2024·山东济南·一模
1 . 如图，在平面直角坐标系
中，直线
与y轴交于点A，与反比例函数
的图象的一个交点为
，过点B作
的垂线l．
(2)直线和反比例函数的另一个交点为C，求
的面积；
(3)P是直线l上一点，连接
，以P为位似中心画
，使它与
位似，相似比为m．若点D，E恰好都落在反比例函数图象上，求点P的坐标．
中，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象的一个交点为，过点B作的垂线l．
(2)直线
和反比例函数的另一个交点为C，求的面积；(3)P是直线l上一点，连接
，以P为位似中心画，使它与位似，相似比为m．若点D，E恰好都落在反比例函数图象上，求点P的坐标．
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2023·山东济南·一模
2 . 如图，在平面直角坐标系中，双曲线
经过B、C两点，
为直角三角形，
轴，
轴，
，
．
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)点M是y轴正半轴上的动点，连接
、
；
①求
的最小值；
②点N是反比例函数的图像上的一个点，若
是以
为直角边的等腰直角三角形，求所有满足条件的点N的坐标．
经过B、C两点，为直角三角形，轴，轴，，．(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)点M是y轴正半轴上的动点，连接
、；①求
的最小值；②点N是反比例函数
的图像上的一个点，若是以为直角边的等腰直角三角形，求所有满足条件的点N的坐标．
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2024-04-09更新
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296次组卷
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9卷引用：第18讲 正反比例函数单元复习-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（沪教版，上海专用）
（已下线）第18讲 正反比例函数单元复习-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（沪教版，上海专用）2023年山东省济南市莱芜区中考一模数学试题（已下线）专题6.2 反比例函数的图象与性质（知识要点+专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（浙教版）2023年山东省济南市莱芜区初中学业水平考试数学模拟试题（一）（已下线）2023年济南一模（一次函数与反比例函数综合）（已下线）第6章 反比例函数（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）2023年山东省济南市中考数学一模压轴题汇编试题（已下线）专题11.6 反比例函数的图象与性质（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）2024年山东省济南市莱芜区数学模拟预测题
2024·山东济南·一模
3 . 直线
分别与
轴，
轴交于点
、
，与反比例函数
的图象交于点
、
．
的值及直线
的解析式；
(2)连接
，若在射线
上存在点
，使
，求点的坐标；
(3)如图2，将反比例函数
的图象沿直线翻折得到一个封闭图形（图中阴影部分），若直线
与此封闭图形有交点，请直接写出满足条件的
的取值范围．
分别与轴，轴交于点、，与反比例函数的图象交于点、．
的值及直线的解析式；(2)连接
，若在射线上存在点，使，求点的坐标；(3)如图2，将反比例函数
的图象沿直线翻折得到一个封闭图形（图中阴影部分），若直线与此封闭图形有交点，请直接写出满足条件的的取值范围．
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2024-04-07更新
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268次组卷
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5卷引用：重难点02 一次函数与反比例函数综合题(4大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
（已下线）重难点02 一次函数与反比例函数综合题(4大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）2024年山东省济南市东南片区九年级中考一模数学模拟试题山东省济南市历城区2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2024年山东省济南市历城区中考数学质检模拟预测题（3月份）2024年山东省临沂市郯城县九年级中考二模数学试题
2024·山东济南·一模
4 . 如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
，与y轴交于点Q．
(2)直线过点P，与反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，
，连接
．
①求
的面积；
②点M在反比例函数的图象上，点N在x轴上，若以点M、N、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点M坐标．
的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点Q．
(2)直线
过点P，与反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，，连接．①求
的面积；②点M在反比例函数的图象上，点N在x轴上，若以点M、N、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点M坐标．
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2024-03-26更新
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349次组卷
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4卷引用：重难点02 一次函数与反比例函数综合题(4大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
（已下线）重难点02 一次函数与反比例函数综合题(4大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）2024年山东省济南市莱芜区中考一模数学试题（已下线）专题11.17 反比例函数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）抢分秘籍08 反比例函数和几何图形综合问题（压轴通关5题型）-备战2024年中考数学抢分秘籍（全国通用）
5 . 如图，已知直线
与双曲线
交第一象限于点A，且点A的纵坐标为4．
(1)求a的值；
(2)将点O绕点A逆时针旋转
至点B，求直线
的函数解析式；
(3)若点C是射线上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交双曲线的图像于点D，交x轴于点E，且
，求点C坐标．
与双曲线交第一象限于点A，且点A的纵坐标为4．(1)求a的值；
(2)将点O绕点A逆时针旋转
至点B，求直线的函数解析式；(3)若点C是射线
上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交双曲线的图像于点D，交x轴于点E，且，求点C坐标．
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2022-11-24更新
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389次组卷
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5卷引用：上海市青浦区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷
上海市青浦区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷（已下线）第二十章 一次函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（沪教版上海）（已下线）第20章 一次函数 单元综合检测（难点）-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（沪教版）（已下线）上海八年级下期中真题精选（压轴30题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）（已下线）考点一反比例函数
6 . 如图，在直角坐标平面内，正比例函数
的图像与一个反比例函数图像在第一象限内的交点为点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，AB=3．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)在直线AB上是否存在点C，使点C到直线OA的距离等于它到点B的距离？若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)已知点P在直线AB上，如果△AOP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
