1 . 抛物线
（
，
为常数，
）顶点为
，与
轴交于点
，
（点在点左侧），与
轴交于点
，直线
过点且平行于轴，
为第一象限内直线上一动点，
为线段
上一动点．
(1)若
，
．
①求点和点，的坐标；
②当点 为直线与抛物线的交点时，求
的最小值；
(2)若
，
，且
的最小值等于
时，求，的值．
（，为常数，）顶点为，与轴交于点， （点在点左侧），与轴交于点，直线过点且平行于轴，为第一象限内直线上一动点，为线段上一动点．(1)若
，．①求点
和点，的坐标；②当点
为直线与抛物线的交点时，求的最小值；(2)若
，，且的最小值等于时，求，的值．
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2 . 如图，在正方形
中，
是对角线
，
的交点．过点作
，分别交
，于点
，
．若
，
，则
（ ）
中，是对角线，的交点．过点作，分别交，于点，．若，，则（ ） 
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，直线
，在
上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处，
，当
，此时
的大小是________ 度．
，在上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处，，当，此时的大小是
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4 . 课本再现
如图
，是
的直径，
．
（1）求
的度数．
拓展延伸
（2）如图，若
，与
的交点记作，
．
①求的半径；
②如图
，若
是的切线，且点在
的延长线上，求图中阴影部分的周长．
如图
，是的直径，．（1）求
的度数．拓展延伸
（2）如图
，若，与的交点记作，．①求
的半径；②如图
，若是的切线，且点在的延长线上，求图中阴影部分的周长．
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5 . 在
中，
，
，、
是的两条角平分线，分别交、于点
、，且、交于点，过点作
于点，则
的最大值为（ ）
中，，，、是的两条角平分线，分别交、于点、，且、交于点，过点作于点，则的最大值为（ ）A． | B．2 | C．1 | D． |
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6 . 如图，为的直径，为上一点，过点作
交于点，交于点，连接，，过点作
于点，交于点
，若
，
，则的半径为（ ）
为的直径，为上一点，过点作交于点，交于点，连接，，过点作于点，交于点，若，，则的半径为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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24-25八年级上·全国·课后作业
7 . 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
| A．三条中线的交点 | B．三条高的交点 |
| C．三条边的垂直平分线的交点 | D．三条角平分线的交点 |
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8 . 如图，已知菱形，为
延长线上一点．且
．
；
(2)如图（2），点为线段
上一点，连接
，为的中点，连接
，
．求证：
；
(3)在（2）的条件下，若
，
，菱形的面积为
，直接写出
的面积．
，为延长线上一点．且．
；(2)如图（2），点
为线段上一点，连接，为的中点，连接，．求证：；(3)在（2）的条件下，若
，，菱形的面积为，直接写出的面积．
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9 . 如图，在平面直角坐标系中，三角形
各顶点的坐标分别为
，
，
．将三角形向右平移
个单位长度，再向上平移个单位长度得到三角形
．，，的对应点
，
，
的坐标；
(2)画出平移后的三角形；
(3)直接写出三角形的面积．
各顶点的坐标分别为，，．将三角形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到三角形．
，，的对应点，，的坐标；(2)画出平移后的三角形
；(3)直接写出三角形
的面积．
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名校
10 . 用尺规作图的方法在一个平行四边形内作菱形，下列作法错误的是（ ）
，下列作法错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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