2024六年级下·上海·专题练习
1 . 先阅读下列一段文字,然后解答问题:
某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食物,并规定:研制成的混合食品中至少需含44000单位的维生素
和48000单位的维生素
,三种食物的维生素
、
的含量如表1所示:
(表
(表![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad217e26bd3580c35998109de14cef73.png)
设所取甲、乙、丙三种食物的质量分别为
千克、
千克、
千克,
(1)试根据题意列出等式和不等式,并说明:①
;②
;
(2)设甲、乙、丙三种食物的生产成本如表2所示:
①试用含
、
的代数式表示研制的混合食品的总成本
(元
;
②如果限定混合食品中甲种食物的质量为40千克,试求此时总成本
的取值范围,并确定当
取最小值时,所取乙、丙两种食物的质量.
某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食物,并规定:研制成的混合食品中至少需含44000单位的维生素
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
甲种 食物 | 乙种 食物 | 丙种 食物 | 每千克生产成本(元 | |||
甲种食物 | 9 | |||||
维生素 | 400 | 600 | 400 | 乙种食物 | 12 | |
维生素 | 800 | 200 | 400 | 丙种食物 | 8 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad217e26bd3580c35998109de14cef73.png)
设所取甲、乙、丙三种食物的质量分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(1)试根据题意列出等式和不等式,并说明:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb11f5f81af530fd75b64e84e879d5cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bb20e305209330bec5058895589ddb5.png)
(2)设甲、乙、丙三种食物的生产成本如表2所示:
①试用含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
②如果限定混合食品中甲种食物的质量为40千克,试求此时总成本
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名校
2 . 某学校实践课准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材,制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.
(2)现有A型板材162张,B型板材340张,若要做这两种箱子共100个,请问有哪几种生产方案?
(3)若学校新购得
张规格为
的C型正方形板材,将其中一张板材切割成了3张A型板材和2张B型板材,将其余的全部切割成A型或B型板材(不计损耗),用切割成的板材制作两种类型的箱子,要求竖式箱子制作20只,且材料恰好用完,求
的最小值?
(2)现有A型板材162张,B型板材340张,若要做这两种箱子共100个,请问有哪几种生产方案?
(3)若学校新购得
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3 . 绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了
两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:
说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩的平均收入相等;亩为土地面积单位
求
两类蔬菜每亩的平均收入各是多少元?
某种植户准备租
亩地用来种植
两类蔬菜,为了使总收入不低于
元且种植
类蔬菜的面积多于种植
类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案;
在
的基础上,指出哪种方案使总收入最大,并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
种植户 | 种植![]() | 种植![]() | 总收入(单位:元) |
甲 | ![]() | ![]() | ![]() |
乙 | ![]() | ![]() | ![]() |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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2020-04-24更新
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323次组卷
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4卷引用:2019年山东省德州市宁津县九年级下学期第二次模拟数学试题
4 . 随着城市化建设的发展,交通拥堵成为上班高峰时难以避免的现象.为了解龙泉驿某条道路交通拥堵情况,龙泉某中学同学经实地统计分析研究表明:当
时,车流速度v(千米/小时)是车流密度x(辆/千米)的一次函数.当该道路的车流密度达到220辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时;当车流密度为95辆/千米时,车流速度为50千米/小时.
(1)当
时,求车流速度v(千米/小时)与车流密度x(辆/千米)的函数关系式;
(2)为使该道路上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时,应控制该道路上的车流密度在什么范围内?
(3)车流量(辆/小时)是单位时间内通过该道路上某观测点的车辆数,即:车流量=车流速度×车流密度.当
时,求该道路上车流量y的最大值.此时车流速度为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2f64a7cf81b80ffde7cbd6772dd2ac.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2f64a7cf81b80ffde7cbd6772dd2ac.png)
(2)为使该道路上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时,应控制该道路上的车流密度在什么范围内?
(3)车流量(辆/小时)是单位时间内通过该道路上某观测点的车辆数,即:车流量=车流速度×车流密度.当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2f64a7cf81b80ffde7cbd6772dd2ac.png)
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2020-01-16更新
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286次组卷
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5卷引用:2020年四川省成都市龙泉驿区九年级一诊(上学期期末)数学试题
2020年四川省成都市龙泉驿区九年级一诊(上学期期末)数学试题2020年四川省成都市龙泉驿区中考数学二诊试题(已下线)(四川成都卷)2021年中考数学第二次模拟考试(已下线)2022年四川省内江市中考数学真题变式题21-28题(已下线)2022年四川省雅安市中考数学真题变式题21-24题
5 . 台州人民翘首以盼的乐清湾大桥于2018年9月28日正式通车,经统计分析,大桥上的车流速度
(千米/小时)是车流密度
(辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞,此时车流速度为0千米/小时;当车流密度不超过20辆/千米,车流速度为80千米/小时,研究证明:当
时,车流速度
是车流密度
的一次函数.
(1)求大桥上车流密度为50/辆千米时的车流速度;
(2)在某一交通高峰时段,为使大桥上的车流速度大于60千米/小时且小于80千米/小时,应把大桥上的车流密度控制在什么范围内?
