【推荐1】已知函数在上单调递增，函数．
（1）求的值；
（2）若存在，使得成立，求m的取值范围．

【推荐2】设定义在区间上的函数的图象为，、，且为图象上的任意一点，为坐标原点，当实数满足时，记向量，若恒成立，则称函数在区间上可在标准下线性近似，其中是一个确定的正数.
(1)设函数在区间上可在标准下线性近似，求的取值范围；
(2)已知函数的反函数为，函数，（），点、，记直线的斜率为，若，问：是否存在，使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知函数．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)若函数在上恰有两个极值点，且设极大值和极小值分别为,，求的取值范围．

【推荐1】已知函数，其中为自然对数的底数．
(1)当时，曲线在处的切线方程；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．

【推荐3】已知函数．
(1)当a＝－1时，证明：函数有两个零点；
(2)若时，恒成立，求实数a的取值范围．