如图，平面
平面
，四边形
和
都是边长为2的正方形，点
，
分别是
，
的中点，二面角
的大小为60°.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
平面，四边形和都是边长为2的正方形，点，分别是，的中点，二面角的大小为60°.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-03-20 20:47:57
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【推荐1】如图所示，在正三棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为
，
是棱
的中点.
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面的距离.
中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.（Ⅰ）求证:
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题．
（1）求证：MN//平面PBD；
（2）求证：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M的大小．
（1）求证：MN//平面PBD；
（2）求证：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M的大小．
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【推荐3】如图，在四棱锥P－ABCD中，平面
平面ABCD，
为等边三角形，
，
，M是棱上一点，且
.
(1)求证：
平面MBD；
(2)求二面角M－BD－C的余弦值.
平面ABCD，为等边三角形，，，M是棱上一点，且.(1)求证：
平面MBD；(2)求二面角M－BD－C的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面为矩形，
，
，顶点
在底面的正投影为
的中点
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
与平面
的交线为
，且
，求与平面
所成角的正弦值．
的底面为矩形，，，顶点在底面的正投影为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若平面
与平面的交线为，且，求与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
，
，
分别为，
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求
与平面所成角的正弦值．
中，，，分别为，的中点．(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)求
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
是正三角形，为其中心.面
面
，
，
，是
的中点，
.
（1）证明：
面
；
（2）求
与面
所成角的正弦值.
中，是正三角形，为其中心.面面，，，是的中点，.（1）证明：
面；（2）求
与面所成角的正弦值.
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