1 . 如图，在
中，D是
上一点，P是
上一点，
．
(1)若
与
的面积相等，求证：
；
(2)若
，求证：
．
中，D是上一点，P是上一点，．(1)若
与的面积相等，求证：；(2)若
，求证：．
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名校
2 . 如图，中，，AD、AE分别是
及其外角的角平分线，BE⊥AE．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
中，，AD、AE分别是及其外角的角平分线，BE⊥AE．(1)求证：
；(2)求证：
．
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3 . 如图，在圆内接四边形ABCD中，BD＝CD，DE⊥BA交BA的延长于点E．
(1)求证：AD平分∠EAC．
(2)若AB+AC＝4，cos∠ACD＝
，求DE的长．
(1)求证：AD平分∠EAC．
(2)若AB+AC＝4，cos∠ACD＝
，求DE的长．
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名校
4 . 在平面直角坐标系中，点A的坐标为
，点B的坐标为
，且a、b满足
．点C为x轴负半轴上一个动点，
，
于点D，交y轴于点E．
(1)求点A、点B的坐标；
(2)求证：OD平分∠CDB．
(3)延长BD到点F，使得
，连接CF若此时
，
，画出图形并证明：
．
，点B的坐标为，且a、b满足．点C为x轴负半轴上一个动点，，于点D，交y轴于点E．(1)求点A、点B的坐标；
(2)求证：OD平分∠CDB．
(3)延长BD到点F，使得
，连接CF若此时，，画出图形并证明：．
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2022-03-03更新
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421次组卷
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3卷引用：福建省厦门市湖里区湖里中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
福建省厦门市湖里区湖里中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题1.16 角平分线（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）福建省厦门市湖里中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题
5 . 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，AB=5，BC=7，AC=3．
(1)求△AEF的周长；
(2)若DO=1，试求△ABC的面积．
(1)求△AEF的周长；
(2)若DO=1，试求△ABC的面积．
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2022-03-02更新
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135次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市公安县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题
6 . 如图，中，
，
为
边上的高，
平分
，且分别交，
于点
，
．求证：
．
中，，为边上的高，平分，且分别交，于点，．求证：．
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名校
7 . 如图，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，CE与BG交于点M，点M在△ABC的外部．
(2)求证：CE⊥BG；
(3)求：∠AME的度数．
(2)求证：CE⊥BG；
(3)求：∠AME的度数．
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2022-02-17更新
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851次组卷
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6卷引用：广东省广州市白云区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
8 . 如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB =90°，AD平分∠BAC，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为点E，EF∥BC，求证：EC平分∠FED．
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2022-02-14更新
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214次组卷
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5卷引用：【冀教版】八年级上册第十六章 轴对称和中心对称 专题集训二 角的平分线和线段的垂直平分线
9 . 已知：如图，PC平分∠APB，CM⊥PA于M，CN⊥PB于N，D、E分别是边PA和PB上的点，且CD＝CE．求证：∠APB+∠DCE＝180°．
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2022-02-13更新
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945次组卷
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9卷引用：广东省广州市海珠区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2
广东省广州市海珠区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2广东省广州市海珠区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题1（已下线）专题12.13 角的角平分线的性质（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）重难点01 全等三角形（6种模型） -2022-2023学年八年级数学考试满分全攻略（人教版）（已下线）专题1.37 角的角平分线的性质（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）第07讲 AAS，HL证全等及角平分线的性质-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（人教版）（已下线）12.2 角的平分线的性质(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）河南省许昌市魏都区许昌市第十中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 全等三角形（十一大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）
名校
10 . 已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC．过点B作AD的垂线，垂足为E．过点C作AD的垂线交AD的延长线于F．联结CE交FB的延长线于点P，联结AP．
(1)求证：AB•AF＝AC•AE；
(2)求证：CF∥AP．
(1)求证：AB•AF＝AC•AE；
(2)求证：CF∥AP．
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2022-02-07更新
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525次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区建平实验中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
