1 . 如图，已知
是
的直径，
是的切线，点
是切点，弦
于点
，连接
．
(1)求证：平分
；
(2)若
，
，
，求
的长．
是的直径，是的切线，点是切点，弦于点，连接．(1)求证：
平分；(2)若
，，，求的长．
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2022-07-10更新
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415次组卷
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4卷引用：2021年云南省玉溪市新平县3月份中考模拟数学试题
2021年云南省玉溪市新平县3月份中考模拟数学试题（已下线）专题24.39 《圆》全章复习与巩固（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题3.42 圆（全章复习与巩固）（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）2023年广东省茂名市博雅中学中考五模数学试题
名校
2 . 已知：如图1，在
中，
，
，，
是角平分线，与相交于点
，
，
，垂足分别为
，
．
【思考说理】
（1）求证：
．
【反思提升】
（2）爱思考的小强尝试将【问题背景】中的条件“”去掉，其他条件不变，观察发现（1）中结论（即）仍成立．你认为小强的发现正确吗？如果不正确请举例说明，如果正确请仅就图2给出证明．
中，，，，是角平分线，与相交于点，，，垂足分别为，．【思考说理】
（1）求证：
．【反思提升】
（2）爱思考的小强尝试将【问题背景】中的条件“
”去掉，其他条件不变，观察发现（1）中结论（即）仍成立．你认为小强的发现正确吗？如果不正确请举例说明，如果正确请仅就图2给出证明．
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真题
名校
3 . 如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连接OD，AD．
(1)若∠ACB=20°，求
的长（结果保留
）．
(2)求证：AD平分∠BDO．
(1)若∠ACB=20°，求
的长（结果保留）．(2)求证：AD平分∠BDO．
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2022-06-19更新
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3126次组卷
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19卷引用：2022年浙江省绍兴市中考数学真题
2022年浙江省绍兴市中考数学真题（已下线）专题14 圆与正多边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）专题13 圆基础题型汇总-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）24.4 弧长和扇形面积-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（人教版）（已下线）专题24.50 《圆》挑战综合（压轴）题分类专题-正多边形与圆及有关圆的计算（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题14 圆-2022年中考数学真题分项汇编 （浙江专用）江苏省泰州市兴化市2022-2023学年九年级上学期第一次月度质量评价数学试题 江苏省南京外国语学校2022-2023学年九年级上学期段考数学试卷（一）（已下线）2022年浙江省绍兴市中考数学真题变式题21-24题（已下线）专题3.53 圆（挑战综合（压轴）题分类专题 正多边形与圆及有关圆的计算）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）第三节 弧长、扇形面积相关计算03综合测云南省昆明市五华区云南大学附属中学呈贡校区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题浙江省金华市义乌市义乌市稠江中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题浙江省金华市义乌市绣湖学校2022-2023学年九年级下学期数学学情调研试题2023年山东省临沂市莒南县中考二模数学试题（已下线）专题28圆的有关位置关系（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】吉林省吉林市龙潭区亚桥第二九年制学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题15 圆的有关概念、性质及计算-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（浙江专用）2024年山东省济宁市太白湖新区九年级下学期第一次模拟考试数学模拟试题
21-22七年级下·上海·期末
4 . 如图，已知∠B＝∠C，D在BA的延长线上，AE是∠DAC的平分线，试说明AE与BC平行的理由．
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5 . 图，在平面直角坐标系中，已知DA⊥x轴于点A，CB⊥x轴于点B，∠COD＝90°，CO平分∠BCD，CD交y轴于点E．
(1)求证：DO平分∠ADC．
(2)若点A的坐标是
，求点B的坐标．
(1)求证：DO平分∠ADC．
(2)若点A的坐标是
，求点B的坐标．
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2022-05-24更新
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639次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
江西省景德镇市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题12.3 角的平分线的性质-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）第一次月考押题培优01卷（考试范围：11.1-12.3）-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）
名校
6 . 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠ABC的角平分线BE交AD于点E，连接AC交BE于点F．
(1)求证：BC＝CD+ED；
(2)若AB⊥AC，AF＝3，AC＝8，求AE的长．
(1)求证：BC＝CD+ED；
(2)若AB⊥AC，AF＝3，AC＝8，求AE的长．
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2022-05-17更新
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1009次组卷
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7卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题4.2.3 相似三角形的性质（知识解读）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）（挑战压轴）专项6.1 相似三角形种8字型（2种类型）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）（已下线）专题27.2.3 相似三角形的判定（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题6.4 相似三角形的性质（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）（已下线）（挑战压轴）专项27.1 相似三角形种8字型（2种类型）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（人教版）
7 . 已知：如图，∠BAC＝30°，G为∠BAC平分线上一点，EG∥AC，EG交AB于点E；GD⊥AC，垂足为点D．求证：
．
．
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2022-05-10更新
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144次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区百色市德保县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
名校
8 . 如图，已知：
于D，
于G，
．试说明平分
的理由．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
解：
于D，于G（已知）
，
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
__________
（两直线平行，同位角相等）
又
（已知）
（等量代换）
平分（ ）
于D，于G，．试说明平分的理由．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：解：
于D，于G（已知），（ ）（ ）（ ）（ ）__________
（两直线平行，同位角相等）又
（已知）（等量代换）平分（ ）
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9 . 如图，
是菱形
的对角线，将线段
绕点B逆时针旋转得线段
，
的平分线与边交点为E．
(1)如图1，点F在的延长线上，求证：平分
；
(2)如图2，点F在上，若
，求
的值；
(3)如图3，若
与交于点G，延长
、
交于点M，延长
、交于点H，已知
，求
的值．
是菱形的对角线，将线段绕点B逆时针旋转得线段，的平分线与边交点为E．(1)如图1，点F在
的延长线上，求证：平分；(2)如图2，点F在
上，若，求的值；(3)如图3，若
与交于点G，延长、交于点M，延长、交于点H，已知，求的值．
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2022-04-30更新
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302次组卷
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4卷引用：四川省成都市成华区2021-2022学年九年级上学期期末学业质量监测数学试题
四川省成都市成华区2021-2022学年九年级上学期期末学业质量监测数学试题（已下线）期末难点特训（一） 和相似综合有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）（已下线）2023年广东省佛山市中考一模数学试卷变式题16-20题2023年安徽省宿州市砀山县中考最后一卷数学试题
10 . 如图，
，点是的中点，
平分
．
(1)求证：
是
的平分线；
(2)若
，求证：
．
，点是的中点，平分．(1)求证：
是的平分线；(2)若
，求证：．
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