1 . (1)如图1,分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形,则大正方形的边长为___________;
(2)图2是的网格,在坐标平面内,已知,结合上面的知识完成下列问题:
①建立平面直角坐标系(坐标轴在网格线所在的直线上,不写作法);
②在现有网格中将点先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到点,则点的坐标为___________,___________;
③请在图3中画出一个面积为8的正方形.
(2)图2是的网格,在坐标平面内,已知,结合上面的知识完成下列问题:
①建立平面直角坐标系(坐标轴在网格线所在的直线上,不写作法);
②在现有网格中将点先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到点,则点的坐标为___________,___________;
③请在图3中画出一个面积为8的正方形.
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2 . 动手试一试:
图1是由10个边长均为1的小正方形组成的图形,我们沿图中的虚线AB,BC将它剪开后,重新拼成一个大正方形ABCD.
基础巩固:
(1)在图1中,拼成的大正方形ABCD的面积为 ,边AD的长为 ;
(2)知识运用:现将图1水平放置在如图2所示的数轴上,使得大正方形的顶点B与数轴上表示-1的点重合,若以点B为圆心,BC边的长为半径画圆,与数轴交于点E,则点E表示的数是 ;
(3)变式拓展:图3是由25个边长均为1的小正方形组成的图形,
①你能从中剪出一个面积为13的大正方形(大正方形的顶点都在小正方形的顶点上)吗?若能,请在图中画出示意图;若不能,请说明理由;
②在①的条件下,在图3中的数轴上标出原点,请你利用直尺和圆规 在数轴上找出表示该大正方形边长的点,并直接写出该点表示的数.
图1是由10个边长均为1的小正方形组成的图形,我们沿图中的虚线AB,BC将它剪开后,重新拼成一个大正方形ABCD.
基础巩固:
(1)在图1中,拼成的大正方形ABCD的面积为 ,边AD的长为 ;
(2)知识运用:现将图1水平放置在如图2所示的数轴上,使得大正方形的顶点B与数轴上表示-1的点重合,若以点B为圆心,BC边的长为半径画圆,与数轴交于点E,则点E表示的数是 ;
(3)变式拓展:图3是由25个边长均为1的小正方形组成的图形,
①你能从中剪出一个面积为13的大正方形(大正方形的顶点都在小正方形的顶点上)吗?若能,请在图中画出示意图;若不能,请说明理由;
②在①的条件下,在图3中的数轴上标出原点,请你利用
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3 . 如图,把图(1)中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开,拼成一个面积为16cm2的大正方形纸片如图(2),
(1)原小正方形的边长为 cm;
(2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形,能否使剪出的长方形的长宽之比为2:1,且面积为?若能,试求出剪出的长方形纸片的长宽;若不能,试说明理由.
(3)如图(3)是由5个边长为1的小正方形组成的纸片,能否把它剪开并拼成一个大正方形?若能,请画出示意图,并写出边的长度,若不能,请说明理由.
(1)原小正方形的边长为 cm;
(2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形,能否使剪出的长方形的长宽之比为2:1,且面积为?若能,试求出剪出的长方形纸片的长宽;若不能,试说明理由.
(3)如图(3)是由5个边长为1的小正方形组成的纸片,能否把它剪开并拼成一个大正方形?若能,请画出示意图,并写出边的长度,若不能,请说明理由.
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4 . 小明同学在学习的过程中,看到北师大版八年级上册数学课本43页有这样一道题目:如图,两个正方形的边长分别是多少?你能借助这个图形解释吗?
小明想了想做出如下解答过程:“如图,大正方形的面积为8,则它的边长为;小正方形的面积为2,则小正方形的边长为.借助这个图形,可以得到大正方形的边长是小正方形边长的2倍,即.”
老师夸赞小明做得非常好,继续提出一个新的问题:你能设计一个图形解释吗?请你画出相应的图形并借助图形帮助小明解答这个问题.
小明想了想做出如下解答过程:“如图,大正方形的面积为8,则它的边长为;小正方形的面积为2,则小正方形的边长为.借助这个图形,可以得到大正方形的边长是小正方形边长的2倍,即.”
