已知函数
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，令
，是否存在区间
，使得函数
在区间
上的值域为
，若存在，求实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，令，是否存在区间，使得函数在区间上的值域为，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由．
更新时间：2020-03-19 22:07:11
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)若函数
存在极小值，且极小值为2a，求实数a的值
(2)若存在直线l：y＝m与函数的图像相交于
，
，且
，求实数a的取值范围．
．(1)若函数
存在极小值，且极小值为2a，求实数a的值(2)若存在直线l：y＝m与函数
的图像相交于，，且，求实数a的取值范围．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
.
（1）求证：当
时，
无极值点；
（2）若函数
，是否存在
，使得
在
处取得极小值？并说明理由.
，其中.（1）求证：当
时，无极值点；（2）若函数
，是否存在，使得在处取得极小值？并说明理由.
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困难
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【推荐3】已知函数
，
.
(1)判断函数
的零点个数；
(2)比较
，
，
的大小，并说明理由.
，.(1)判断函数
的零点个数；(2)比较
，，的大小，并说明理由.
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
(1)若不等式
对于
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若方程
有且仅有两个实根
，
①求实数的取值范围；
②证明：
.
，.(1)若不等式
对于恒成立，求实数的取值范围；(2)若方程
有且仅有两个实根，①求实数
的取值范围；②证明：
.
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解答题-证明题
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困难
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【推荐2】
和
是关于
的方程
的两个不同的实数根.
(1)求实数的取值范围；
(2)若
，求证：
.
和是关于的方程的两个不同的实数根.(1)求实数
的取值范围；(2)若
，求证：.
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，如果其存在三个实根
，则有
.称为三次方程根与系数关系.
，设
，存在
，满足
.证明：存在
，使得
；
是
上的广义正弦函数当且仅当
，使得
.在平面直角坐标系
中，
是第一象限上一点，设
.已知
在
上有两根
.
上存在两个极值点的充要条件是
；
组成的点集，满足
上的广义正弦函数.
