2024年黑龙江省大庆市龙凤区中考二模数学试题
黑龙江
九年级
二模
2024-05-23
142次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
2024年黑龙江省大庆市龙凤区中考二模数学试题
黑龙江
九年级
二模
2024-05-23
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整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
真题
名校
的绝对值是（
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2021-06-16更新
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5124次组卷
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52卷引用：【全国校级联考】湖北省襄阳市谷城县2018届九年级中考适应性考试数学试题
【全国校级联考】湖北省襄阳市谷城县2018届九年级中考适应性考试数学试题2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习：1.3 绝对值【全国市级联考】浙江省杭州市2018年中考数学模拟试卷（6月份）【区级联考】内蒙古巴彦淖尔市临河区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题【市级联考】云南省临沧市2018-2019学年七年级（上）期末数学试题2019年辽宁省沈阳市苏家屯区中考一模数学试题2020年湖北省恩施州九年级数学一模试题陕西省西安市西工大附中2018-2019学年九年级下学期第九次模拟数学试题2019年河北省承德市隆化县九年级二模数学试题2020年浙江省杭州市萧山区中考数学适应性训练试题2020年湖北省孝感市八校联谊中考模拟数学试题江苏省东台市第五联盟2020-2021学年七年级上学期第一次质量检测数学试题（已下线）【万唯原创】2014年山西中考数学-猜题卷（三）湖南省娄底市第二中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题2021年山东省邹城市九年级二模考试数学试题安徽省2021年中考数学真题2021陕西省西安市师大附中九模数学试卷2021年江苏省盐城市盐都区中考第三次模拟检测数学试题鲁教版2021-2022学年六年级数学上册2.5绝对值（已下线）沪科版2021-2022学年七年级数学上册第一章 有理数专题01 有理数的有关概念和性质（专题强化-提高）（已下线）专题01 实数与二次根式【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（已下线）安徽省2021年中考数学真题变式汇编1浙江省湖州市长兴县、安吉县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题江苏省盐城市滨海县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题 2022年河南省郑州市九年级中考一检模拟数学试题（已下线）专题01 实数（选择题）-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）（已下线）押安徽中考数学第1-4题（实数、整式与三视图）-备战2022年中考数学临考题号押题（安徽专用）2022年山东省济南市平阴县中考一模数学试题2022年 湖北省黄冈市蕲春县九年级五月教学质量监测数学试题（已下线）专题01 实数-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（安徽专用）2021年乌鲁木齐市第132中学第二次模拟考试数学试卷2022年山东省临沂市九年级中考数学全真模拟试题（一）湖北省宣恩县高罗中学2022-2023学年七年级上学期数学期中试卷2023年安徽省合肥市瑶海区三十八中中考一摸数学摸底练习试卷新疆维吾尔自治区喀什地区伽师县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题2023年山东省枣庄市中考一模数学试题甘肃省金昌市2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试题2023年山西省运城市中考二模数学试题（已下线）专题01 数与式（真题15个考点模拟60个考点） -学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）（已下线）专题02 有理数的相关概念（九大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）江西省赣州地区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题2023年广东省深圳市南山区南山实验教育集团南海中学中考三模数学试题山西省晋城市第十中学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题河南省新乡市辉县市市城北初级中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 数与式（7大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（安徽专用）广西南宁市北湖北路学校2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题2023年浙江省宁波市初中学业水平考试原创综合（二）数学模拟预测题（甬真B卷）2023年海南省海口市龙华区海南华侨中学初中学业水平考试仿真试题数学模拟预测题2023年海南省海南华侨中学中考数学模拟预测题2024年黑龙江省大庆市龙凤区中考二模数学试题2024年安徽省合肥市第三十八中学中考三模数学试题2023-2024学年新疆乌鲁木齐第132中学中考数学二模试题
单选题
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容易(0.94)
真题
名校
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2024-06-05更新
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138次组卷
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106卷引用：山东省临沂市费县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
