1 . 如图所示，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象队的图象经过点B，若，则k的值为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

2 . 将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如图方式叠放．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（结果精确到米；参考数据：，）

4 . 【问题呈现】
如图，和是有公共顶点的直角三角形，，点P为射线、的交点．探究，的位置关系．

【问题探究】
（1）如图1，若和是等腰直角三角形，求证：；
（2）如图2，若，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；
【拓展应用】
（3）在（1）的条件下，，，将绕点A旋转，使点E恰好落在线段上，请直接写出此时的长度．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形顶点A的坐标为．

(1)求过点B的反比例函数的解析式；
(2)点D在x轴上，当以B、D、O三点构成的三角形为等腰三角形时，求点D的坐标；
(3)反向延长，与反比例函数在交于点F，点Q在x轴上的一点，当以F、Q、B三点构成的三角形为直角三角形时，直接写出Q点的坐标．

6 . 已知实数，满足，则以，的值为边长的等腰三角形的周长为__________．

7 . 已知、是关于的方程的两个实数根．
(1)求实数m的取值范围；
(2)已知等腰的一边长为1，若、恰好是另外两边长，求这个三角形的周长．

8 . 如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．

(1)求的值：
(2)如图，点是第一象限抛物线上一动点，过点作轴的垂线，交于点．当为等腰三角形时，求点的坐标；
(3)如图，抛物线顶点为，已知直线与二次函数图象相交于两点，求证：无论为何值，恒为直角三角形．

9 . 已知二次函数经过点、，与轴交于另一点，抛物线的顶点为．

   
(1)求此二次函数解析式；
(2)连接、、，求证：是直角三角形；
(3)在轴是否存在一点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点的坐标．

10 . 等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（          ）

A．12

B．16

C．20

D．16或20