1 . 如图，是的直径，点P是外一点，与相切于点A，点C为上的一点．连接、、，且．

(1)求证：为的切线；
(2)若，，求阴影部分的面积．

2 . 如图，在正方形，点，在射线上，，则最大值是______．

3 . 如图，在四边形中，，，点E为四边形内一点，连接、、，若，则CE的最小值为______．（结果保留根号）

4 . 阅读理解：阅读以下内容，完成后面任务：
材料一
“最短路径问题”是数学中一类具有挑战性的问题．其实，数学史上也有不少相关的故事．如下即为其中较为经典的一则：古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦．他精通数学，物理，聪慧过人．有一天，一位将军向他请教一个问题：如图①，将军从A地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到B地的马棚，为使马走的路程最短，应该让马在什么地方饮水？

大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙地解决了这个问题．
如图②，作点B关于直线的对称点，连接与直线交于点P，连接，则的和最小．
理由：如图③，在直线上另取任一点，连接，，，
∵直线是点B，的对称轴，点P，在上，
∴______，______，（依据1______）
∴______．
在中，∵，（依据2______），
∴，即最小．
材料二
说明代数式的几何意义，并求它的最小值．
解：
几何意义：如图④，建立平面直角坐标系，点是x轴上一点，则可以看成点P与点的距离，可以苔成点P与点的距离，所求代数式的值可以看成线段与长度之和，它的最小值就是的最小值．

任务一
______，______，
依据1____________________________________
依据2______________________________________
任务二
利用图④中求出的最小值
任务三
求代数式的最小值．

5 . 在中，直径垂直于弦，垂足为E，连接，，，

   

(1)如图①，若，求和的大小；
(2)如图②，过点C作的切线交AB的延长线于点F．若，，求此圆半径的长．

6 . 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别是D，E，连接与相交于点F．则下列结论一定正确的是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知，与互余，，垂足为，求证：

9 . 如图，轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏东，那么同时从B观测轮船的方向是___________．

   

10 . 如图，已知直线a、b被直线c、d所截，若，，，求，的度数．