山东省临沂市费县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题2020年广东省中山纪念中学九年级下学期一模数学试题湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2019-2020学年九年级下学期第一次段考数学试题2020年北京密云区九年级中考数学一模试卷2020年福建省福州市九年级下学期质量检测二检数学试题2020年辽宁省五城市九年级数学中考一模试题湖南省衡阳市2020年中考数学试题2020年湖北省武汉一初慧泉中学7月中考数学模拟试题2020年江苏省新沂市中考三模数学试题2020年福建省泉州第五中学中考模拟试题2020年江西省赣州市部分市县中等学校招生适应性考试数学试题北京市人大附中2019-2020学年九年级下学期数学热身练习试题（已下线）【新东方】JX—数学一模北京市海淀区首都师范大学附属育新学校2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题山东省临沂市罗庄区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题云南省昆明市师大实验中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题2021年河南省中考数学一模试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2020-2021学年九年级下学期阶段月考数学试题2021年天津市河西区九年级下学期结课质量调查数学试卷2021年福建省三明永安市中考一模（初中总复习第一次质量检测）数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.18】【HZ】【初二下】【数学】【HZ0011】（已下线）【新东方】 【2021.6.16】【omo】【初三下】【数学00092】河南省平顶山市汝州市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2021年广东试题研究-练册-第七章2黑龙江省哈尔滨市双城区2020-2021学年九年级下学期第一次月考数学试题吉林省长春市宽城区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（已下线）课时23.2 中心对称-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）浙江省嘉兴市嘉兴一中实验学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题2021年江苏省南通市田家炳中学教育联合体第四次中考模拟考试浙江省杭州市十三中教育集团2021年九年级下学期中考数模拟试卷 （二模）吉林省长春市德惠市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题湖北省咸宁市赤壁市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题吉林省长春市第四十五中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题河北省廊坊市三河市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题云南省临沧市凤庆县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题四川省乐山市井研县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题2022年贵州省仁怀市九年级中考第一次适应性考试数学试题湖南省邵阳市第十六中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题黑龙江省大庆市林甸县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题陕西省西安市碑林区西工大附中2021-2022学年八年级下学期第二次月考数学试卷山西省大同市第一中学校2022-2023学年九年级上学期第一次测试数学试卷福建省厦门市厦门第一中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷 湖北省黄冈市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题广东省东莞市2022-2023学年九年级上学期期中质量自查数学试卷黑龙江省佳木斯市抚远市第三中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题河南省洛阳市洛龙区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题四川省绵阳市江油市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山西省部分学校联考2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷 山西省晋中市2022-2023学年九年级上学期1月期末考试数学试题四川省绵阳市（名校联盟）2022-2023学年九年级上学期期末数学试题黑龙江省鸡西市2022-2023学年九年级上学期数学综合练习大考卷(期末考试)四川省绵阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题 黑龙江省鸡西市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷 江苏省常州市武进区前黄实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题浙江省台州市椒江区书生中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题2023年宁夏回族自治区银川二中北塔分校中考一模数学试题江苏省盐城市盐都区鹿鸣路初级中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题2023年上海市虹口区中考二模数学试卷江苏省常州市天宁区第二十四中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题天津市和平区双菱中学2022-2023年九年级下学期开学考数学试题2023年湖南省永州市中考三模数学试题陕西省西安市碑林区第三中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市南昌中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题湖南省永州市双牌县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题广东省深圳市南山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题广东省梅州市五华县华阳中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题黑龙江省佳木斯市抚远市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题湖北省宜昌市枝江市枝江市实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县前郭县白依拉嘎乡中学等3校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区爱义学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题四川省广安华蓥市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题陕西省西安市碑林区西北工大附中2022-2023学年八年级下学期期中数学试题吉林省长春市榆树市八号镇第一中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题（已下线）2023年北京市中考数学真题变式题1-5题（已下线）专题03 