在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°且AD=CD,BB1⊥平面ABCD,BB1=2AB=2.
（1）证明:AC⊥B1D.
（2）求BC1与平面B1C1D所成角的正弦值.
（1）证明:AC⊥B1D.
（2）求BC1与平面B1C1D所成角的正弦值.
更新时间：2020-03-21 19:54:33
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解答题-问答题
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，面
为矩形，
为
的中点，
与
交于点
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求四面体AA1BC的体积.
中，面为矩形，为的中点，与交于点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，求四面体AA1BC的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，侧面
底面，
，
，
是
中点，点
在侧棱
上．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）是否存在，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面是边长为2的菱形，侧面底面，，，是中点，点在侧棱上．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）是否存在
，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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，
，
，平面ABCD外有一点E，平面
平面ABCD，
．
；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面PAC⊥平面ABC，PA＝PC＝AC＝2，BC＝4，E，F分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l.
(1)求证：直线l⊥平面PAC.
(2)直线l上是否存在点Q，使得直线PQ分别与平面AEF，直线EF所成的角互余？若存在，求AQ的长；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面 ；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值；
平面 ， 是等腰直角三角形， ，四边形 是直角梯形， 分别为 的中点．(1)求证：
平面 ；(2)求直线
和平面 所成角的正弦值；
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中，点
在底面
的中点，且
.
；
，
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
