1 . 如图，在中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，，，．

(1)求的度数；
(2)求的度数．

2 . 已知，AB＝AC，AB＞BC．

(1)如图1，CB平分∠ACD，求证：四边形ABDC是菱形；
(2)如图2，将（1）中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC，DE的延长线相交于点F，用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系，并证明；
(3)如图3，将（1）中的△CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC），若，求∠ADB的度数．

3 . 等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数为（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

4 . 在△ABC中，满足下列条件：①；②；③；④，其中，判定△ABC是直角三角形的有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 在中，若，都是锐角，且，，则的形状是（       ）

A．钝角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．直角三角形

6 . 如图，中，，点是上任意一点，，交于点．

(1)依题意补全图形；
(2)猜想与的位置关系，并证明；
(3)若∠A=38°，∠ACD=30°，求的度数．

7 . 在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路，如：在图1中，若C是∠MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在ON上截取OB=OA，连接BC，根据三角形全等判定(SAS)，容易构造出全等三角形OBC和OAC，参考上面的方法，解答下列问题，如图2，在非等边ABC中，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，且AD、CE交于点F．

（1）求∠AFC的度数；
（2）求证：AC=AE+CD．

8 . 如图，在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE 和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论是(     　)

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

9 . 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，延长CB交B′C′于点D，若∠BAB′＝40°，则∠C′DC的度数是_______°．

10 . 如图，和相交于点，则下列结论不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．