1 . 一种优质瓜苗需要温室培育后移植至大棚栽种．若这种瓜苗早期在某农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，75天内，这种瓜苗生长的高度（）与生长时间（天）之间的关系大致如图所示：
   
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当这种瓜苗生长到大约80时，开始开花结果，求这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约多少天，开始开花结果？

2 . 我校为配合疫情防控需要，每星期组织学生进行核酸抽样检测；防疫部门为了解学生错峰进入体育馆进行核酸检测情况，调查了某天中午学生进入体育馆的累计人数（单位：人）与时间（单位：分钟）的变化情况，发现其变化规律符合函数关系式：数据如表．

时间（分钟）	0	1	2	3	…	8
累计人数（人）	0	75	140	195	…	320	320

(1)求，，的值；
(2)如果学生一进入体育馆就开始排队进行核酸检测，检测点有2个，每个检测点每分钟检测5人，求排队人数的最大值（排队人数累计人数已检测人数）；

3 . “冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某商店购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，花费分别是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛绒玩具的订购单价是“雪容融”毛绒玩具的订购单价的1.2倍，并且订购的“冰墩墩”毛绒玩具的数量比“雪容融”毛绒玩具的数量多100件．
(1)求该商店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元；
(2)该商店拟计划再订购这两种毛绒玩具共500件，其中“冰墩墩”毛绒玩具订购数量不低于300件不超过400件，由于该商店订购数量较多，厂家决定给予优惠，“冰墩墩”毛绒玩具在打九折的基础上再降低m元()，求该商店购买这两种玩具的总费用最低时m的值．

5 . 一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某摩托车配件店经市场调查，发现进价为40元的新款头盔每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下：

售价x（元）	60	70	80	90	…
销售量y（件）	280	260	240	220	…

(1)试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是        （填“一次函数”或“二次函数”），写出这个函数解析式为        ；
(2)若物价局规定，该头盔最高售价不得超过100元，当售价为多少元时，利润达到5600元；
(3)若获利不得高于进价的，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？

6 . 某工厂甲、乙两位工人各自接受了个零件的加工任务，甲比乙每天加工零件的数量多．两人同时开始加工，加工的过程中，其中一人因故请假一段时间后又继续按原速加工，直到他们完成任务．如图表示甲比乙多加工的零件数量（个）与加工时间（天）之间的函数关系，观察图象并解决下列问题：
   
(1)点的坐标为__________，点表示的实际意义为____________；
(2)求线段BC对应的函数关系式（含自变量取值范围）；
(3)在两位工人加工零件的过程中，多少天时甲比乙多加工个零件?请直接写出答案．

9 . 某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．
(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
(2)若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，购进A型商品m件，销售利润为w元，请写出w与m的函数关系式，并求该商品能获得的利润最小是多少？

10 . 抛物线与y轴交于点，与x轴交于点A、B，点A在点B左侧，连接，若对称轴为．
(1)求二次函数的解析式；
(2)过点B的直线交抛物线对称轴于E，D为抛物线顶点，求的正切值；
(3)直线交抛物线于点M、N（均不与点B重合），连接，若始终为直角，求点B到直线的距离的最大值．