1 . 若二次函数的图象经过原点，则的值为（       ）

A．2

B．1

C．0或2

D．1或2

2 . 如图，二次函数的图象与x轴交于O（O为坐标原点），A两点，且二次函数的最小值为，点是其对称轴上一点，y轴上一点．

   

(1)求二次函数的表达式；
(2)二次函数在第四象限的图象上有一点P，连结，，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式；
(3)在二次函数图象上是否存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点N的坐标，若不存在，请说明理由．

3 . 如图1，二次函数的图象经过点．
   
(1)求二次函数的表达式；
(2)若点P在二次函数对称轴上，当面积为5时，求P坐标；
(3)小明认为，在第三象限抛物线上有一点D，使；请判断小明的说法是否正确，如果正确，请求出D的坐标；如果不正确，请说明理由．

4 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，且点的坐标为．

(1)求点的坐标；
(2)如图1，若点是第二象限内抛物线上一动点，求点到直线距离的最大值；
(3)如图2，若点是抛物线上一点，点是抛物线对称轴上一点，是否存在点使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 如图是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点．有以下四个结论：①，②，③，④若顶点坐标为，当时，y有最大值为2、最小值为，此时m的取值范围是．其中正确结论的个数是(     )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6 . 已知二次函数图像的对称轴与x轴交于点A（1，0），图像与y轴交于点B（0，3），C、D为该二次函数图像上的两个动点（点C在点D的左侧），且．

(1)求该二次函数的表达式；
(2)若点C与点B重合，求tan∠CDA的值；
(3)点C是否存在其他的位置，使得tan∠CDA的值与（2）中所求的值相等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线过点，对称轴是直线．

   

(1)求此抛物线的函数表达式及顶点M的坐标；
(2)若点B在抛物线上，过点B作x轴的平行线交抛物线于点C、当是等边三角形时，求出此三角形的边长；
(3)已知点E在抛物线的对称轴上，点D的坐标为，是否存在点F，使以点A，D，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点，连接AC、BC．

(1)求抛物线的表达式；
(2)将沿AC所在直线折叠，得到，点B的对应点为D，直接写出点D的坐标．并求出四边形OADC的面积；
(3)点P是抛物线上的一动点，当时，求点P的坐标．

10 . 如图，抛物线与轴交于两点，交轴于点．

(1)求抛物线的解析式．
(2)拋物线上是否存在一点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．