2 . 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，长方形的边分别在轴、轴上，点的坐标为，双曲线的图象经过线段的中点．

(1)求的值；
(2)若点在反比例函数的图象上运动（不与点重合），过作轴于点，记的面积为，求关于的解析式，并写出的取值范围．

3 . 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．
   
(1)求这两个函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)根据函数图像，请直接写出不等式的解集；
(4)在轴上是否存在点，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边垂直于轴，垂足为点，反比例函数的图象经过的中点，交于点．若点的坐标为，且．
   
(1)求反比例函数的表达式；
(2)设点是线段上的动点（不与点、重合），过点且平行轴的直线与反比例函数的图象交于点，求面积的最大值．

6 . 已知一次函数与反比例函数的图象相交于点和点．

(1)试确定一次函数与反比例函数的表达式；
(2)若点P在x轴上，且的面积为，求点P的坐标；
(3)结合图象直接写出不等式的解集．

7 . 某公司为了宣传一种新产品，在某地先后举行18场产品促销会，已知该产品每台成本为4万元，设第x场产品的销售量为y(台)，在销售过程中获得以下信息：
信息1：已知第一场销售产品38台，然后每增加一场，产品就少卖出2台；
信息2：产品的每场销售单价p(万元)由基本价和浮动价两部分组成，其中基本价保持不变，第1场—第10场浮动价与销售场次x成正比，第11场—第18场浮动价与销售场次x成反比，经过统计，得到如下数据：

x(场)	4	8	15
p(万元)	5	6	7

(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求销售单价p与销售场次x之间的函数关系式；
(3)当产品销售单价为6.5万元时，求销售场次是第几场？
(4)在这18场产品促销会中，哪一场获得的利润最大，最大利润是多少？(结果保留整数)

8 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形 的边，点 ， 分别 轴， 轴上，反比例函数 的图象经过点 ，且与边 交于点 ，则点 的坐标为____．

   

9 . 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A（1，6），B（6，1）两点.

(1)求一次函数的表达式与反比例函数的表达式；
(2)当时，直接写出自变量x的取值范围为__        
(3)求△AOB的面积；

10 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B．
   
(1)求a，k的值；
(2)直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC＝AD，连接CB．
①求△ABC的面积；
②点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标．