北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
北京
九年级
期末
2023-01-04
1091次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、图形的性质、函数、数与式
北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
北京
九年级
期末
2023-01-04
1091次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、图形的性质、函数、数与式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
，那么
的值是（ ）
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单选题
|
容易(0.94)
中，
．若
，
，则
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2022-12-28更新
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485次组卷
|
3卷引用：北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
单选题
|
容易(0.94)
在
，则
的度数为（ ）
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2022-12-28更新
|
336次组卷
|
4卷引用：北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
单选题
|
较易(0.85)
名校
4. 如图，在菱形
中，点E在
上，
与对角线
交于点F．若
，
，则
为（ ）
中，点E在上，与对角线交于点F．若，，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用菱形的性质证明解读 相似三角形的判定与性质综合
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|
224次组卷
|
2卷引用：北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
单选题
|
容易(0.94)
向上平移2个单位长度，平移后的抛物线的表达式为（ ）
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单选题
|
较易(0.85)
的圆心角所对的弧长为（ ）
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2022-12-28更新
|
360次组卷
|
5卷引用：北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷（已下线）第20讲 圆单元复习-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（北师大版）（已下线）专题07 弧长、扇形面积和圆锥的侧面积（4个考点七大类型）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第07讲 弧长、扇形面积和圆锥的侧面积（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第07讲 弧长、扇形面积和圆锥的侧面积（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）
的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（ ）
单选题
|
较易(0.85)
8. 如图，线段
，点
在线段
上（不与点
重合），以
为边作正方形
，设
，
，正方形的面积为
，则
与
，
与满足的函数关系分别为（ ）
，点在线段上（不与点重合），以为边作正方形，设，，正方形的面积为，则与，与满足的函数关系分别为（ ）| A．一次函数关系，二次函数关系 | B．反比例函数关系，二次函数关系 |
| C．一次函数关系，反比例函数关系 | D．反比例函数关系，一次函数关系 |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
较易(0.85)
名校
9. 如图，在
中，D、E分别是边AB、AC的中点，若
的面积是1，则的面积是______ ；
中，D、E分别是边AB、AC的中点，若的面积是1，则的面积是
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2022-05-15更新
|
368次组卷
|
5卷引用：2022年贵州省铜仁市松桃县中考适应性考试数学试题
填空题
|
容易(0.94)
10. 如图，在中，
，点D在边上，点E在
边上且
．只需添加一个条件即可证明
，这个条件可以是___________ （写出一个即可）．
中，，点D在边上，点E在边上且．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是
【知识点】 选择或补充条件使两个三角形相似解读
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481次组卷
|
3卷引用：北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷2023年福建省福州市九年级上学期期末模拟考试（福州一检押题卷）数学试题（已下线）第04讲 两个三角形相似的判定（2类题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（浙教版）
填空题
|
适中(0.65)
分别与
，
，则
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填空题
|
较易(0.85)
名校
12. 抛物线
的对称轴为直线___________ ．
的对称轴为直线【知识点】 把y=ax²+bx+c化成顶点式解读
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2022-12-28更新
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221次组卷
|
2卷引用：北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
填空题
|
较易(0.85)
13. 在平面直角坐标系xOy中，若点
，
在反比例函数
的图像上，则
_________ 
（填“
”“
”或“
”）．
，在反比例函数的图像上，则（填“”“”或“”）．
【知识点】 比较反比例函数值或自变量的大小解读
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2023-06-01更新
|
439次组卷
|
7卷引用：北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷2023年北京市石景山区九年级中考二模数学试题2023年北京二中教育集团中考模拟数学试题江苏省盐城市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题10 反比例函数及其应用（共56题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）江苏省盐城市盐都区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题2024年广东省茂名市高州市九中考一模数学试题
填空题
|
适中(0.65)
14. 如图，线段，
分别表示甲、乙建筑物的高，
于点B，
于点D，两座建筑物间的距离为
．若甲建筑物的高为
，在点A处测得点C的仰角
为
，则乙建筑物的高为___________ m．
，分别表示甲、乙建筑物的高，于点B，于点D，两座建筑物间的距离为．若甲建筑物的高为，在点A处测得点C的仰角为，则乙建筑物的高为
【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
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填空题
|
适中(0.65)
名校
15. 如图，点A，B，C在
上，
．若点D为上一点（不与点A，C重合），则
的度数为___________ ．
上，．若点D为上一点（不与点A，C重合），则的度数为
【知识点】 已知圆内接四边形求角度解读