的图像与一个反比例函数图像在第一象限内的交点为点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，AB=3．(1)求反比例函数的解析式；
(2)在直线AB上是否存在点C，使点C到直线OA的距离等于它到点B的距离？若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)已知点P在直线AB上，如果△AOP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
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2022-02-12更新
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1299次组卷
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11卷引用：上海市松江区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
上海市松江区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第19章 几何证明（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（沪教版上海）（已下线）第12讲 直角三角形（4大考点）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）（已下线）第07讲 反比例函数（10大考点）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）（已下线）第19章 几何证明（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）上海市徐汇区部分学校2022-2023学年八年级上学期期末能力评估数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题上海市上海外国语大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题2022年四川省达州市达川区九年级中考适应性考试（一诊）数学试题（已下线）第6章 反比例函数全章复习攻略与检测卷（1个概念2个方法2个应用3种思想）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（北师大版）（已下线）第6章 反比例函数（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
名校
7 . 已知直线
与双曲线交于
、
两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点
，过点作
轴交直线于点
，点到
的距离为2．
(1)直接写出
的值及点的坐标；
(2)求线段的长；
(3)如果在双曲线上一点
，且满足
的面积为9，求点的坐标．
与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作轴交直线于点，点到的距离为2．(1)直接写出
的值及点的坐标；(2)求线段
的长；(3)如果在双曲线
上一点，且满足的面积为9，求点的坐标．
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8 . 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点D是斜边AB上的动点，联结CD，作DE⊥CD交射线CB于点E，设AD＝x．
（1）当点D是边AB的中点时，求线段DE的长；
（2）当△BED是等腰三角形时，求x的值；
（3）如果
，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．
（1）当点D是边AB的中点时，求线段DE的长；
（2）当△BED是等腰三角形时，求x的值；
（3）如果
，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．
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名校
9 . 如图，
为等腰直角三角形，斜边在轴上，一次函数
的图像经过点，交轴于点，反比例函数（
）的图像也经过点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过
点作
于点，求
的值；
（3）若点是轴上的动点，点在反比例函数的图像上使得
为等腰直角三角形？直接写出所有符合条件的点的坐标．
为等腰直角三角形，斜边在轴上，一次函数的图像经过点，交轴于点，反比例函数（）的图像也经过点．（1）求反比例函数的解析式；
（2）过
点作于点，求的值；（3）若点
是轴上的动点，点在反比例函数的图像上使得为等腰直角三角形？直接写出所有符合条件的点的坐标．
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2021-09-11更新
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867次组卷
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8卷引用：上海市进才中学北校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
上海市进才中学北校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题上海外国语大学附属双语学校2021-2022学年下学期八年级期中数学试卷 （已下线）第二十章 一次函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（沪教版上海）（已下线）20.3一次函数的性质（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）（已下线）上海八年级下期中真题精选（压轴30题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）（已下线）专题31 反比例函数中的等腰直角三角形-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（北师大版）（已下线）专题05 反比例函数中的等腰直角三角形-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）专题31 反比例函数中的等腰直角三角形-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）
2020·广东佛山·模拟预测
10 . 如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数的图象交于点A（1，n）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点P（m，0）在x轴上一点，点M是反比例函数图象上任意一点，过点M作MN⊥y轴，求出△MNP的面积；
（3）在（2）的条件下，当点P从左往右运动时，判断△MNP的面积如何变化？并说明理由．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点P（m，0）在x轴上一点，点M是反比例函数图象上任意一点，过点M作MN⊥y轴，求出△MNP的面积；
（3）在（2）的条件下，当点P从左往右运动时，判断△MNP的面积如何变化？并说明理由．
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2020-12-01更新
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1638次组卷
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7卷引用：专题07 正比例函数与反比例函数（考点）-备战2021年中考数学考点微专题（上海专用）
（已下线）专题07 正比例函数与反比例函数（考点）-备战2021年中考数学考点微专题（上海专用）2020年广东省佛山市顺德区中考数学四模试卷（已下线）专题26.16 反比例函数与几何综合专题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题11.41 反比例函数（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.41 反比例函数（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题21.13 反比例函数中k的几何意义与面积之间关系探究六大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题6.4 反比例函数中k的几何意义与面积之间关系探究六大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）
