2024年浙江省部分学校 九年级中考一模考试数学试题
浙江
九年级
一模
2024-03-19
387次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
（
2. 西泠印社现有
余件社藏文物及资料，这些珍宝是西泠印社作为“天下第一名社”的重要根基．数据可用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
是半圆O的直径，
，则
的度数是（
6. 在爱心助农活动中，某平台共进行了7场直播，每场直播销售的番薯（单位：
）为260，300，340，350，400，400，400．因供不应求，故加了一场直播，销售量为
．分析加场前后的数据，受影响的统计量是（ ）
| A．平均数 | B．中位数 | C．众数 | D．方差 |
，
，
平分
交
相等的角的个数是（
（
且为正整数）的整数部分是b，小数部分是c，则下列关系式中一定成立的是（
的图象与一次函数
的图象相交于点
，
，则不等式
的解是（ ）
A． 或 | B． 或 |
C． 或x＞2 | D．或 |
的边上，
， 
，
，M是
的中点，连结
并延长交
于点N，则
的值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
二、填空题 添加题型下试题
【知识点】 由条形统计图推断结论
13. 在直角坐标系中，把点A先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标互为相反数，则点A的横坐标和纵坐标的和是
【知识点】 相反数的定义解读 坐标与图形 已知图形的平移，求点的坐标解读
，
，
均在二次函数
的图象上，则
，
，
的大小关系是15. 如图，在
中，
，以其三边为边在
的同侧作三个正方形，点F在
上，
与
交于点P，
与
交于点Q．若
，
，则四边形
的面积是
呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽
，此时面汤最大深度
．
（1）当面汤的深度
为
时，汤面的直径
长为 （2）如图3，把瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤，当
时停止，此时碗中液面宽度
三、解答题 添加题型下试题
17. （1）计算：
（2）解不等式：
，然后从0，1，3中取一个合适的数作为x的值代入，求出代数式的值．19. 悦悦有一个削笔器，通过调节5个档位，这个削笔器可以削出粗细不等的笔尖，削普通铅笔通常选择第①，②，③档，削彩色铅笔通常选择第③，④，⑤档．
(1)任意选择一档削铅笔，恰好选到第②档的概率是多少？
(2)按照通常选择的方案，求悦悦削一支普通铅笔和一支彩色铅笔，恰好选择了同一档的概率是多少．（请列表或画树状图分析）
【知识点】 根据概率公式计算概率解读 列表法或树状图法求概率解读
是
，
．
21. 学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分成绩所占比例如下图，三名同学的成绩如下表．请解答下列问题：
三名同学的成绩统计表
姓名 | 组成部分 | 总评成绩 | |||
内容 | 表达 | 风度 | 印象 | ||
小明 | 8 | 7 | 8 | 8 | x |
小亮 | 7 | 8 | 8 | 9 | 7.85 |
小田 | 7 | 9 | 7 | 7 | 7.8 |
(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．
(2)求表中x的值．
(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？
【知识点】 求扇形统计图的圆心角 由扇形统计图推断结论 求加权平均数解读
纸进行折纸．下面给出了“遥遥领先”小组利用半张纸（矩形
的长:宽
）折特殊三角形的方法，我们一起来探究其中的数学原理．
c的顶点D与
边上的任意一G重合对折，折痕
．求证：
是等腰三角形．(2)在折法一的条件下，若E 是
的中点，求：
的值．(3)折法二：如图2，先折出一个正方形
，折痕为
，再将点D折到
上并让折痕过点F，折痕为，点D的对应点为点G．求证：
．
【知识点】 等腰三角形的性质和判定 矩形与折叠问题解读 求角的正弦值解读
23. 已知关于x的二次函数
．
(1)写出函数图象一定经过的两个定点的坐标．
(2)若二次函数
图象的顶点在第二象限，求a的取值范围．(3)若当
时，y 随着x的增大而减小，求a的取值范围．
【知识点】 求不等式组的解集解读 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
中，是一条不过圆心O的弦，C，D是
的三等分点，直径
交于点F，连结
交
于点G，连结
，
，过点C的切线交的延长线于点H．
．(2)求证：四边形
是平行四边形．(3)若
的半径为5，
，求
的周长．
试卷分析
试卷题型（共 24题）
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 有理数的减法运算 | |
| 2 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 3 | 0.94 | 由三视图还原几何体 | |
| 4 | 0.94 | 合并同类项 同底数幂相乘 幂的乘方运算 同底数幂的除法运算 | |
| 5 | 0.85 | 已知圆内接四边形求角度 | |
| 6 | 0.85 | 求一组数据的平均数 求中位数 求众数 求方差 | |
| 7 | 0.85 | 角平分线的有关计算 对顶角相等 两直线平行内错角相等 | |
| 8 | 0.65 | 无理数整数部分的有关计算 | |
| 9 | 0.85 | 一次函数与反比例函数图象综合判断 一次函数与反比例函数的交点问题 | |
| 10 | 0.65 | 由平行截线求相关线段的长或比值 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 零指数幂 负整数指数幂 二次根式的加减运算 | |
| 12 | 0.94 | 由条形统计图推断结论 | |
| 13 | 0.85 | 相反数的定义 坐标与图形 已知图形的平移，求点的坐标 | |
| 14 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 15 | 0.65 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 用勾股定理解三角形 根据正方形的性质求线段长 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 16 | 0.4 | 其他问题(一次函数的实际应用) 其他问题(实际问题与二次函数) | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 求一个数的绝对值 求一元一次不等式的解集 求特殊角的三角函数值 | 计算题 |
| 18 | 0.65 | 分式有意义的条件 分式化简求值 | 计算题 |
| 19 | 0.65 | 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 | 应用题 |
| 20 | 0.65 | 含30度角的直角三角形 等边三角形的性质 圆周角定理 求扇形面积 | 问答题 |
| 21 | 0.85 | 求扇形统计图的圆心角 由扇形统计图推断结论 求加权平均数 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 等腰三角形的性质和判定 矩形与折叠问题 求角的正弦值 | 证明题 |
| 23 | 0.65 | 求不等式组的解集 y=ax²+bx+c的图象与性质 | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 证明四边形是平行四边形 垂径定理的推论 同弧或等弧所对的圆周角相等 | 证明题 |
