1 . 定义：在一个三角形中，如果一个内角度数是另一内角度数二倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．若等腰为“倍角三角形”，则的顶角度数为______．

2 . 如图，在中，，若按图中虚线剪去，则等于（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，经过平移得到，DE分别交BC，AC于点G，H，若，，则的度数为（　　）

   

A．147°

B．40°

C．97°

D．43°

4 . 如图，在中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④连接，平分．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

5 . 下列命题中，是真命题的是（       ）

A．平行四边形是轴对称图形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

D．在中，若，则是直角三角形

6 . 如图，，平分，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 在课本第七章第5节中，我们学习了三角形内角和定理得出的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：是的一个外角（如图1），则．

   

(1)如图2，线段相交于点O，连接，我们把形如这样的图形称为“8字型”，请仔细观察该图形，直接写出之间的数量关系 　 　．
(2)如图3，这是由线段组成的一个“风筝”形状，若，运用（1）中得出的数量关系，求的度数．

8 . 如图，，是分别沿着，边翻折形成的，若，则__________．
   

9 . 已知，点P是平面内任意一点（不与点A，B，C重合），若点P与A，B，C中的某两点的连线的夹角为直角，则称点P为的一个“勾股点”．

(1)如图（1），若点P是内一点，，，，试说明点P是的一个“勾股点”；
(2)如图（2），已知点D是的一个“勾股点”，，且，若，，求的长；
(3)如图（3），在中，，，点D为外一点，，，，点D能否是的“勾股点”，若能，求出的长；若不能，请说明理由．

10 . 将一块含角的直角三角板如图放置，若，，则_______°．