2 . 已知关于的一元二次方程．
(1)求证：无论取何实数值，方程总有实数根；
(2)若等腰的一边长，另两边长、恰好是这个方程的两个根，求的值．

3 . 已知关于的方程．
(1)求证：无论取何值，这个方程总有实数根；
(2)若等腰三角形的一边长，另两边、恰好是这个方程的两个根，求的周长．

7 . 已知△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，点E是直线AD上的动点，将BE绕点B顺时针方向旋转得到BF，连接EF、CF、AF．

(1)如图1，当点E在线段AD上时，猜想∠AFC和∠FAC的数量关系；（直接写出结果）
(2)如图2，当点E在线段AD的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论，若不成立，请写出你的结论，并证明你的结论；
(3)点E在直线AD上运动，当△ACF是等腰直角三角形时，请直接写出∠EBC的度数．

8 . 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，O为AC的中点，点P是射线BO上的一个动点，当△ACP为直角三角形时，则BP的长为______．

9 . 如图所示的网格是正方形网格，则_______（点A，B，C，D，E是网格线交点）．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，对于点P，Q和图形G，给出如下定义：若图形G上存在一点C，使∠PQC＝90°，则称点Q为点P关于图形G的一个“直角联络点”，称Rt△PCQ为其对应的“联络三角形”．
如图为点P关于图形G的一个“直角联络点”及其对应的“联络三角形”的示例．
（1）已知点A（4，0），B（4，4）
①在点Q₁（2，2），Q₂（4，﹣1）中，点O关于点A的“直角联络点”是　 　；
②点E的坐标为（2，m），若点E是点O关于线段AB的“直角联络点”，直接写出m的取值范围；
（2）⊙T的圆心为（t，0），半径为，直线y＝﹣x+2与x，y轴分别交于H，K两点，若在⊙T上存在一点P，使得点P关于⊙T的一个“直角联络点”在线段HK上，且其对应的“联络三角形”是底边长为2的等腰三角形，直接写出t的取值范围．