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1 . 一次函数 
与反比例函数
的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，其中
．
(2)结合图象，直接写出
时，x的取值范围；
(3)若点P在x轴上，且
是直角三角形，求点P的坐标．
与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，其中．
(2)结合图象，直接写出
时，x的取值范围；(3)若点P在x轴上，且
是直角三角形，求点P的坐标．
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2024-04-19更新
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543次组卷
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7卷引用：2023年贵州省黔东南州凯里市凯里学院附属中学九年级数学中考一模拟题
2023年贵州省黔东南州凯里市凯里学院附属中学九年级数学中考一模拟题2020年山西省中考考前大联考（一）数学试题2021年贵州省贵阳市乐湾国际实验学校中考模拟数学试题2024年四川省达州市四川省渠县中学 中考数学模拟试题（一）（已下线）专题11.17 反比例函数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）2024年山东省枣庄市滕州市滕南中学九年级中考数学一模模拟试题2024学年山东省枣庄市滕州市荆河街道滕南中学九年级下学期北师大版数学模拟预测题
2 . 如图1，正方形
中，
，
．过A点作
轴于
点，过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数的图象于E点，交x轴于G点．
；
(2)求反比例函数的表达式及点E的坐标；
(3)如图2，连接
，点P为曲线
上一点，过点P作坐标轴的垂线，垂足分别为点M、N，所做的垂线交于点Q、H，当
时，探究：
与
的数量关系，并说明理由；
(4)如图3，过点C作直线
，点P是直线l上的一点，在平面内是否存在点Q，使得点A、C、P、Q四个点依次连接构成的四边形是菱形，若存在，请直接写出点Q的横坐标，若不存在，请说明理由．
中，，．过A点作轴于点，过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数的图象于E点，交x轴于G点．
；(2)求反比例函数的表达式及点E的坐标；
(3)如图2，连接
，点P为曲线上一点，过点P作坐标轴的垂线，垂足分别为点M、N，所做的垂线交于点Q、H，当时，探究：与的数量关系，并说明理由；(4)如图3，过点C作直线
，点P是直线l上的一点，在平面内是否存在点Q，使得点A、C、P、Q四个点依次连接构成的四边形是菱形，若存在，请直接写出点Q的横坐标，若不存在，请说明理由．
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3 . 如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过B、C两点，
为直角三角形，
轴，
轴，
，
．
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)点M是y轴正半轴上的动点，连接
、
；
①求
的最小值；
②点N是反比例函数的图像上的一个点，若
是以
为直角边的等腰直角三角形，求所有满足条件的点N的坐标．
经过B、C两点，为直角三角形，轴，轴，，．(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)点M是y轴正半轴上的动点，连接
、；①求
的最小值；②点N是反比例函数
的图像上的一个点，若是以为直角边的等腰直角三角形，求所有满足条件的点N的坐标．
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2024-04-09更新
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289次组卷
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9卷引用：2023年山东省济南市莱芜区中考一模数学试题
2023年山东省济南市莱芜区中考一模数学试题（已下线）专题6.2 反比例函数的图象与性质（知识要点+专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（浙教版）（已下线）第18讲 正反比例函数单元复习-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（沪教版，上海专用）2023年山东省济南市莱芜区初中学业水平考试数学模拟试题（一）（已下线）2023年济南一模（一次函数与反比例函数综合）（已下线）第6章 反比例函数（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）2023年山东省济南市中考数学一模压轴题汇编试题（已下线）专题11.6 反比例函数的图象与性质（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）2024年山东省济南市莱芜区数学模拟预测题
4 . 如图，反比例函数
的图象与一次函数
的图象相交于
，
两点．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求
的面积；
(3)设直线
交
轴于点
，点
分别在反比例函数和一次函数图象上，若以
为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点
的坐标．
的图象与一次函数的图象相交于，两点．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求
的面积；(3)设直线
交轴于点，点分别在反比例函数和一次函数图象上，若以为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点的坐标．
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5 . 如图，一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．已知点
，点
．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)点M是反比例函数图像上一点，当
与
的面积相等时，请直接写出点M的横坐标；
(3)将射线
绕点A旋转α度后与双曲线交于另一点Q，若
，请求出点Q的坐标．
的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．已知点，点．(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)点M是反比例函数图像上一点，当
与的面积相等时，请直接写出点M的横坐标；(3)将射线
绕点A旋转α度后与双曲线交于另一点Q，若，请求出点Q的坐标．
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6 . 如图1，在中，
，点
，
是边
上的动点，
是等边三角形且
．设
，
，一次函数
的图象过点
和
．
(1)直接写出
，的函数关系式；
(2)在图2中画出函数，的图象，并写出一条的性质；
(3)当
时，自变量
的取值范围为______；当
______时，的面积取得最值，其最值为______．
中，，点，是边上的动点，是等边三角形且．设，，一次函数的图象过点和．(1)直接写出
，的函数关系式；(2)在图2中画出函数
，的图象，并写出一条的性质；(3)当
时，自变量的取值范围为______；当______时，的面积取得最值，其最值为______．
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7 . 如图，平面直角坐标系中点
，
，反比例函数的图象与线段
交于点
，
．
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(3)（
）中所作的垂直平分线分别与、线段交于点
．连接
，求证：
是
的平分线．
，，反比例函数的图象与线段交于点，． 
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段
的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）(3)（
）中所作的垂直平分线分别与、线段交于点．连接，求证：是的平分线．
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2024-04-05更新
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182次组卷
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3卷引用：2023年河南省周口市郸城县实验考数学模拟预测题
2023年河南省周口市郸城县实验考数学模拟预测题2023年河南省周口市郸城实验中考数学模拟预测题（5月份）（已下线）专题12尺规作图题型总结（5大模型+解题技巧）-2024年中考数学答题技巧与模板构建（全国通用）
8 . 如图，在平面直角坐标系内，反比例函数图象
经过点
．
(2)若点
，
也在这个反比例函数图象上，且
，请求出m的范围．
经过点．
(2)若点
，也在这个反比例函数图象上，且，请求出m的范围．
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9 . 已知二次函数
，反比例函数
(1)当
时，求这两个函数图象的交点坐标；(2)若这两个函数的图象的交点不止一个，且交点横、纵坐标都是整数，求符合条件的正整数a的值；
(3)若这两个函数的所有交点在直线
的右侧，求a的取值范围．
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10 . 如图，四边形
是平行四边形，点在轴上，反比例函数
图象经过点
，且与边交于点．
（1）反比例函数的解析式为
（2）若
，点的坐标为
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