(3)车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,即:车流量
车流速度
车流密度,求大桥上车流量
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2f64a7cf81b80ffde7cbd6772dd2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求大桥上车流密度为50/辆千米时的车流速度;
(2)在某一交通高峰时段,为使大桥上的车流速度大于60千米/小时且小于80千米/小时,应把大桥上的车流密度控制在什么范围内?
(3)车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,即:车流量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2020-04-06更新
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403次组卷
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6卷引用:2016届安徽省芜湖市中考二模试卷数学试卷
2016届安徽省芜湖市中考二模试卷数学试卷(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题12 代数综合问题安徽省蚌埠市禹会区2018届九年级中考一模数学试题浙江省台州市玉环市2018-2019学年九年级上学期期末数学试题(已下线)【万唯原创】安徽省2017年中考数学-面对面-正文热点题型-第二部分题型五(已下线)利用函数模型解实际问题易错点1:忽略自变量的取值范围
6 . 某校计划组织师生共310人参加一次野外研学活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多15个.
(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;
(2)由于最后参加活动的人数增加了20人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.
(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;
(2)由于最后参加活动的人数增加了20人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.
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2020-01-13更新
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379次组卷
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4卷引用:湖南省张家界市永定区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
7 . 阅读下列材料:
问题:已知
,且
,试确定
的取值范围.
解决此问题的过程如下:
解:∵
,
,∴
,∴![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa65153e4042a7bcee802af1f637cd2c.png)
又![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57458464618fcf619375a93d3c66d69.png)
∴
, ①
同理得:
②
由①+②得
,
∴
.
请按照上述方法,解答下列问题:
(1)若
,且
,求
的取值范围;
(2)若
,且
,求
的最大值.
问题:已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9021f0886cadf8d9f6f12d50be1d3d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/830bb5918d86646d5e349fe72613efef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
解决此问题的过程如下:
解:∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9021f0886cadf8d9f6f12d50be1d3d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67795f28a06de44afbfa1b7e023e755c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa65153e4042a7bcee802af1f637cd2c.png)
又
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57458464618fcf619375a93d3c66d69.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a3a5db50910f6cba0243c52694c5694.png)
同理得:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a551a88ac426439803f564a3bbee04a.png)
由①+②得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b4f8af617b3a6422e2e562e7417c06.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9da0131e7c918b986def69145db6914f.png)
请按照上述方法,解答下列问题:
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2feac7a3eaffd79d927bad4a572b5173.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd0ef7a01bab1e09798a6ffdb576b678.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7652d09ac1cf1db49a6fec9d29c3cd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71a2e715242106fc5c4ba9ff9727801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbcb79c362bddb898f8a9d02a5f5d085.png)
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8 . 露营已成为一种休闲时尚活动,各式帐篷成为户外活动的必要装备.其中抛物线型帐篷(图1)支架简单,携带方便,适合一般的休闲旅行使用.
款帐篷搭建时张开的宽度
,顶部高度
.请在图2中建立合适的平面直角坐标系,并求帐篷支架对应的抛物线函数关系式.
【运用模型】每款帐篷张开时的宽度和顶部高度会影响容纳的椅子数量,图3为一张椅子摆入
款帐篷后的简易视图,椅子高度
,宽度
,若在帐篷内沿
方向摆放一排此款椅子,求最多可摆放的椅子数量.
【分析计算】现要设计一款抛物线型帐篷,要求顶部高度为2.5米,且一排能容纳5张高宽分别为
和
的椅子.设其拋物线型支架的形状值为
,请写出
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2de0126c416995c7d2c43ca1bd114c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e8d8e6a39eb510638617bdc683d160.png)
【运用模型】每款帐篷张开时的宽度和顶部高度会影响容纳的椅子数量,图3为一张椅子摆入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4e9426d2d31bd29caa2f8788d1fe455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce6c142dfdf3c45fefed3e2ada3b76f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
【分析计算】现要设计一款抛物线型帐篷,要求顶部高度为2.5米,且一排能容纳5张高宽分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f328ba89c0a92a4447788b65571f7aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/122fc10d49eacb9aa36bff6d7f0652f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f7b814327be59e84083cec142070d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-03-18更新
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196次组卷
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2卷引用:浙江省温州市鹿城区实验中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题
9 . 定义:对于实数
,符号
表示不大于
的最大整数.例如:
,
;如果
,则
的最小值为 _________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6f89c935e7225101a1cf2f96ef22e70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab6e4c45fdeda53107a0c470d5fb36c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/905b7efdf4b845a8b2e706b2d2e0d144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a1feecc7a37f7cb6d1a53b3b6011d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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10 . 已知a,b,c是三个非负数,且满足
,
,设
,则s的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611ac9d3f040cef52e4559267fd7b632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b1021fa22e4a8a75d2bc316c8f90d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ebc145f19ae1ffb7d111ded1f342323.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-05更新
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705次组卷
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4卷引用:江苏省南通市市区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
江苏省南通市市区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(已下线)江苏省七下期末必刷易错60题(30个考点专练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练(苏科版)(已下线)专题09 期末选填压轴题(十一大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编(山东专用)(已下线)专题03 一元一次不等式(思维导图+4重点+9题型8类型+过关检测)【暑假自学课】-2024年新八年级数学暑假提升精品讲义(华东师大版)