如图所示的几何体中，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
.
（1）求证:
平面
；
（2）求证:平面
平面
；
（3）求二面角
的余弦值.
与梯形所在的平面互相垂直，， ，，.（1）求证:
平面；（2）求证:平面
平面；（3）求二面角
的余弦值.
更新时间：2020-03-16 20:42:27
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四边形为矩形，
，
，
为线段
上的动点．
（1）若为线段的中点，求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积记为
，四棱锥
的体积记为
，当
时，求二面角
的余弦值．
为矩形，，，为线段上的动点．（1）若
为线段的中点，求证：平面；（2）若三棱锥
的体积记为，四棱锥的体积记为，当时，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，
⊥平面，
，，
，
，
是
的中点，
在线段
上，且满足
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，⊥平面，，，，，是的中点，在线段上，且满足．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】已知，图中直棱柱
的底面是菱形，其中
.又点
分别在棱
上运动，且满足：
，
.
(1)求证：四点共面，并证明
平面
；
(2)是否存在点
使得二面角
的余弦值为
？如果存在，求出
的长；如果不存在，请说明理由.
的底面是菱形，其中.又点分别在棱上运动，且满足：，.(1)求证：
四点共面，并证明平面；(2)是否存在点
使得二面角的余弦值为？如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，
，
，
，
，
为
的中点，
为棱
上的一点.
（1）证明：面
面；
（2）当为中点时，求二面角
余弦值.
中，底面为正方形，，，，，为的中点，为棱上的一点.（1）证明：面
面；（2）当
为中点时，求二面角余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，
，是
的中点，
底面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
的底面是边长为2的菱形，，是的中点，底面，.（1）证明：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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中，
为
的中 点， 沿
将
折起， 使得点，
到点
为
的中点，
中点.
平面
；
平面
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥的底面是直角梯形，
，
，，
，且
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求钝二面角
的余弦值.
的底面是直角梯形，，，，，且，，.（1）证明：
平面；（2）求钝二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，直四棱柱的底面是平行四边形，
，
，
，点是
的中点，点在
且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求锐二面角
平面角的余弦值．
的底面是平行四边形，，，，点是的中点，点在且．(1)证明：
平面；(2)求锐二面角
平面角的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，四棱锥
的底面为等腰梯形，
，
，
，侧面
为正三角形，
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上存在一点，满足
，求
值使得平面
与平面
和平面
所成二面角相等.
的底面为等腰梯形，，，，侧面为正三角形，（1）求证：
平面；（2）在线段
上存在一点，满足，求值使得平面与平面和平面所成二面角相等.
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