名校
1 . 如图,抛物线
与双曲线
相交于点A、B,且抛物线经过坐标原点,点A在第二象限内,且点A到两坐标轴的距离相等,点B的坐标为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/18/2946092465569792/2965612749979648/STEM/4f3cd1b5-a23d-4310-a451-9b8cc21b2b0d.png?resizew=271)
(1)求A的坐标及抛物线的解析式;
(2)若点E为A、B两点间的抛物线上的一点,试求
面积的最大值,并求出此时点E的坐标;
(3)过点B作直线
轴,点C为直线
与抛物线的另一交点.在抛物线上是否存在点D,使
的面积等于
的面积?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990a64c41f96ef4355bf4ae017143f99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07854693dd2e33f66030d6106eb6e0ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b02102fb7cdf423abb58fc1f0b43f12.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/18/2946092465569792/2965612749979648/STEM/4f3cd1b5-a23d-4310-a451-9b8cc21b2b0d.png?resizew=271)
(1)求A的坐标及抛物线的解析式;
(2)若点E为A、B两点间的抛物线上的一点,试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
(3)过点B作直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e70c93718be1e6197b7783d62c963ae1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2022-04-25更新
|
251次组卷
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2卷引用:2022年云南省昆明市第十中学九年级下学期第一次诊断数学试题(一模)
2 . 如图,已知地物线
与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),直线
与x轴和y轴分别交于C,D两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/1/e872f443-3d45-426b-8552-8576e900a219.png?resizew=193)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/1/28e1eae1-ee6d-4923-a6e8-01b1d949d565.png?resizew=171)
(1)若抛物线经过点D,且A点的坐标是
,求抛物线的函数解析式;
(2)在(1)的条件下,点P是在直线
下方二次函数图像上的一个动点,试探究点P的坐标是多少时,
的面积最大,并求出最大面积;
(3)当
时,抛物线对应的函数有最小值3,求t的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90275375250089fdd40584fa15a59adf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38aae21a06d00bf6a8a74a4c2fa323a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/1/e872f443-3d45-426b-8552-8576e900a219.png?resizew=193)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/1/28e1eae1-ee6d-4923-a6e8-01b1d949d565.png?resizew=171)
(1)若抛物线经过点D,且A点的坐标是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623afc24f2227004b0e1b3922dfb954b.png)
(2)在(1)的条件下,点P是在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96645a3530e72d5d733d2c72147d340.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00879cffccc124857ca755a8c345e45f.png)
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3 . 如图,已知抛物线
与
轴相交于点
,
,与
轴的交点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/7/d7d092e4-d85a-465f-938a-868e6889420b.png?resizew=140)
(1)求抛物线的解析式;
(2)点
在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动,设
的面积为S,求S关于
的函数表达式
指出自变量
的取值范围
和S的最大值;
(3)点
在抛物线上运动,点
在
轴上运动,是否存在点
、点
使得∠CMN=90°,且
与
相似,如果存在,请求出点
和点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90385c676848de67293e3ed6bc000fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ef03f452410ab19c6246567c427178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859bf9cae1ba707d53066042073251f9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/7/d7d092e4-d85a-465f-938a-868e6889420b.png?resizew=140)
(1)求抛物线的解析式;
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82aaa597a5aa6176863eda3fdf83e181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c025ee3317be1099b7bf03a11e37ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(3)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4e0b69a99a550d90722d4919cb13e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa4915684d5762408c15f778fde5d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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4 . 如图,抛物线
与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为D,已知直线BC的解析式为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/10/2897682524700672/2960793851035648/STEM/da7b68e2-4e80-452d-8646-f10d6f408121.png?resizew=252)
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点D到直线BC的距离;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得△PCD是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae652daf6059ff386f99bef2210518c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/10/2897682524700672/2960793851035648/STEM/da7b68e2-4e80-452d-8646-f10d6f408121.png?resizew=252)
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点D到直线BC的距离;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得△PCD是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-18更新
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276次组卷
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2卷引用:云南省昭通市鲁甸县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
2022·广东深圳·一模
名校
5 . 如图,已知抛物线
交x轴于
,
两点,交y轴于点C,点P是抛物线上一点,连接AC、BC.
