如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AB，A1C的中点，且AA1＝
AD．
（1）求直线EF与平面ABCD所成角的大小；
（2）若EF＝
AB，求二面角B－A1C－D的余弦值．
AD．（1）求直线EF与平面ABCD所成角的大小；
（2）若EF＝
AB，求二面角B－A1C－D的余弦值．
更新时间：2020-03-18 10:24:17
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(0.65)
名校
【推荐1】在如图①所示的长方形
中，
，
，
是
上的点且满足
，现将三角形
沿
翻折至平面
平面（如图②），设平面
与平面
的交线为
．
(1)求二面角
的余弦值；
(2)求与平面
所成角的正弦值．
中，，，是上的点且满足，现将三角形沿翻折至平面平面（如图②），设平面与平面的交线为．(1)求二面角
的余弦值；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在底面为平行四边形的四棱柱
中．
底面，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小为45°．求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中．底面，，，．（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的大小为45°．求直线与平面所成的角的正弦值．
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中，平面
平面ABC，
，
，BD=3，AD=1，AC=BC，M为线段AB的中点.
平面ACD；
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，且
，
，
，正三角形
所在平面与平面垂直，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是直角梯形，且，，，正三角形所在平面与平面垂直，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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【推荐2】如图，四棱柱的底面为菱形，
底面，
，
，，
分别为，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成角的正弦值为
，求的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角
的正弦值．
的底面为菱形，底面，，，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角
的正弦值．
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的所有棱长都是2，D，E分别是
，
的中点.
平面
；
的余弦值.