旋转（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）河南省焦作市解放区实验中学2022-2023学年八年级下学期9月月考数学试题天津市河西区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题浙江省台州市温岭市新实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题福建省厦门市湖里实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题福建省莆田市哲理中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省惠州市惠阳区竹贤学校初中部2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省洛阳市涧西区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题天津益中学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市江汉区四校联盟2023-2024学年九年级上学期月考数学试题四川省绵阳市江油市八校联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第八中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题天津市第十一中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题辽宁省盘锦市大洼区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题甘肃省兰州市七里河区第二十二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河南省洛阳市瀍河回族区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）河北省石家庄市精英中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题 河南省漯河市舞阳县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题天津市和平区建华中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题江苏省南京市钟英中学2023-2024学年 八年级下学期3月月考数学试题广东省深圳市莲花中学北校区2023-2024学年八年级下学期月考数学试题江苏省连云港市海宁中学2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考试题2023年江苏省扬州市仪征市中考数学模拟预测题（6月份 ）2024年辽宁省营口市老边区实验中学中考数学模拟预测题（一）（已下线）专题03 图形的旋转、中心对称与中心对称图形（考点清单+18种题型解读）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）江苏省无锡市江阴市2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题2023学年青海西宁市大通县东峡民族中学下学期中考命题比赛数学模拟预测题2024年黑龙江省大庆市龙凤区中考二模数学试题2024年浙江省台州市路桥区中考数学二模试题江苏省镇江市丹徒区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024年河北省唐山市丰润区中考一模数学试题
单选题
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较易(0.85)
3. 地球是太阳系八大行星之一，据估计，地球大约在45.5亿年前形成的，45.5亿用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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2024-02-03更新
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44次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
5. 如图，以
为圆心，任意长为半径画弧，与射线
交于点
，再以为圆心，
长为半径画弧，两弧交于点
，画射线
，则
（ ）
为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求特殊角的三角函数值解读
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2018-11-17更新
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194次组卷
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5卷引用：苏科版九年级下册综合检测试卷
单选题
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较易(0.85)
名校
6. 某产品进价为每件400元，商店标价为每件500元．现商店准备将这批服装打折出售，但要保证毛利润不低于
，则商店最低可按（ ）折出售．
，则商店最低可按（ ）折出售．| A．7.5 | B．8 | C．9 | D．8.5 |
【知识点】 用一元一次不等式解决实际问题解读
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2023-04-07更新
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284次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市和平区第一二六中学等校联考2022-2023学年八年级下学期4月月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
7. 如图，把长方形
沿
折叠后，点D，C分别落在
，
的位置．若
，则
是（ ）
沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 两直线平行同旁内角互补解读 折叠问题解读
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2024-05-06更新
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313次组卷
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4卷引用：江苏省南京市秦淮区钟英中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
