1 . 某市有A，B两个水库，由于近期持续降雨，6月5日，水库A，B的水位从8：00开始持续上涨，设水位上涨时间x（小时），下表记录了水库A最近7小时内8个时间点的水位高度．
从8：00至11：00点，水库B的水位高度g（单位：米）与水位上涨时间x（小时）之间的关系如图所示．
(1)求水库B的水位高度g关于水位上涨时间x（
）的函数解析式；
(2)请求出水库A的水位高度f关于水位上涨时间x的函数解析式（使尽可能多的数据满足这个函数解析式），若水位按照这个规律上涨，请估计当日18：00时，水库A的水位高度；
(3)水库B的警戒水位是5.6米．若从当日11：00开始，水库B的水位高度g与水位上涨时间x满足一次函数关系，且从当日8：00到15：00这段时间，A，B两水库有两个时刻水位高度相等，当日15：00时，两水库的水位高度差值为a米，其中
，那么按此上涨规律，当日18：00时，水库B的水位高度是否超过警戒水位？请说明理由
时刻 | 8:00 | 9:00 | 10:00 | 11:00 | 12:00 | 13:00 | 14:00 | 15:00 |
水位高度f（米） | 4.55 | 4.7 | 4.85 | 5 | 5.15 | 5.29 | 5.45 | 5.6 |
(1)求水库B的水位高度g关于水位上涨时间x（
）的函数解析式；(2)请求出水库A的水位高度f关于水位上涨时间x的函数解析式（使尽可能多的数据满足这个函数解析式），若水位按照这个规律上涨，请估计当日18：00时，水库A的水位高度；
(3)水库B的警戒水位是5.6米．若从当日11：00开始，水库B的水位高度g与水位上涨时间x满足一次函数关系，且从当日8：00到15：00这段时间，A，B两水库有两个时刻水位高度相等，当日15：00时，两水库的水位高度差值为a米，其中
，那么按此上涨规律，当日18：00时，水库B的水位高度是否超过警戒水位？请说明理由
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2 . 如甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同。“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙果摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠。优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为
（元），在乙采摘园所需总费用为
（元），图中折线
表示与x之间的函数关系．
(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克___________元；
(2)求、与x的函数表达式；
(3)在图中画出与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．
（元），在乙采摘园所需总费用为（元），图中折线表示与x之间的函数关系．(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克___________元；
(2)求
、与x的函数表达式；(3)在图中画出
与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．
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真题
名校
3 . 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
(1)求y与x之间的函数关系式．
(2)若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？
(3)设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
(1)求y与x之间的函数关系式．
(2)若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？
(3)设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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2022-08-25更新
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6537次组卷
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50卷引用：湖南省永州市宁远县清水桥镇中学2021-2022学年八年级下学期第三次月考数学试卷
湖南省永州市宁远县清水桥镇中学2021-2022学年八年级下学期第三次月考数学试卷（已下线）专题强化 一次（正比例）函数、方程和不等式综合性问题-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）2022年辽宁省朝阳市中考数学真题（已下线）第05讲 用二次函数解决问题-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（苏科版）浙江省舟山市普陀区普陀第二中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题（已下线）专题22.53 二次函数与实际问题专题（3）销售问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）浙江省衢州市衢江区衢江锦绣中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题 安徽省马鞍山市第八中学2022-2023学年九年级上学期数学期中试卷新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十九中学2020-2021学年九年级上学期11月月考数学试题山东省烟台市栖霞市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省威海市文登区重点中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河南省信阳市罗山县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市北辛街道北辛中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题2.38 用二次函数解决问题（三）销售问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题5.38 用二次函数解决问题（三）销售问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）江西省赣州市2022--2023学年九年级数学上学期期末考试试题浙江省宁波市蛟川书院等四校2022-2023学年九年级下学期2月联考数学试卷（已下线）专题12—元二次方程海南省省直辖县级行政单位澄迈县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题江西省赣州市章贡区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题（已下线）数学（江苏无锡卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷2023年浙江省宁波市南三中考二模数学试题2023浙江省宁波市南三县中考数学一模试题2023年山东省济宁市金乡县中考二模数学试题（已下线）专题05 二次函数的应用题-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（浙江专用）2023年山东省泰安市第六中学中考二模数学试题（已下线）2023年浙江省宁波市南三中考二模数学试题变式题21-24题2023年浙江省宁波市象山区一模数学试题辽宁省抚顺市清原满族自治县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年山东省滨州市滨城区中考二模数学试题（已下线）专题18二次函数的应用（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）第08讲 二次函数的实际应用（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第08讲 二次函数的实际应用（六大类型）（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）2023年湖北省恩施州利川市柏杨中学中考模拟数学试题第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 第2课时 最大利润问题湖北省随州市广水市2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章 二次函数 达标检测卷（A卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题山东省济宁市邹城市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省珠海市香洲区文园中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省惠州市尚书实验分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题天津市静海区翔宇力仁学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江西省九江市都昌县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市蛟川书院等四校2023-2024学年九年级下学期2月月考数学试题（已下线）第08讲 二次函数的实际应用（六大类型）（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题2024年江苏省南京市玄武区科利华中学中考数学三模试题2024年辽宁省丹东市振安区九年级中考三模数学试题2024年辽宁省朝阳市北票市九年级中考三模数学试题2024年山东省滨州市邹平市码头中学中考数学模拟试卷（三）
