1 . 已知，点是平面内一点，过点作射线、，与相交于点，与相交于点．

(1)如图1，若点为直线、之间区域的一点，，，求的度数；
(2)如图2，若点为直线、之间区域的一点，和的角平分线交于点．请说明：；
(3)如图3，若点、是直线上的点，连接，直线交的角平分线于点，射线交于点，设．当时，求（用含的代数式表示）．

2 . 如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点，，边的垂直平分线交，于点，，的周长是12．

(1)求的长；
(2)若，，求的面积．

3 . 如图，在中，，，请观察尺规作图的痕迹（，，分别是连线与边的交点），则的度数是__________°．

4 . 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，点D恰好落在上，交于点F，则_______°．

5 . 中，，，那么为________．

6 . 如图，D、E分别在边上，，，的角平分线交于F．

(1)如图1，求的度数．
(2)如图2，如果的平分线与交于G点，，求的度数；
(3)如图3，H点是边上的一个动点（不与B、C重合），交于M点，的平分线交于N点，当H点在上运动时，的值是否发生变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值．

8 . 已知：直线，点为直线上的一个定点，过点的直线交于点，点在线段的延长线上，，为直线上的两个动点点在点的左侧连接，，且．

(1)如图，若，，则     ；
(2)射线为的角平分线．
如图，当点在点左侧时，若，求的度数；
当点与点不重合，且时，试用含的代数式表示的度数．

9 . 如图，中，，点为线段上一点，连接，过点作于点，在的延长线上存在一点，使若，，则 _____．

10 . 已知直线，点A是直线上一个定点，点B在直线上运动．点H为平面上一点，且满足．设．

(1)如图1，当时，　　．
(2)过点H作直线l平分，直线l交直线于点C．
①如图2，当时，求的度数；
②当时，直接写出α的值．