(2)连接OP,BP,若
,求点P的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得∠QBA=75°?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90731f6d4190300b33385ce70eb2783a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a18a7caa080988802ba1145b4fe4203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ba5cbb31299d683ac6c7dd795db85.png)
(2)连接OP,BP,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8341aac97aa7820d30ee61960cf9dd9.png)
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得∠QBA=75°?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-01更新
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724次组卷
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12卷引用:云南省曲靖市会泽县城区八校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
云南省曲靖市会泽县城区八校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)2022年广东省深圳市深圳中学九年级下学期第一次数学模拟诊断试题2022年内蒙古通辽市奈曼旗六校九年级下学期期中考试数学试题2023年广东省汕头市金平区爱华中学中考一模数学试题2023年广东省湛江市遂溪县中考一模数学试题湖北省黄石市黄石港区黄石市第十五中学2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题(已下线)2023年佛山等市一模(二次函数综合2)(已下线)2023年中山等市一模(二次函数综合)广西壮族自治区南宁市龙堤路初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)九年级上学期期末模拟测试卷02-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(浙教版)2023年江苏省徐州市沛县第五中学九年级中考数学模拟预测题二2024年山东省泰安市第六中学新校区中考二模数学试题
11-12九年级下·江苏泰州·期末
名校
6 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过
,
,
三点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/12/a8442a11-ed54-457c-91f5-00457c466a63.png?resizew=109)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,
的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线
上的动点,判断有几个位置能使以点P,Q,B,O为顶点的四边形为平行四边形(要求
),直接写出相应的点Q的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a525534689bd2701205d4ab17574c39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4d8e0f539ec84b3b97dc230522018f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a56e5ddc6dc057aa4076130cc6ce19.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/12/a8442a11-ed54-457c-91f5-00457c466a63.png?resizew=109)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4b0c4b339f44bbac0e275eb0718234.png)
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1d8d5cea065075fe50706abe3ae802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6194e44ad1dce3f65451adf025675eb4.png)
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2022-03-04更新
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1919次组卷
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41卷引用:云南省临沧市镇康县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题
云南省临沧市镇康县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题(已下线)2012届江苏省泰州市苏陈中学九年级下学期质量检测数学卷2017届福建省仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区九年级下学期第一次月考数学试卷山东南山集团东海外国语学校2018届九年级上学期期中考试数学试题重庆市梁平县荫平镇初级中学华东师大版2018届九年级上学期第一次学情调研数学试题2018年湖南省娄底市中考数学模拟试卷2017-2018学年四川省绵阳市三台县九年级(上)第一次调研数学试卷(已下线)期中检测卷-2018-2019学年九年级上学期数学教材(人教版)2018人教版九年级数学上册练习:期中检测卷福建省龙岩市长汀县龙宇中学2019届九年级(上)第一次月考数学试题【市级联考】江西省丰城市2019届九年级上学期期中考试数学试题湖北省黄冈市红安县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题广东省东莞市寮步镇信义学校2019-2020学年九年级上学期第二次阶段性考试数学试题河北省衡水中学2018-2019学年九年级下学期数学期中试题2020年山东省新泰市九年级第一次模拟数学试题(已下线)【万唯原创】2015年河南省中考数学试题研究-第一部分第三章4(已下线)【万唯原创】2015年河南省中考数学2014年真题-2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校(已下线)【万唯原创】2017年河南省中考数学-试题研究-玩转河南9年中招真题第三章4(已下线)【万唯原创】2018年河南省中考数学试题研究-河南试卷-河南10年中招真题第三章5+6(已下线)【万唯原创】2019年河南省中考数学试题研究 河南数学第三章函数5福建省三明市宁化县2019-2020学年九年级上学期第二次月考数学试题2020年贵州省贵阳清镇市北大培文学校中考数学模拟试卷(已下线)【万唯原创】2015年山西中考数学-试题研究-第二部分题型2专题5类型3(已下线)【万唯原创】2015年山西中考-试题研究-第二部分题型2专题5类型3河南省三门峡市实验中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题(已下线)2020年中考二次函数与几何图形经典题型汇编(一)(已下线)中考二次函数与几何图形经典题型汇编【PDF版】(已下线)【单元测试】第二十二章 二次函数(夯实基础过关卷)-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学上册培优拔高必刷卷(人教版)河南省新乡市第十中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题黑龙江省大庆市第六十九中学2020-2021学年上学期初四年级第四次月考数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州黔西南州金成实验学校2021-2022学年九年级上学期11月月考数学试题浙江省嘉兴市滨海中学2015-2016年九年级下学期期中数学试题黑龙江省大庆市庆新中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题(已下线)第一次月考卷-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练(人教版)(已下线)重难点06 二次函数中四边形的存在性问题-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略(浙教版)新疆乌鲁木齐市第九中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题(已下线)专题22.38 二次函数(全章分层练习)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)四川省南充市嘉陵区嘉陵区思源实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省济宁市曲阜市息陬乡春秋中学2023-2024学年九年级上学期第二次测试数学试题黑龙江省大庆市万宝学校2021-2022学年九年级(五四学制)上学期期末数学试题
