名校
1 . 如图1，在
中，
．点
从点
出发，以
的速度沿折线
运动，同时点
从点
出发，以
的速度沿线段BC运动．当点到达点
时，P，Q停止运动．设点运动的时间为
的面积为
．
与
的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
(2)在图2平面直角坐标系中，画出的函数图象，并写出这个函数的一条性质：____________；
(3)若与的函数图象与直线
有两个交点，则
的取值范围是_____________．
中，．点从点出发，以的速度沿折线运动，同时点从点出发，以的速度沿线段BC运动．当点到达点时，P，Q停止运动．设点运动的时间为的面积为．
与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；(2)在图2平面直角坐标系中，画出
的函数图象，并写出这个函数的一条性质：____________；(3)若
与的函数图象与直线有两个交点，则的取值范围是_____________．
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2024-06-07更新
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345次组卷
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2卷引用：2024年重庆市巴蜀中学校中考压轴考试（二模）数学试题
名校
2 . 如图1，
中，
，
，
．
在线段
上，且
．动点从点出发，以每秒2.5个单位长度的速度沿折线
运动．动点从点出发，以每秒1.5个单位长度的速度沿折线
运动，点、同时从点出发，当点运动到点时，两点同时停止运动．设点的运动时间为秒，点、的距离为．关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)若函数
，请在图2的平面直角坐标系中分别画出函数、
的图象，并根据图象写出函数的一条性质；
(3)根据函数图象，直接估计当
时的取值．（结果保留1位小数，误差不超过0.2）
中，，，．在线段上，且．动点从点出发，以每秒2.5个单位长度的速度沿折线运动．动点从点出发，以每秒1.5个单位长度的速度沿折线运动，点、同时从点出发，当点运动到点时，两点同时停止运动．设点的运动时间为秒，点、的距离为．
关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；(2)若函数
，请在图2的平面直角坐标系中分别画出函数、的图象，并根据图象写出函数的一条性质；(3)根据函数图象，直接估计当
时的取值．（结果保留1位小数，误差不超过0.2）
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3 . 如图，四边形
中，
，
，
，
，点从出发，沿着折线
运动，到达点停止运动．设点运动的路程为，连接
、
，记
的面积为
，请解答下列问题：关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围 ；
(2)在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出函数的其中一条性质 ；
(3)已知
图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出
时的取值范围 ．
中，，，，，点从出发，沿着折线运动，到达点停止运动．设点运动的路程为，连接、，记的面积为，请解答下列问题：
关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围 ；(2)在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出函数的其中一条性质 ；
(3)已知
图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出时的取值范围 ．
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4 . 如图，长方形边长
，
，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线方向运动，动点
以每秒1个单位长度的速度从点
出发，沿折线
方向运动，两动点同时出发，两点相遇时同时停止运动，设运动时间为秒，
的面积为．关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象及知识，直接写出面积
的为时的值．
边长，，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线方向运动，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线方向运动，两动点同时出发，两点相遇时同时停止运动，设运动时间为秒，的面积为．
关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象及知识，直接写出面积
的为时的值．
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5 . 如图，在中，，，
，点P为直角边
，
边上一动点，现从点B出发，沿着
的方向运动至点A处停止．点P在上的运动速度为每秒2个单位，在上的运动速度为每秒
个单位，运动时间为x秒，
的面积为y．
(2)根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质：
(3)结合函数图象，当
时，直接写出y的范围．
中，，，，点P为直角边，边上一动点，现从点B出发，沿着的方向运动至点A处停止．点P在上的运动速度为每秒2个单位，在上的运动速度为每秒个单位，运动时间为x秒，的面积为y．
(2)根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质：
(3)结合函数图象，当
时，直接写出y的范围．
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名校
6 . 如图，在等腰中，，
，为
中点，动点从点出发，沿着
方向运动至点处停止．连接
，设点的运动路程为，
的面积为．与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
(2)请在图2中画出函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，写出当的面积不小于2时的取值范围．
中，，，为中点，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止．连接，设点的运动路程为，的面积为．
与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；(2)请在图2中画出函数
的图象，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图象，写出当
的面积不小于2时的取值范围．
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名校
7 . A，B两地之间有一快递中转站C，且它们在同一直线上．快递员甲、乙骑电动车分别从A地、B地同时出发以各自的速度匀速前往中转站C地取货．恰好两人同时到达C地．取货后（取货时间忽略不计）各自沿原路线原速返回，返回途中甲突然想起乙拿错一件快递，于是甲立即掉头以原来速度的3倍追及乙，乙一直保持原速返回B地，经过一段时间，甲赶上乙后，两人立即以甲提速后的速度一起前往中转站C核对信息．已知乙的速度为15千米/时．在此过程中，甲、乙两人距C地的距离和 为y（单位：千米）与出发时间x（单位：小时）之间的关系如图所示．
(1)填空：两地距离为______千米，
______；
(2)当快递员甲追上快递员乙时，他们距中转站C地多少千米?
(3)当两人相距3千米，请直接写出x的值．
(1)填空：
两地距离为______千米， ______；(2)当快递员甲追上快递员乙时，他们距中转站C地多少千米?
(3)当两人相距3千米，请直接写出x的值．
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8 . 初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数
图象及性质的部分过程，请按要求完成下列各小题．
(2)观察该函数图象，写出该函数图象的一条性质；
(3)已知函数
图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
的解集．
图象及性质的部分过程，请按要求完成下列各小题．
| x | … |  |  |  |  | 0 |  | 1 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | … | |  | |  | _____ | | ______ | | ______ | | … |
(2)观察该函数图象，写出该函数图象的一条性质；
(3)已知函数
图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．
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9 . 如图1，在菱形中，
．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着折线
方向运动，到点A处停止，过点P作
交菱形一边于点Q，设点P运动时间为x秒，线段
的长度为y，请回答下列问题：
(2)请在图2的平面直角坐标系中画出函数y的图象，并根据图象写出函数y的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接写出当
时x的取值范围．
中，．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着折线方向运动，到点A处停止，过点P作交菱形一边于点Q，设点P运动时间为x秒，线段的长度为y，请回答下列问题：
(2)请在图2的平面直角坐标系中画出函数y的图象，并根据图象写出函数y的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接写出当
时x的取值范围．
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10 . A，C，B三地依次在一条笔直的道路上甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行．甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后，立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和
与甲车出发的时间
之间的关系如图所示，则甲车到达B地时，乙车距B地的距离为多少
?
与甲车出发的时间之间的关系如图所示，则甲车到达B地时，乙车距B地的距离为多少?
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