1 . 如图所示，在中，分别垂直平分和，交于．

(1)若，求的度数；
(2)若的周长为，求的长度．

2 . 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则其顶角的度数为_______．

3 . 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”
   
(1)如图1，在中，，请写出图中两对“等角三角形”．
(2)如图2，在中，为角平分线，，求证：为的等角分割线．
(3)在中，是的等角分割线，若是等腰三角形，请求出的度数．

4 . 如图，在内有边长分别为、、的三个正方形，则、、满足的关系式是 （       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，当旋转角为，，，三点在同一直线上时，则的度数为（　　）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在中，，，将A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为______．
   

7 . 把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点恰好落在的延长线上，，则的大小为（     ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在中，点D，E分别是，的垂直平分线与的交点．
   
(1)若的长为6，求的周长；
(2)若，求的度数；
(3)若（为锐角），求的度数．

10 . 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，，，．
   
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．