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2022-12-28更新
|
485次组卷
|
4卷引用：北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
填空题
|
适中(0.65)
名校
16. 如图，在平面直角坐标系
中，二次函数
的图象与x轴交于
，B两点，对称轴是直线
，下面四个结论中，
①
②当
时，y随x的增大而增大
③点B的坐标为
④若点
，
在函数的图象上，则
所有正确结论的序号是___________ ．
中，二次函数的图象与x轴交于，B两点，对称轴是直线，下面四个结论中，①
②当
时，y随x的增大而增大③点B的坐标为
④若点
，在函数的图象上，则所有正确结论的序号是
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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305次组卷
|
2卷引用：北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
|
较易(0.85)
名校
17. 计算：
．
．
【知识点】 二次根式的混合运算解读 求特殊角的三角函数值解读
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2022-12-28更新
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492次组卷
|
6卷引用：北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
解答题-证明题
|
适中(0.65)
18. 如图，A是直线
上一点，
，过点B作
于点D，过点C作
于点E．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长．
上一点，，过点B作于点D，过点C作于点E．(1)求证：
；(2)若
，，求的长．
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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2022-12-28更新
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249次组卷
|
3卷引用：北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
解答题-作图题
|
适中(0.65)
19. 已知：如图1，P为上一点．
求作：直线
，使得与相切．
作法：如图2，
①连接
；
②以点P为圆心，长为半径作弧，与的一个交点为A，作射线
；
③以点A为圆心，长为半径作圆，交射线于点Q（不与点O重合）；
④作直线．
直线就是所求作的直线．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：连接
．
由作法可知
，
∴点P在以
为直径的
上．
∴
___________°（___________）（填推理的依据）．
∴
．
又∵是的半径，
∴是的切线（___________）（填推理的依据）．
上一点．求作：直线
，使得与相切．作法：如图2，
①连接
；②以点P为圆心，
长为半径作弧，与的一个交点为A，作射线；③以点A为圆心，
长为半径作圆，交射线于点Q（不与点O重合）；④作直线
．直线
就是所求作的直线．(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：连接
．由作法可知
，∴点P在以
为直径的上．∴
___________°（___________）（填推理的依据）．∴
．又∵
是的半径，∴
是的切线（___________）（填推理的依据）．
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解答题-问答题
|
较易(0.85)
20. 《九章算术》标志中国古代数学形成了完整的体系，第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表述为：“如图，是的直径，弦
于点
，
寸，
寸，求直径的长，”请你解答这个问题．
是的直径，弦于点，寸，寸，求直径的长，”请你解答这个问题．
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2023-03-29更新
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528次组卷
|
10卷引用：江西省赣州市章贡区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题
江西省赣州市章贡区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷2023年广东省佛山市高明区中考一模数学试卷2023年广东省顺德区中考一模数学试题广东省佛山市三水区2022-2023学年九年级下学期第一次质量检测数学试卷（已下线）专题07 圆-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（广东专用）福建省龙岩市龙岩一中锦山学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市第三初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳市第三中学2023-2024学年九年级上学期第一次调研数学试题
解答题-作图题
|
适中(0.65)
21. 在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），顶点为C．
(1)直接写出点B，点C的坐标；
(2)画出这个二次函数的图象；
(3)若点
，
在此二次函数的图象上，则m的值为___________．
中，二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），顶点为C．(1)直接写出点B，点C的坐标；
(2)画出这个二次函数的图象；
(3)若点
，在此二次函数的图象上，则m的值为___________．
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，
，
，求
解答题-问答题
|
较易(0.85)
23. 在平面直角坐标系中，反比例函数
的图象经过点
，一次函数
的图象与y轴交于点B．
(1)求反比例函数的表达式并直接写出点
的坐标；
(2)当
时，对于的每一个值，都有
，直接写出
的取值范围．
中，反比例函数的图象经过点，一次函数的图象与y轴交于点B．(1)求反比例函数的表达式并直接写出点
的坐标；(2)当
时，对于的每一个值，都有，直接写出的取值范围．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
24. 为了在校运动会的推铅球项目中取得更好的成绩，小石积极训练，铅球被推出后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，从铅球出手（点A处）到落地的过程中，铅球的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系
．
小石进行了两次训练．
(1)第一次训练时，铅球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：
根据上述数据，求出满足的函数关系，并直接写出小石此次训练的成绩（铅球落地点的水平距离）；
(2)第二次训练时，小石推出的铅球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系
．记小石第一次训练的成绩为
，第二次训练的成绩为
，则___________（填“>”，“=”或“＜”）．
．小石进行了两次训练．
(1)第一次训练时，铅球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：
水平距离 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
竖直高度 | 1.6 | 2.1 | 2.4 | 2.5 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | 0.9 | 0 |
，并直接写出小石此次训练的成绩（铅球落地点的水平距离）；(2)第二次训练时，小石推出的铅球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系
