名校
1 . 如图1，在
中，
，
，
，点
是
的中点，动点
从点
出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线
运动，到达
时停止运动，运动时间为
秒，
的面积为
，请解答下列问题：与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
(2)在图2给定的直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)若直线
与该函数图象有且只有两个交点，则
的取值范围为______．
中，，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，到达时停止运动，运动时间为秒，的面积为，请解答下列问题：
与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；(2)在图2给定的直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)若直线
与该函数图象有且只有两个交点，则的取值范围为______．
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2 . 已知甲、乙两地相距10千米，小诚从乙地出发，匀速骑行至甲地，在甲地休息一段时间后，便以原速度的
匀速返回乙地．小诚从乙地出发10分钟后，小勤从甲地出发至乙地，小勤先匀速步行至两地中点，再从中点匀速慢跑至乙地，最后两人同时到达乙地．在运动过程中，小诚和小勤距甲地的距离y（千米）与小勤出发的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
(2)写出小勤距甲地的距离y（千米）和x（小时）的关系式；
(3)小勤出发多少小时后，两人在小勤未到达甲、乙中点前相距500米．
匀速返回乙地．小诚从乙地出发10分钟后，小勤从甲地出发至乙地，小勤先匀速步行至两地中点，再从中点匀速慢跑至乙地，最后两人同时到达乙地．在运动过程中，小诚和小勤距甲地的距离y（千米）与小勤出发的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
(2)写出小勤距甲地的距离y（千米）和x（小时）的关系式；
(3)小勤出发多少小时后，两人在小勤未到达甲、乙中点前相距500米．
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3 . 如图，在中，
，，
．点是
的中点，动点从点出发，沿折线
运动，到达点
停止运动，设点运动的路程为
，
的面积为．关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出
时的取值范围．
中，，，．点是的中点，动点从点出发，沿折线运动，到达点停止运动，设点运动的路程为，的面积为．
关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出
时的取值范围．
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4 . 如图1，在四边形
中，
，
，
，
，点在四边形的边上，且沿着点
运动．设点的运动路程为，记
围成的面积为
，
，
．
与的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)如图2，平面直角坐标系中已画出函数
的图象，请在同一坐标系中画出函数的图象，并根据函数图象，写出函数的一条性质；
(3)结合与的函数图象，直接写出当
时，的取值范围．（结果保留一位小数，误差范围不超过
）．
中，，，，，点在四边形的边上，且沿着点运动．设点的运动路程为，记围成的面积为，，．
与的函数关系式，并写出的取值范围；(2)如图2，平面直角坐标系中已画出函数
的图象，请在同一坐标系中画出函数的图象，并根据函数图象，写出函数的一条性质；(3)结合
与的函数图象，直接写出当时，的取值范围．（结果保留一位小数，误差范围不超过）．
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5 . 2023年前10月，陕西省新能源汽车产量已达82.9万辆，同比增长
，并且全省新能源汽车的“版图”仍在加速扩张中，如图是小明在观察自家购买的某型号新能源纯电动汽车充满电后行驶里程，绘制的蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象，根据图象回答下列问题：
时，求汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程；
(2)求当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．
，并且全省新能源汽车的“版图”仍在加速扩张中，如图是小明在观察自家购买的某型号新能源纯电动汽车充满电后行驶里程，绘制的蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象，根据图象回答下列问题：
时，求汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程；(2)求当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．
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6 . 如图，
是边长为
的菱形，且
．动点
，
分别以每秒
个单位长度的速度同时从点出发，点沿折线
方向运动，点沿折线
方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为秒，点，的距离为．关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，写出点，相距
个单位长度时的值．
是边长为的菱形，且．动点，分别以每秒个单位长度的速度同时从点出发，点沿折线方向运动，点沿折线方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为秒，点，的距离为．
关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，写出点
，相距个单位长度时的值．
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7 . 如图，
中，
．D为的中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿方向运动到点B停止．连接
，设点P的运动时间为x秒，的面积为y．
(2)在给定的平面直角坐标系中，如图2，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接写出的面积为6时x的值．
中，．D为的中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿方向运动到点B停止．连接，设点P的运动时间为x秒，的面积为y．
(2)在给定的平面直角坐标系中，如图2，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接写出
的面积为6时x的值．
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8 . 如图1，在长方形中，为边上一点，其中
．动点从开始，以
的速度沿
路线运动，然后以
的速度沿
路线运动，到点停止．图2是点出发秒后，
的面积
随时间
变化的图象．根据图中提供的信息，回答下列问题：
______
______
______
______
．
(2)当的面积为
时，求的值．
(3)如图3，当点以的速度在
上运动时，动点
同时以
的速度从点出发沿边
运动，到点停止．当为何值时，
与
全等，请直接写出的值．
中，为边上一点，其中．动点从开始，以的速度沿路线运动，然后以的速度沿路线运动，到点停止．图2是点出发秒后，的面积随时间变化的图象．根据图中提供的信息，回答下列问题：
________________________．(2)当
的面积为时，求的值．(3)如图3，当点
以的速度在上运动时，动点同时以的速度从点出发沿边运动，到点停止．当为何值时，与全等，请直接写出的值．
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9 . 如图，正方形是边长为4，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线
运动，到达点停止运动，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线
运动，到达点停止运动，两动点同时出发，设运动时间为秒，
的面积为．关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；的面积为
时的值．
是边长为4，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线运动，到达点停止运动，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线运动，到达点停止运动，两动点同时出发，设运动时间为秒，的面积为．
关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
的面积为时的值．
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10 . 如图1，在梯形中，
，点E在边上且
．动点P，Q同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线
方向运动到点D停止，点Q以每秒2个单位长度沿折线
方向运动到点C停止．设运动时间为t秒，
的面积为y．
(2)如图2，在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质 ；
(3)结合函数图象，若直线
与函数图象有1个交点，则t的取值范围是 ．
中，，点E在边上且．动点P，Q同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线方向运动到点D停止，点Q以每秒2个单位长度沿折线方向运动到点C停止．设运动时间为t秒，的面积为y．
(2)如图2，在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质 ；
(3)结合函数图象，若直线
与函数图象有1个交点，则t的取值范围是 ．
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