1 . 如图:
(1)抛物线与轴交于两点,与轴交于点,.求的值.
(2)若,其余条件不变,能求出的值?若不能,请说明理由;若能,不写过程,请写出答案.
(1)抛物线与轴交于两点,与轴交于点,.求的值.
(2)若,其余条件不变,能求出的值?若不能,请说明理由;若能,不写过程,请写出答案.
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名校
2 . 如图,二次函数的图象与x轴交于点,,与y轴交于点C,P为上方抛物线上一动点,过P作垂直于x轴的直线l交线段于点F.
(1)求出二次函数和所在直线的表达式;
(2)在动直线l移动的过程中,试求线段长度的最大值,并求出此时点P的坐标;
(3)抛物线上是否存在点Q,使的面积等于的面积,若存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求出二次函数和所在直线的表达式;
(2)在动直线l移动的过程中,试求线段长度的最大值,并求出此时点P的坐标;
(3)抛物线上是否存在点Q,使的面积等于的面积,若存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
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3 . 如图,抛物线经过,,直线交x轴于点C,P是直线上方抛物线上的一个动点,,垂足为点D,轴,交直线于点E.
(1)求抛物线所对应的函数表达式;
(2)当的周长最大时,求点P的坐标及的周长最大值;
(3)将抛物线平移.使得新抛物线的顶点为(2)中的P点,M为新抛物线上的点,N为新抛物线对称轴上的点,若以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出符合条件的点M的坐标.
(1)求抛物线所对应的函数表达式;
(2)当的周长最大时,求点P的坐标及的周长最大值;
(3)将抛物线平移.使得新抛物线的顶点为(2)中的P点,M为新抛物线上的点,N为新抛物线对称轴上的点,若以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出符合条件的点M的坐标.
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名校
4 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过三点、、,已知,.(1)求此抛物线的解析式及直线的解析式.
(2)点是直线下方的抛物线上的一动点(不与点、重合),过点作轴的垂线,垂足为,交直线于点,作于点.
①动点在什么位置时,的周长最大,求此时点的坐标;
②连接,以为边作图示一侧的正方形,随着点的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点或恰好搭在抛物线对称轴上时,求此时对应的点的坐标.(结果保留根号)
(2)点是直线下方的抛物线上的一动点(不与点、重合),过点作轴的垂线,垂足为,交直线于点,作于点.
①动点在什么位置时,的周长最大,求此时点的坐标;
②连接,以为边作图示一侧的正方形,随着点的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点或恰好搭在抛物线对称轴上时,求此时对应的点的坐标.(结果保留根号)
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2024-02-25更新
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124次组卷
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2卷引用:山东省济南市历下区济南甸柳第一中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题
5 . 如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接、,设关系式为.若,,D是y轴右侧抛物线上一点,设其横坐标为m,于点E.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)当点D位于直线下方时,求长度的最大值;
(3)当与相似时,求m的值.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)当点D位于直线下方时,求长度的最大值;
(3)当与相似时,求m的值.
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6 . 抛物线与y轴交于点A,顶点为D.
(1)若抛物线过点,求抛物线顶点D和点A坐标;
(2)如图,在(1)的条件下,连接,点N为线段下方抛物线上一点,求面积的最大值;
(3)已知点,,若线段与抛物线恰有一个交点,求m的取值范围.
(1)若抛物线过点,求抛物线顶点D和点A坐标;
(2)如图,在(1)的条件下,连接,点N为线段下方抛物线上一点,求面积的最大值;
(3)已知点,,若线段与抛物线恰有一个交点,求m的取值范围.
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7 . 如图,抛物线与y轴交于点,与x轴交于点A,B,且B点的坐标为.
(1)求该抛物线的解析式.
(2)若点P是上的一动点,过点P作,交于E,连接,求面积的最大值.
(3)若点D为的中点,点M是线段上一点,且为等腰三角形,求M点的坐标.
(1)求该抛物线的解析式.
(2)若点P是上的一动点,过点P作,交于E,连接,求面积的最大值.
(3)若点D为的中点,点M是线段上一点,且为等腰三角形,求M点的坐标.
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8 . 如图,抛物线与轴相交于两点,与轴相交于点,点的坐标是,点的坐标是,是抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)为线段上的一个动点,过点作轴于点,点坐标为.
①在上是否存在点,使为直角三角形?如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由;
②连接,若,求的值.
(1)求抛物线的解析式;
(2)为线段上的一个动点,过点作轴于点,点坐标为.
①在上是否存在点,使为直角三角形?如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由;
②连接,若,求的值.
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9 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与直线交于点,.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)点是直线下方抛物线上的一动点,过点作轴的平行线交于点,过点作轴的平行线交轴于点,求的最大值及此时点的坐标.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)点是直线下方抛物线上的一动点,过点作轴的平行线交于点,过点作轴的平行线交轴于点,求的最大值及此时点的坐标.
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2024-02-18更新
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139次组卷
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2卷引用:山东省临沂市河东区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题
10 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线,点A的坐标为.
(1)该抛物线的表达式为 ;
(2)点P为抛物线上一点(不与点A重合),连接.当时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在对称轴上是否存在一点Q,将线段绕点Q顺时针旋转,使点恰好落在抛物线上?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)该抛物线的表达式为 ;
(2)点P为抛物线上一点(不与点A重合),连接.当时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在对称轴上是否存在一点Q,将线段绕点Q顺时针旋转,使点恰好落在抛物线上?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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