1 . 当b___________时有意义．

2 . 已知x，y为实数，且，则x-y=___________．

3 . 一根长米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，则剩余的绳子长_______米， 如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长________米．

4 . 若，则__________．

5 . 代数式的最大值是_____，当取最大值时，与的关系是_____．

6 . 已知，满足，分别对应着数轴上的两点．
（1）          ，          ，并在数轴上面出两点；
（2）若点从点出发，以每秒个单位长度向轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点到点的距离是点到点距离的倍；
（3）数轴上还有一点的坐标为，若点和点同时从点和点出发，分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点，点到达点后停止运动．求点和点运动多少秒时，两点之间的距离为，并求此时点对应的数．

7 . 为了求的值，令，则，因此，所以，即，仿照以下推理计算的值是____________．

8 . 问题：你能比较两个数 2018²⁰¹⁹与2019²⁰¹⁸的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n是非零自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小
①1² ____ 2¹ ② 2³ ___ 3² ③ 3⁴ ____ 4³ ④ 4⁵ ____ 5⁴ ⑤5⁶ ____ 6⁵     ⑥ 6⁷ ____ 7⁶
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：2018²⁰¹⁹ ______ 2019²⁰¹⁸．

9 . 一般的，如果（都是正整数），我们规定就叫做以为底的对数，记作，即，例如：，我们就说3是以2为底8的对数，记作．根据这个定义，那么的结果为__________．

10 . 若满足，则__________．