1 . 求下列各式中的：
(1)
(2)．

2 . （1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：3（x﹣1）²＝27；
（4）解方程：．

3 . 计算：
(1)
(2)

4 . 解方程：
(1)
(2)

5 . 数学课外活动小组的同学在学习了完全平方公式之后，针对两个正数之和与这两个正数之积的算术平方根的两倍之间的关系进行了探究，请阅读以下探究过程并解决问题．
猜想发现 由；
；；
；；
猜想：如果，，那么存在（当且仅当时等号成立）．
猜想证明：
∵，
∴①当且仅当，即时，，∴；
②当，即时，，∴．
综合上述可得：若，，则成立（当且仅当时等号成立）．
(1)猜想运用：对于函数，当取何值时，函数的值最小？最小值是多少？
(2)变式探究：对于函数，当取何值时，函数的值最小？最小值是多少？
(3)拓展应用：疫情期间，为了解决疑似人员的临时隔离问题，高速公路检测站入口处，检测人员利用检测站的一面墙（墙的长度不限），用48米长的钢丝网围成了6间相同的长方形隔离房，如图．设每间隔离房的面积为（）．问：每间隔离房的长、宽各为多少时，可使每间隔离房的面积最大？最大面积是多少？

6 . 若，则x的值为（       ）

A．1

B．3

C．1或3

D．2或4

7 . 如图，ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上，∠ABC＝90°，OA＝OB＝1，BC＝2，将ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点C的坐标为_____．

8 . 类比学习是知识内化的有效途径，认真读题是正确审题的第一步：对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点的坐标为(其中k为常数，且k≠0)，则称点为点P的“k系好友点”；例如：P(1，2)的“3系好友点”为即．请完成下列各题：
(1)点P(－3，1)的“2系好友点”的坐标为______．
(2)若点P在y轴的正半轴上，点P的“k系好友点”为点，若在三角形中，，求k的值．
(3)已知点A(x，y)在第四象限，且满足xy=－8；点A是点B(m，n)的“－2系好友点”，求m－2n的值．

9 . 求下列各式中的x．
(1)x²-143=1；
(2)4x²-16=0．

10 . 求下列各式中x的值：
(1)x²﹣9＝0；
(2)（2x﹣1）³＝﹣8．