江苏省南京市秦淮区钟英中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题云南省云南大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题2024年黑龙江省大庆市龙凤区中考二模数学试题（已下线）七年级数学下学期期末模拟试卷02-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）
，则a、b、c、d的大小关系是（
的解是 
，则方程组 
的解是（
单选题
|
适中(0.65)
10. 如图，
中，
，点D为边
上一个不与B、C重合的一个动点，过点D作
与点E，作
的中线，当点D从B点出发匀速运动到点C时，设
的面积为y，
，y与x的函数图象如图2所示，则的面积为（ ）
中， ，点D为边上一个不与B、C重合的一个动点，过点D作与点E，作的中线，当点D从B点出发匀速运动到点C时，设的面积为y，，y与x的函数图象如图2所示，则的面积为（ ）
| A．19 | B． | C． | D．18 |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
11. 若代数式
有意义，则实数 x 的取值范围是____________
有意义，则实数 x 的取值范围是【知识点】 分式有意义的条件解读 二次根式有意义的条件解读
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2024-04-17更新
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428次组卷
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6卷引用：2024年江苏省苏州市昆山市六校联考中考一模数学模拟试题
填空题
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较易(0.85)
真题
名校
，弧长是
，则扇形的半径是
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2023-08-22更新
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833次组卷
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7卷引用：2023年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题
填空题
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较易(0.85)
真题
13. 一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出两个小球，恰好是一红一白的概率是__________ ．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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2023-06-28更新
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628次组卷
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10卷引用：2023年黑龙江省龙东地区中考数学真题
2023年黑龙江省龙东地区中考数学真题（已下线）专题19 概率-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题27 概率（共50题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）2023年山西省中考数学真题变式题11-14题（已下线）清单05概率初步（9个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考热点聚焦）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2023-2024学年九年级下学期开学测数学(五四制)试题辽宁省沈阳市大东区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题2024年黑龙江省大庆市龙凤区中考二模数学试题2024年河南省商丘市夏邑县中考二模数学试题 2024年浙江省杭州市萧山区钱江片九年级中考数学二模试题
填空题
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适中(0.65)
14. 已知不等式组
，要使它的解集中的任意
的值都能使不等式
成立，则
的取值范围是____________ ．
，要使它的解集中的任意的值都能使不等式成立，则的取值范围是【知识点】 求不等式组的解集解读 由不等式组解集的情况求参数解读
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填空题
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适中(0.65)
15. 如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若 
，则这个正多边形的内角和为____________ ．
，则这个正多边形的内角和为
【知识点】 多边形内角和与外角和综合解读
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，当
，那么代数式 
的值是
填空题
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适中(0.65)
17. 如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中★的个数为
，第2幅图中★的个数为
，第3幅图中★的个数为
，……依次规律，第n幅图中★的个数为
，则 
的值为__________ ．
，第2幅图中★的个数为，第3幅图中★的个数为，……依次规律，第n幅图中★的个数为，则 的值为
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填空题
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较难(0.4)
18. 如图，在中，
，
，连接
，作 
，且 
，则下列结论：
平分
；
；
；
若
，则 
．正确的有（填序号）______ ．
中，，，连接，作 ，且 ，则下列结论：平分； ；；若，则 ．正确的有（填序号）
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三、解答题 添加题型下试题
．
解答题-计算题
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较易(0.85)
20. 先化简，再求值：
其中x，y为方程 
的两个实数根．
其中x，y为方程 的两个实数根．
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解答题-应用题
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适中(0.65)
21. 近年来，大庆多条动车路线的开通进一步加强了与其他城市的沟通，同时也为市民的出行带来了方便．已知某市到大庆的路程约为
，一列动车的平均速度比特快列车快