4 . 在平面直角坐标系
中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若
，则称P为直线的平安点．已知点
，
，
．
(1)当直线l的表达式为
时，
①在点A，B，C中，直线的平安点是_____________；
②若以
为边的矩形
上存在直线l的平安点，求点E的横坐标n的取值范围；
(2)当直线的表达式为
时，若点C是直线l的平安点，求k的取值范围．
中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若，则称P为直线的平安点．已知点，，．(1)当直线l的表达式为
时，①在点A，B，C中，直线的平安点是_____________；
②若以
为边的矩形上存在直线l的平安点，求点E的横坐标n的取值范围；(2)当直线的表达式为
时，若点C是直线l的平安点，求k的取值范围．
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名校
5 . 已知某种药物在血液中的浓度y（单位：微克/毫升）与服药后时间x（单位：时）之间的函数关系如图所示，则当
时，y的取值范围是（ ）
时，y的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-22更新
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188次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题4.3 一次函数的应用-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（北师大版）（已下线）6.4 用一次函数解决问题（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）四川省广安市广安区广安第二中学校2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题第六章 一次函数 5 一次函数的应用鲁教版七年级上册课后作业
6 . 某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(
)之间的关系如图所示．
(1)分别求出当
和
时，y关于x的函数解析式；
(2)若某用户三月份缴纳水费68元，则该用户三月份的用水量是多少？
)之间的关系如图所示．(1)分别求出当
和时，y关于x的函数解析式；(2)若某用户三月份缴纳水费68元，则该用户三月份的用水量是多少
？
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2022-08-09更新
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75次组卷
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2卷引用：湖南省永州市双牌县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
名校
7 . 某件产品的成本是每件10元，试销售阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表所示．
(1)观察以上数据，根据我们所学到的一次函数、二次函数，回答：y是x的什么函数？并求出解析式．
(2)要使得每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少？此时每日的销售利润是多少？
| x/元 | 15 | 20 | 30 | 35 |
| y/件 | 25 | 20 | 10 | 5 |
(2)要使得每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少？此时每日的销售利润是多少？
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2022-08-08更新
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812次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年八年级下学期期末联考数学试题
湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年八年级下学期期末联考数学试题（已下线）第10讲 二次函数单元复习-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（北师大版）（已下线）第05讲 用二次函数解决问题-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（苏科版）江苏省南通市崇川区启秀中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中，我们将形如(1，﹣1)，(﹣2.1，2.1)这样，纵坐标与横坐标互为相反数的点称之为“互补点”．
(1)直线 （填写直线解析式）上的每一个点都是“互补点”；直线y＝2x﹣3上的“互补点”的坐标为 ；
(2)直线y＝kx+2（k≠0）上是否有“互补点”，若有，请求出点的坐标，若没有请说明理由；
(3)若函数y＝
x2+（n﹣k﹣1）x+m+k﹣2的图象上存在唯一的一个“互补点”，且当﹣1≤n≤2时，m的最小值为k，求k的值．
(1)直线 （填写直线解析式）上的每一个点都是“互补点”；直线y＝2x﹣3上的“互补点”的坐标为 ；
(2)直线y＝kx+2（k≠0）上是否有“互补点”，若有，请求出点的坐标，若没有请说明理由；
(3)若函数y＝
x2+（n﹣k﹣1）x+m+k﹣2的图象上存在唯一的一个“互补点”，且当﹣1≤n≤2时，m的最小值为k，求k的值．
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2022-08-01更新
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459次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
名校
9 . 某鞋店计划购进甲、乙两种款式的运动鞋共300双进行销售，进价和售价如表所示：
已知用2400元购进甲种运动鞋的数量与用3000元购进乙种运动鞋的数量相同．
(1)求
的值；
(2)试写出总利润
（元）与购进乙种运动鞋数量
（双）之间的函数关系式；
(3)在销售过程中发现乙款运动鞋滞销，鞋店决定每双降价
元，若甲款运动鞋的售价不变，且无论乙款购进多少双，销售完这300双运动鞋所获利润相同，求的值．
| 运动鞋款式 | 甲 | 乙 |
| 进价（元/双） | |  |
| 售价（元/双） | 120 | 160 |
(1)求
的值；(2)试写出总利润
（元）与购进乙种运动鞋数量（双）之间的函数关系式；(3)在销售过程中发现乙款运动鞋滞销，鞋店决定每双降价
元，若甲款运动鞋的售价不变，且无论乙款购进多少双，销售完这300双运动鞋所获利润相同，求的值．
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2022-07-31更新
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161次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第十五中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
10 . 学校计划为校园科技读书节获奖的同学购买甲、乙两种奖品，其中甲、乙两种奖品的单价分别为20元、10元，共需购买50件，设甲种奖品购买（件），购买两种奖品的总费用为（元）．
(1)求关于的函数解析式；
(2)若乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的3倍，如何购买费用最少？并求出最少费用．
（件），购买两种奖品的总费用为（元）．(1)求
关于的函数解析式；(2)若乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的3倍，如何购买费用最少？并求出最少费用．
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2022-07-19更新
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215次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
湖南省长沙市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题湖南省长沙市明德教育集团2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）6.4 用一次函数解决问题-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（苏科版）
