1 . 如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则________．

2 . 已知等腰三角形的顶角为，则它的底角为（       ）

A．

B．

C．

D．或

3 . 如图①，在中，延长AC到D，使，E是AD上方一点，且，连接．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)如图①，若，将沿直线翻折得到，连接和，与交于F，若，求证：F是的中点；
(3)在如图②，若，，将沿直线翻折得到，连接交于F，交于G，若，，求线段的长度．

4 . 如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于长的一半为半径作圆弧，两弧相交于点、，作直线交于点，连接，则的大小为______．

5 . 如图，中，，将绕点C顺时针旋转得，当点B的对应的D恰好落在上时，的度数是（　　）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，．

(1)求证：．
(2)若，求的度数．

7 . 如图，已知为等边三角形，D，E分别是边上一点，与相交于点，点是射线上一点，且，与相交于点．
   
(1)求的度数；
(2)求证：是的中点；
(3)若，，求的边长．

8 . 如图，已知两点分别是上的两动点，分别平分和，射线的反向延长线与射线相交于点．

(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图2，作的角平分线交射线于点，求的度数；
(3)如图3，为线段和上的两定点，若将沿翻折，点对应点在的内部，且满足， ，请求出与的关系．

9 . 如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为________．