，所需时间比特快列车少
，求该列动车的平均速度．
，一列动车的平均速度比特快列车快，所需时间比特快列车少，求该列动车的平均速度．
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解答题-应用题
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适中(0.65)
22. 如图，线段
是南北方向的一段码头，点M和点N分别是码头的两端， 
海里，某一时刻在点M处测得货船B位于其北偏东
的方向上，同时测得灯塔A位于其南偏东
方向上，在点N处测得灯塔A位于其北偏东方向上，已知货船B位于灯塔A北偏东方向上，求此时货船B距灯塔A的距离
的长（最终结果精确到
海里，参考数据：
）．
是南北方向的一段码头，点M和点N分别是码头的两端， 海里，某一时刻在点M处测得货船B位于其北偏东的方向上，同时测得灯塔A位于其南偏东方向上，在点N处测得灯塔A位于其北偏东方向上，已知货船B位于灯塔A北偏东方向上，求此时货船B距灯塔A的距离的长（最终结果精确到海里，参考数据：）．
【知识点】 等腰三角形的性质和判定 方位角问题(解直角三角形的应用)
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解答题-应用题
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适中(0.65)
23. 为了增强全民国家安全意识，我国将每年
月
日确定为全民国家安全教育日．某市为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织学生进行相关知识竞赛，从甲、乙两校各随机抽取
名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理和分析，下面给出了部分信息：
收集数据：甲校成绩在
这一组的数据是：
，，，
，
，
，，，
，
，
，
，
；
整理数据：甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：
分析数据：甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)甲校的样本容量为 ；
(2)m= ；若将乙校成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在这一组的扇形的圆心角是 度；本次测试成绩更整齐的是 校（填“甲”或“乙”）；
(3)在此次测试中，某学生的成绩是分，在他所属学校排在前
名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”）；
(4)甲校有
名学生都参加此次测试，如果成绩达到分（
分）可以参加第二轮比赛，请你估计甲校能参加第二轮比赛的人数．
月日确定为全民国家安全教育日．某市为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织学生进行相关知识竞赛，从甲、乙两校各随机抽取名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理和分析，下面给出了部分信息：收集数据：甲校成绩在
这一组的数据是：，，，，，，，，，，，，；整理数据：甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：
组别 |
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甲 |
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乙 |
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统计量 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲 |
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乙 |
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(1)甲校的样本容量为 ；
(2)m= ；若将乙校成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在
这一组的扇形的圆心角是 度；本次测试成绩更整齐的是 校（填“甲”或“乙”）；(3)在此次测试中，某学生的成绩是
分，在他所属学校排在前名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”）；(4)甲校有
名学生都参加此次测试，如果成绩达到分（分）可以参加第二轮比赛，请你估计甲校能参加第二轮比赛的人数．
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7日内更新
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101次组卷
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2卷引用：2024年黑龙江省大庆市龙凤区中考二模数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
24. 如图，四边形
的对角线
，
相交于点，
，
为矩形
对角线，
．是菱形；
(2)连接
，若
，的值．
的对角线，相交于点，，为矩形对角线，．
是菱形；(2)连接
，若，的值．
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2024-03-03更新
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537次组卷
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8卷引用：2023年北京二中教育集团中考一模数学试卷
2023年北京二中教育集团中考一模数学试卷（已下线）专题15 矩形菱形正方形（共40题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）山东省聊城市莘县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题北京景山学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题2024年北京市二中教育集团中考模拟数学试题（三）河北省雄安新区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024年黑龙江省大庆市龙凤区中考二模数学试题（已下线）期末真题必刷03（常考60题26个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）
解答题-问答题
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适中(0.65)
25. 如图，一次函数
的图象与反比例函数 
的图象交于 A，B两点，与x轴交于点 C，与y轴交于点 D，已知点 A的坐标为
，点 B的坐标为
．与一次函数的解析式；
(2)结合图象，请直接写出不等式
的解集；
(3)在y轴上是否存在一点 P，使得
周长最小，若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由．