老师夸赞小明做得非常好,继续提出一个新的问题:你能设计一个图形解释吗?请你画出相应的图形并借助图形帮助小明解答这个问题.
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2022-10-18更新
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106次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第七十三中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题
5 . 如图,把图(1)中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就得到如图(2)的大正方形.
问题发现
若大正方形的面积为,则小正方形的面积是__________,边长为___________;
知识迁移
某兴趣小组想将图(1)中的一个小正方形纸片,沿与边平行的方向剪裁出面积为,且长宽之比为3∶2的长方形纸片.兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片?请说明理由.
拓展延伸
如图(3)是由5个边长为1的小正方形组成的纸片,能否把它剪开并拼成一个大正方形?若能,请画出示意图,并写出边的长度,若不能,请说明理由.
问题发现
若大正方形的面积为,则小正方形的面积是__________,边长为___________;
知识迁移
某兴趣小组想将图(1)中的一个小正方形纸片,沿与边平行的方向剪裁出面积为,且长宽之比为3∶2的长方形纸片.兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片?请说明理由.
拓展延伸
如图(3)是由5个边长为1的小正方形组成的纸片,能否把它剪开并拼成一个大正方形?若能,请画出示意图,并写出边的长度,若不能,请说明理由.
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2022-07-13更新
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771次组卷
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6卷引用:河南省开封市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
河南省开封市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(已下线)专题2.1-2.2 认识无理数、平方根-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义(北师大版)(已下线)4.1 平方根(培优分阶练)-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练(苏科版)(已下线)第一次月考押题预测卷(考试范围:第1-3章)-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(浙教版)(已下线)专题05 实数 重难点题型12个-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(浙教版)(已下线)专题2.2 实数 重难点题型17个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(北师大版)
20-21七年级上·浙江杭州·期中
6 . 如图所示,在的正方形网格中的每个小正方形边长都是1,画出三个正方形,使得正方形面积分别等于4、5、13,且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上.
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7 . 教材中的探究:如图,把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开,用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形.由此,得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法(数轴的单位长度为1).
(1)阅读理解:图1中大正方形的边长为________,图2中点A表示的数为________;
(2)迁移应用:
请你参照上面的方法,把5个小正方形按图3位置摆放,并将其进行裁剪,拼成一个大正方形.
①请在图3中画出裁剪线,并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图.
②利用①中的成果,在图4的数轴上分别标出表示数-0.5以及 的点,并比较它们的大小.
(1)阅读理解:图1中大正方形的边长为________,图2中点A表示的数为________;
(2)迁移应用:
请你参照上面的方法,把5个小正方形按图3位置摆放,并将其进行裁剪,拼成一个大正方形.
①请在图3中画出裁剪线,并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图.
②利用①中的成果,在图4的数轴上分别标出表示数-0.5以及 的点,并比较它们的大小.
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2020-12-29更新
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521次组卷
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5卷引用:浙江省衢州市2020-2021学年七年级上学期数学期中数学试题
浙江省衢州市2020-2021学年七年级上学期数学期中数学试题(已下线)专题6.6 实数(专项练习)-2020-2021学年七年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)河北省石家庄市栾城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题浙江省宁波市海曙区第十五中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题浙江省宁波市海曙区海曙区储能学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
18-19八年级下·浙江·阶段练习
8 . 在如图所示的4×4的网格中,每个小正方形的边长都为1,点A在格点(小正方形的顶点)上,试在各网格中画出各顶点在格点上,有一边长为,且分别符合以下条件的图形.
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9 . 如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形.
(1)拼成的正方形的面积是 , 它的边长是 .
(2)请你在3×3方格图中,连结四个格点组成一个面积为5的正方形.
(3)如图是十个小正方形组成的图形纸,请你将其剪开并拼成正方形,在原图上用虚线画出剪拼示意图.拼成的大正方形的边长是 .
(1)拼成的正方形的面积是 , 它的边长是 .
(2)请你在3×3方格图中,连结四个格点组成一个面积为5的正方形.
(3)如图是十个小正方形组成的图形纸,请你将其剪开并拼成正方形,在原图上用虚线画出剪拼示意图.拼成的大正方形的边长是 .
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