1 . 问题背景：如图，在正方形中，边长为．点，是边，上两点，且，连接，，与相交于点．

(1)探索发现：探索线段与的关系，并说明理由；
(2)探索发现：若点，分别是与的中点，计算的长；
(3)拓展提高：延长至，连接，若，请直接写出线段的长．

2 . 如图，已知直线、相交于点，平分，若，求的大小．

3 . 如图所示，点O是等边内的任一点，连接，将绕点C按顺时针方向旋转得．

(1)求的度数；
(2)用等式表示线段之间的数量关系，并证明．

4 . 一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是________．

5 . 如图，将矩形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线恰好经过点，若，，则等于______．

6 . 如图，直线c与直线a、b都相交，若，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，多边形为内接正五边形，与相切于点A，则________．

9 . 如图所示，为的直径，是的一条弦，D为的中点，作于点E，交的延长线于点F，连接．

(1)若，则圆心O到的距离是多少?说明你的理由．
(2)若，求阴影部分的面积（结果保留π）．

10 . 以下哪个角不能借助一副三角板的拼摆得到（       ）

A．

B．

C．

D．