的图象与反比例函数 的图象交于 A，B两点，与x轴交于点 C，与y轴交于点 D，已知点 A的坐标为，点 B的坐标为．
与一次函数的解析式；(2)结合图象，请直接写出不等式
的解集；(3)在y轴上是否存在一点 P，使得
周长最小，若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由．
【知识点】 线段问题(轴对称综合题) 一次函数与反比例函数的交点问题
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解答题-问答题
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适中(0.65)
26. 浙教版九上数学课本第24页例1：如图1窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形．如果制作一个窗户边框的材料总长度为
，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，使透光面积最大？这道例题的答案是：当窗户半圆的半径约为
时，透光面积最大约为
．
我们如果改变这个窗户的形状，上部改为一个等边三角形（如图2），材料总长度仍为，利用图2，解答下列问题：
时，求此时窗户的透光面积；
(2)与课本中例1比较，改变窗户形状后，窗户的透光面积的最大值是否变大？通过计算说明．（
取
）
，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，使透光面积最大？这道例题的答案是：当窗户半圆的半径约为时，透光面积最大约为．我们如果改变这个窗户的形状，上部改为一个等边三角形（如图2），材料总长度仍为
，利用图2，解答下列问题：
时，求此时窗户的透光面积；(2)与课本中例1比较，改变窗户形状后，窗户的透光面积的最大值是否变大？通过计算说明．（
取）
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2024-02-21更新
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59次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
27. 在
中，弦
平分圆周角
连接，过点D作
交
的延长线于点E．
是的切线；
(2)求证：
；
(3)如图2，若
且B是
的中点，的直径是 
求
的长．
中，弦平分圆周角连接，过点D作交的延长线于点E．
是的切线；(2)求证：
；(3)如图2，若
且B是的中点，的直径是 求的长．
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解答题-问答题
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困难(0.15)
28. 小刚在用描点法画抛物线
时，列出了下面的表格：
的顶点坐标：；
(2)求抛物线的解析式；
(3)将抛物线先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到新的抛物线
若直线
与两抛物线
共有两个公共点，求b的取值范围；
(4)若
时，恰好有
直接写出直线
的解析式．
时，列出了下面的表格：x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 6 | 7 | 6 | 3 | … |
的顶点坐标：；(2)求抛物线
的解析式；(3)将抛物线
先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到新的抛物线若直线与两抛物线共有两个公共点，求b的取值范围；(4)若
时，恰好有直接写出直线的解析式．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型（共 28题）
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
10
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 求一个数的绝对值 | |
| 2 | 0.94 | 轴对称图形的识别 中心对称图形的识别 | |
| 3 | 0.85 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 4 | 0.94 | 判断简单几何体的三视图 | |
| 5 | 0.85 | 求特殊角的三角函数值 | |
| 6 | 0.85 | 用一元一次不等式解决实际问题 | |
| 7 | 0.65 | 两直线平行同旁内角互补 折叠问题 | |
| 8 | 0.85 | 有理数大小比较 幂的乘方的逆用 | |
| 9 | 0.65 | 二元一次方程组的特殊解法 | |
| 10 | 0.65 | 动点问题的函数图象 根据三角形中线求面积 解直角三角形的相关计算 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 分式有意义的条件 二次根式有意义的条件 | |
| 12 | 0.85 | 求扇形半径 | |
| 13 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 14 | 0.65 | 求不等式组的解集 由不等式组解集的情况求参数 | |
| 15 | 0.65 | 多边形内角和与外角和综合 | |
| 16 | 0.85 | 根据一次函数增减性求参数 | |
| 17 | 0.65 | 图形类规律探索 | |
| 18 | 0.4 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 角平分线的判定定理 等腰三角形的性质和判定 根据正方形的性质与判定求线段长 | |
| 三、解答题 | |||
| 19 | 0.94 | 实数的混合运算 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 20 | 0.85 | 运用平方差公式进行运算 运用完全平方公式进行运算 一元二次方程的根与系数的关系 | 计算题 |
| 21 | 0.65 | 分式方程的实际应用 | 应用题 |
| 22 | 0.65 | 等腰三角形的性质和判定 方位角问题(解直角三角形的应用) | 应用题 |
| 23 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 求扇形统计图的圆心角 运用中位数做决策 根据方差判断稳定性 | 应用题 |
| 24 | 0.65 | 等边三角形的性质 用勾股定理解三角形 矩形性质理解 证明四边形是菱形 | 问答题 |
| 25 | 0.65 | 线段问题(轴对称综合题) 一次函数与反比例函数的交点问题 | 问答题 |
| 26 | 0.65 | 图形问题(实际问题与二次函数) 等边三角形的性质 用勾股定理解三角形 | 问答题 |
| 27 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 证明某直线是圆的切线 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
| 28 | 0.15 | 待定系数法求二次函数解析式 二次函数图象的平移 已知抛物线上对称的两点求对称轴 根据交点确定不等式的解集 | 问答题 |
