的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知P为曲线C上一点，M，N为圆
与x轴的两个交点，直线PM，PN的斜率之积为
．
(1)求C的轨迹方程；
(2)若一动圆的圆心Q在曲线C上运动，半径为
．过原点O作动圆Q的两条切线，分别交椭圆于E、F两点，当直线OE，OF的斜率存在时，
是否为定值？请证明你的结论．
与x轴的两个交点，直线PM，PN的斜率之积为．(1)求C的轨迹方程；
(2)若一动圆的圆心Q在曲线C上运动，半径为
．过原点O作动圆Q的两条切线，分别交椭圆于E、F两点，当直线OE，OF的斜率存在时，是否为定值？请证明你的结论．
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相切.
作直线l与圆C交于A，B两点，若
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆
，直线
(1)若直线与圆交于
两点，
，求
的值；
(2)求证：无论取什么实数，直线与圆恒交于两点.
，直线(1)若直线
与圆交于两点，，求的值；(2)求证：无论
取什么实数，直线与圆恒交于两点.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知直线
和以点为圆心的圆
．
(1)求证：直线恒过定点；
(2)当直线被圆截得的弦长最短时，求的值以及最短弦长；
(3)设恒过定点，点满足
，记以点、（坐标原点）、、为顶点的四边形为，求四边形面积的最大值，并求取得最大值时点的坐标．
和以点为圆心的圆．(1)求证：直线
恒过定点；(2)当直线
被圆截得的弦长最短时，求的值以及最短弦长；(3)设
恒过定点，点满足，记以点、（坐标原点）、、为顶点的四边形为，求四边形面积的最大值，并求取得最大值时点的坐标．
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，
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的垂直平分线方程；
与圆
，求直线
