1 . 如图，在中，分别为边的垂直平分线，连接．

(1)若，求的度数；
(2)判断与之间的数量关系，并说明理由．

2 . 如图，在中，，D是的中点，E是边上一点，连接，DE，且．若，求的度数．

3 . 阅读理解：如图1，已知点A是外一点，连接，．求的度数．

（1）阅读并补充下面推理过程．
解：过点A作，∴     ，．
∵      ．
∴．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

方法运用：（2）如图2，已知，求的度数．
深化拓展：（3）如图3，已知，点C在点D的右侧，，平分，点B是直线上的一个动点（不与点A重合），，平分，，所在的直线交于点E，点E在与两条平行线之间．若，请你求出的度数．（用含n的代数式表示）

4 . 如图，已知， 垂足为点，，则等于_________．

5 . 一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则此三角形顶角度数为__．

6 . 等腰三角形的一个内角为，则它的底角为（     ）

A．

B．

C．或

D．不能确定

7 . 在平行四边形中，，M是的中点，求证：．

8 . 以的边、为边向外分别作等边、等边，连接、，与交于O，连接．

(1)求证：；
(2)求证：平分；
(3)请问线段与线段、之间有什么数量关系？请说明理由．

9 . 如图，中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点恰好成为的中点．

(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；
(2)求的度数和的长．

10 . 在锐角中，，垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为，则________．