2 . 在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CE；
（2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE＝α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示）
（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S_△ABC＝4，求△ACF的面积．

3 . 如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．
（1）直线AB与直线CD的位置关系是　 　；
（2）如图2，点G是射线FD上一动点（不与点F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．
①点G在运动过程中，若β＝56°，求α的度数；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

5 . 如图是一张矩形纸片，点是对角线的中点，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接，．若，则_____度．

7 . 如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且．

（1）猜想直线与直线有怎样的位置关系？说明你的理由；
（2）若点为直线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，．
①如图2，当点在射线上运动时，若，求的度数；
②当点在直线上运动时，请直接写出和的数量关系．

8 . 如图，、分别是的高线和角平分线，点F在的延长线上，交于点G，交于点H．下列结论：①；②；③；④．其中正确的为__________．

9 . 已知直线与互相垂直，垂足为O，点A在射线上运动，点B在射线上运动，点A，B均不与点O重合．

（1）如图1，平分平分．若，则______．
（2）如图2，平分交于点I，平分的反向延长线交的延长线于点D．
①若，则_______．
②在点A，B的运动过程中，的大小是否会发生变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由．
（3）如图3，已知点E在的延长线上，的平分线的平分线与的平分线所在的直线分别相交于点D，F．在中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出的度数．

10 . 如图所示，在等腰ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD＝BC＝CE＝DE．求证：∠BAC＝100°．