1 . 为了创建文明城市，各种颜色的菊花摆成如下三角形的图案，每条边（包括两个顶点）上有
盆花，每个图案花盆的总数为S，当
时，
时，
时，
(1)当
时，
____________；
时， _____________；
(2)你能得出怎样的规律？用n表示S．
盆花，每个图案花盆的总数为S，当 时，时，时， (1)当
时， ____________；时， _____________；(2)你能得出怎样的规律？用n表示S．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察各图形，探究并解答问题：
(1)在第4个图形中白色的瓷砖有 块；
(2)在第n个图形中白色的瓷砖有 块；（用含n的代数式表示）
(3)在第n个图形中黑色的瓷砖有多少块？（用含n的代数式表示）
(4)在第n个图形中黑白两色的瓷砖一共有多少块？（用含n的代数式表示）
(1)在第4个图形中白色的瓷砖有 块；
(2)在第n个图形中白色的瓷砖有 块；（用含n的代数式表示）
(3)在第n个图形中黑色的瓷砖有多少块？（用含n的代数式表示）
(4)在第n个图形中黑白两色的瓷砖一共有多少块？（用含n的代数式表示）
您最近一年使用：0次
2023七年级上·全国·专题练习
3 . 阅读下表：
解答下列问题：
(1)在上表中空白处分别画出图形，写出结果；
(2)写出线段的总条数N与线段上的点数n的关系式；
(3)试证明：
．
线段 上的点数n（包括A、B两点） | 图例 | 线段总条数N |
| 3 |  |  |
| 4 |  |  |
| 5 |  |  |
| 6 |  |  |
| 7 |
(1)在上表中空白处分别画出图形，写出结果；
(2)写出线段的总条数N与线段上的点数n的关系式；
(3)试证明：
．
您最近一年使用：0次
4 . 某校准备建一条5米宽的文化长廊，并按如图方式铺设边长为1米的正方形地砖，图中阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖．
(1)如果长廊长8米，则需要彩色地砖__________块，普通地砖___________块；
(2)如果长廊长
米（a为正整数），则需要彩色地砖___________块；
(3)购买时，恰逢地砖市场地砖促销，彩色地砖原价为100元/块，普通地砖原价为40元/块，优惠方案为：买一块彩色地砖赠送一块普通地砖．
①如果长廊长x米（x为整数），用含x代数式表示购买地砖所需的钱数；
②当
米时，求购买地砖所需钱数．
(1)如果长廊长8米，则需要彩色地砖__________块，普通地砖___________块；
(2)如果长廊长
米（a为正整数），则需要彩色地砖___________块；(3)购买时，恰逢地砖市场地砖促销，彩色地砖原价为100元/块，普通地砖原价为40元/块，优惠方案为：买一块彩色地砖赠送一块普通地砖．
①如果长廊长x米（x为整数），用含x代数式表示购买地砖所需的钱数；
②当
米时，求购买地砖所需钱数．
您最近一年使用：0次
5 . 观察下列各式，回答问题：
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
(1)猜想并写出：第n个等式为__________________（n为正整数）；
(2)请直接写出下列各式的计算结果：
①
________________；
②
__________________；
(3)探究并计算：
的值．
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
(1)猜想并写出：第n个等式为__________________（n为正整数）；
(2)请直接写出下列各式的计算结果：
①
________________；②
__________________；(3)探究并计算：
的值．
您最近一年使用：0次
6 . 下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，…，按此规律排列．
(1)第4个图形中一共有________个⊙；
(2)第1001个图形中基本图形的个数有________个⊙；
(3)第n个图形中基本图形的个数有________个⊙．
(1)第4个图形中一共有________个⊙；
(2)第1001个图形中基本图形的个数有________个⊙；
(3)第n个图形中基本图形的个数有________个⊙．
您最近一年使用：0次
7 . 【观察思考】
(1)【规律发现】
第5个图案中“◎”的个数是______；第n个图案中“◎”的个数是______．
(2)第1个图案中“★”的个数可表示为
，第2个图案中“★”的个数可表示为
，第3个图案中“★”的个数可表示为
，第4个图案中“★”的个数可表示为
，……，第n个图案中“★”的个数可表示为______．
(3)【猜想说理】
有人猜想：第2023个图案中“★”的个数与第2022个图案中“★”的个数之差为2023．你同意他的说法吗？请通过计算说明理由．
(1)【规律发现】
第5个图案中“◎”的个数是______；第n个图案中“◎”的个数是______．
(2)第1个图案中“★”的个数可表示为
，第2个图案中“★”的个数可表示为，第3个图案中“★”的个数可表示为，第4个图案中“★”的个数可表示为，……，第n个图案中“★”的个数可表示为______．(3)【猜想说理】
有人猜想：第2023个图案中“★”的个数与第2022个图案中“★”的个数之差为2023．你同意他的说法吗？请通过计算说明理由．
您最近一年使用：0次
2023七年级上·浙江·专题练习
8 . 探索规律
(1)按图示规律填写下表：
(2)按这种方式，摆第n个正方形需要多少棋子？
(1)按图示规律填写下表：
| 图形编号 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） |
| 棋子个数 |
(2)按这种方式，摆第n个正方形需要多少棋子？
您最近一年使用：0次
9 . 观察下列具有一定规律的三行数：
(1)第一行第n个数为_______（用含n的式子表示）；
(2)取出每行的第m个数，这三个数的和为482，求m的值；
(3)第四行的每个数是将第二行相对应的每个数乘以k得到的，若这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，则
_____．
第一行 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | …… |
第二行 |
| 2 | 7 | 14 | 23 | …… |
第三行 | 2 | 8 | 18 | 32 | 50 | …… |
(1)第一行第n个数为_______（用含n的式子表示）；
(2)取出每行的第m个数，这三个数的和为482，求m的值；
(3)第四行的每个数是将第二行相对应的每个数乘以k得到的，若这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，则
_____．
您最近一年使用：0次
名校
10 . 如下表所示，有按规律排列的A、B两组数：
(1)A组第10列数为________，B组第n列数为____________；
(2)若代数式
的值与列数n无关，的值始终为定值，求k的值．
| 列数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| A组 | 2023 | 2022 | 2021 | 2020 | 2019 | 2018 | … |
| B组 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | … |
(2)若代数式
的值与列数n无关，的值始终为定值，求k的值．
您最近一年使用：0次