7 . 如图,直线y
x+4与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2
x+c经过B、C两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/18/93cfcf5c-bf42-4d77-8f20-e267ea9be8c6.png?resizew=260)
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标;
(3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6042a2f7da8e4f03308e84c1fd6020af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/451a63a7d1677925cf09353c48522b9d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/18/93cfcf5c-bf42-4d77-8f20-e267ea9be8c6.png?resizew=260)
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标;
(3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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2022-03-02更新
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1661次组卷
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20卷引用:2024年云南省初中学业水平考试数学模拟试题
2024年云南省初中学业水平考试数学模拟试题2024年云南省初中学业水平考试数学仿真模拟训练模拟预测题四川省成都市青羊区2017-2018学年中考一诊数学试题2018年山东省临沂市兰陵县中考数学二模试卷河南省洛阳市新安县2018-2019学年九年级上学期期末数学试题(已下线)【万唯】河南省2018-2019年初中学业水平数学模拟考题 《逆袭卷3》2020年河南省郑州市市直学校中考数学一模试题(已下线)【万唯原创】2019年河南省中考数学逆袭卷3(已下线)专题06 二次函数与平行四边形存在性问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘2019年山东省临沂市罗庄区中考二模数学试题山东省济南市东南片区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题山东省济南市历城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题02 二次函数(知识串讲+热考题型+真题训练)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(人教版)(已下线)2023年四川省广安市中考数学真题变式题22-26题山东省济宁市曲阜市杏坛中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题山东省青岛市崂山区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题山东省济南市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年山东省青岛市中考数学一模模拟试题2024年山东省菏泽市鲁西新区中考二模数学试题2024年山东省菏泽市牡丹区中考二模数学试题
8 . 如图,已知抛物线
的顶点C的坐标为
,此抛物线交x轴于点A,B两点,点P为直线AD上方抛物线上一点,过点P作
轴垂足为E,连接AP,PD.
(2)求线段PN的最大值;
(3)当
的面积是
的面积的
时,求点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c9800e4b992044d16681e77ff6563c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77ac0286aeeda5e6fe54e6dbfd3ceeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae95e96ce568efee50145f8d017353df.png)
(2)求线段PN的最大值;
(3)当
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2022-02-25更新
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135次组卷
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2卷引用:云南省楚雄彝族自治州楚雄市楚雄天人初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
9 . 已知关于x的一元二次方程﹣
+ax+a+3=0.
(1)求证:无论a为任何实数,此方程总有两个不相等的实数根;
(2)如图,若抛物线y=﹣
+ax+a+3与x轴交于点A(﹣2,0)和点B,与y轴交于点C,连结BC,BC与对称轴交于点D.
①求抛物线的解析式及点B的坐标;
②若点P是抛物线上的一点,且点P位于直线BC的上方,连接PC,PD,过点P作PN⊥x轴,交BC于点M,求△PCD的面积的最大值及此时点P的坐标.
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(1)求证:无论a为任何实数,此方程总有两个不相等的实数根;
(2)如图,若抛物线y=﹣
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①求抛物线的解析式及点B的坐标;
②若点P是抛物线上的一点,且点P位于直线BC的上方,连接PC,PD,过点P作PN⊥x轴,交BC于点M,求△PCD的面积的最大值及此时点P的坐标.
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解题方法
10 . 如图,已知抛物线
经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(-9,10),AC∥x轴,点P是直线AC下方抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)过点P与y轴平行的直线
与直线AB,AC分别交于点E,F,当点P在何处时,四边形AECP的面积最大,最大是多少?
(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求抛物线的解析式.
(2)过点P与y轴平行的直线
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(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-12-14更新
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571次组卷
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2卷引用:2022年云南省文山州丘北县中考数学一模试题