1 . “冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某商店购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，花费分别是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛绒玩具的订购单价是“雪容融”毛绒玩具的订购单价的1.2倍，并且订购的“冰墩墩”毛绒玩具的数量比“雪容融”毛绒玩具的数量多100件．
(1)求该商店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元；
(2)该商店拟计划再订购这两种毛绒玩具共500件，其中“冰墩墩”毛绒玩具订购数量不低于300件不超过400件，由于该商店订购数量较多，厂家决定给予优惠，“冰墩墩”毛绒玩具在打九折的基础上再降低m元()，求该商店购买这两种玩具的总费用最低时m的值．

2 . 为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批、两种型号的一体机经过市场调查发现，今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机．
(1)求今年每套型、型一体机的价格各是多少万元？
(2)该市明年计划采购型、型一体机共套，考虑物价因素，预计明年每套型一体机的价格比今年上涨，每套型一体机的价格不变，若购买型一体机的总费用不低于购买型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？

3 . 某公司生产的某种时令商品每件成本为元，经过市场调研发现，这种商品在未来天内的日销售量（件）与（天）的关系如表：

时间（天）
日销售量（件）

未来天内，前天每天的价格（且为整数），后天每天的价格（且为整数）．
(1)认真分析上表中的数据，用所学过的知一次函数，二次函数的知识确定一个满足这些数据（件）与（天）之间的关系式，求出日销售量（件）与（天）之间的函数关系式；
(2)请预测未来天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

5 . 一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某摩托车配件店经市场调查，发现进价为40元的新款头盔每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下：

售价x（元）	60	70	80	90	…
销售量y（件）	280	260	240	220	…

(1)试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是        （填“一次函数”或“二次函数”），写出这个函数解析式为        ；
(2)若物价局规定，该头盔最高售价不得超过100元，当售价为多少元时，利润达到5600元；
(3)若获利不得高于进价的，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？

6 . 现代互联网技术的厂泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费：超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
(1)当时，请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式：
(2)在（1）的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱?

8 . 某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元、12元，这两种苹果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的关系如图所示．
   
(1)当甲、乙两种苹果销售量都为60时，甲种苹果销售额     元，乙种苹果销售额 元；
(2)分别求甲、乙两种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
(3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为时，它们的利润和为1500元，求a的值．

9 . 根据以下素材，探索完成任务．

如何利用“漏壶”探索时间
素材1	“漏壶”是一种古代计时器，数学兴趣小组根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱（圆柱的最大高度是厘米）组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．
素材2	实验记录的圆柱体容器液面高度（厘米）与时间（小时）的部分数据如右表所示：	时间小时 … … 圆柱体容器液面高度（厘米） … …
问题解决
任务1	描点连线	在如图2所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；
任务2	确定关系	请确定一个合理的与之间函数关系式，并求出自变量的取值范围；
任务3	拟定计时方案	小明想要设计出圆柱体容器液面高度和计时时长都是整数的计时器，且圆柱体容器液面高度需满足厘米厘米，请求出所有符合要求的方案．