．记小石第一次训练的成绩为，第二次训练的成绩为，则___________（填“>”，“=”或“＜”）．
【知识点】 待定系数法求二次函数解析式解读 求x轴与抛物线的截线长解读
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2022-12-28更新
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471次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷北京市东城区广渠门中学2022~2023学年中考二模数学试卷（4月）（已下线）专题11 二次函数图象性质与应用（共44题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）
解答题-证明题
|
适中(0.65)
25. 如图，是的直径，C，D是上的点且
，过点D作
交的延长线于点E．
(1)求证：
是的切线；
(2)连接，若
，
，求的长．
是的直径，C，D是上的点且，过点D作交的延长线于点E．(1)求证：
是的切线；(2)连接
，若，，求的长．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
26. 在平面直角坐标系中，点
在抛物线
上，抛物线与x轴有两个交点
，
，其中
．
(1)当
时，求抛物线的表达式及顶点坐标；
(2)点
在抛物线上，若
，求
的取值范围．
中，点在抛物线上，抛物线与x轴有两个交点，，其中．(1)当
时，求抛物线的表达式及顶点坐标；(2)点
在抛物线上，若，求的取值范围．
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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363次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷（已下线）黄金卷3-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（北京专用）北京市东城区第六十五中学2023~2024学年九年级上学期月考数学试题
解答题-作图题
|
较易(0.85)
名校
27. 如图，四边形是正方形，以点A为中心，将线段顺时针旋转
，得到线段，连接，
．
(1)求
的度数；
(2)过点B作
于点F，连接
，依题意补全图形，用等式表示线段与的数量关系，并证明．
是正方形，以点A为中心，将线段顺时针旋转，得到线段，连接，．(1)求
的度数；(2)过点B作
于点F，连接，依题意补全图形，用等式表示线段与的数量关系，并证明．
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2022-12-28更新
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354次组卷
|
4卷引用：北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷北京市北师大实验中学丰台学校2022~2023学年九年级下学期数学月考试卷（3月）（已下线）2023年四川省南充市中考数学真题变式题22-25题北京市第十五中学2023--2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
名校
28. 在平面直角坐标系中，图形
上任意两点间的距离若有最大值，将这个最大值记为
．对于点和图形给出如下定义：点
是图形上任意一点，若，两点间的距离有最小值，且最小值恰好为，则称点为图形的“关联点”．
(1)如图
，图形是矩形
，其中点
的坐标为
，点
的坐标为
，则
___．在点
，
，
，
中，矩形的“关联点”是 ；
(2)如图
，图形是中心在原点的正方形
，其中
点的坐标为
．若直线
上存在点，使点为正方形的“关联点”，求
的取值范围；
(3)已知点
，
．图形是以
为圆心，为半径的
，若线段上存在点，使点为的“关联点”，直接写出
的取值范围．
中，图形上任意两点间的距离若有最大值，将这个最大值记为．对于点和图形给出如下定义：点是图形上任意一点，若，两点间的距离有最小值，且最小值恰好为，则称点为图形的“关联点”． (1)如图
，图形是矩形，其中点的坐标为，点的坐标为，则 ___．在点 ，，，中，矩形的“关联点”是 ；(2)如图
，图形是中心在原点的正方形，其中点的坐标为．若直线上存在点，使点为正方形的“关联点”，求的取值范围；(3)已知点
，．图形是以为圆心，为半径的，若线段上存在点，使点为的“关联点”，直接写出的取值范围．
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2023-01-20更新
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377次组卷
|
6卷引用：北京市石景山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、图形的性质、函数、数与式
试卷题型（共 28题）
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
12
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 比例的性质 | |
| 2 | 0.94 | 已知正弦值求边长 | |
| 3 | 0.94 | 圆周角定理 | |
| 4 | 0.85 | 利用菱形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 5 | 0.94 | 二次函数图象的平移 | |
| 6 | 0.85 | 求弧长 | |
| 7 | 0.94 | 抛物线与x轴的交点问题 | |
| 8 | 0.85 | 列二次函数关系式 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.85 | 三角形中位线与三角形面积问题 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 10 | 0.94 | 选择或补充条件使两个三角形相似 | |
| 11 | 0.65 | 应用切线长定理求解 | |
| 12 | 0.85 | 把y=ax²+bx+c化成顶点式 | |
| 13 | 0.85 | 比较反比例函数值或自变量的大小 | |
| 14 | 0.65 | 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | |
| 15 | 0.65 | 已知圆内接四边形求角度 | |
| 16 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 二次根式的混合运算 求特殊角的三角函数值 | 计算题 |
| 18 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 半圆（直径）所对的圆周角是直角 证明某直线是圆的切线 | 作图题 |
| 20 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 垂径定理的实际应用 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 把y=ax²+bx+c化成顶点式 画y=ax²+bx+c的图象 y=ax²+bx+c的图象与性质 | 作图题 |
| 22 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 已知正切值求边长 | 问答题 |
| 23 | 0.85 | 一次函数图象与坐标轴的交点问题 求反比例函数解析式 一次函数与反比例函数的交点问题 | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 求x轴与抛物线的截线长 | 问答题 |
| 25 | 0.65 | 同弧或等弧所对的圆周角相等 证明某直线是圆的切线 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
| 26 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | 问答题 |
| 27 | 0.85 | 根据等边对等角求角度 根据正方形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合 | 作图题 |
| 28 | 0.4 | 几何问题(一次函数的实际应用) 根据矩形的性质与判定求线段长 圆内知识综合(圆的综合问题) | 问答题 |
