1 . 如图1，，将线段平移至线段，点（不与点重合）在线段上．

   

(1)若，求的度数；
(2)求证：；
(3)如图2，已知点在上，分别交的延长线于点，垂足为点．设，且满足，求的值．

2 . 已知，点是平面内一点，过点作射线、，与相交于点，与相交于点．

(1)如图1，若点为直线、之间区域的一点，，，求的度数；
(2)如图2，若点为直线、之间区域的一点，和的角平分线交于点．请说明：；
(3)如图3，若点、是直线上的点，连接，直线交的角平分线于点，射线交于点，设．当时，求（用含的代数式表示）．

3 . 已知直线，点A是直线上一个定点，点B在直线上运动．点H为平面上一点，且满足．设．

(1)如图1，当时，　　．
(2)过点H作直线l平分，直线l交直线于点C．
①如图2，当时，求的度数；
②当时，直接写出α的值．

4 . 如图，在中，．现将沿过点的一条直线折叠，使点落在线段的延长线上的点处，的角平分线与折痕交于点，连接，．若中一个内角的度数是另一个内角度数的倍，则的度数为______．

5 . 在锐角中，，点D，E分别是边上一点，的相交于点F．

(1)如图1，若平分，平分，求的度数；
(2)如图2，若，且，，证明：；
(3)如图3，，，，且，线段与相交，点N是的中点，连接，若，，求的长．

6 . 如图，已知两点分别是上的两动点，分别平分和，射线的反向延长线与射线相交于点．

(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图2，作的角平分线交射线于点，求的度数；
(3)如图3，为线段和上的两定点，若将沿翻折，点对应点在的内部，且满足， ，请求出与的关系．

7 . 如图①，在中，延长AC到D，使，E是AD上方一点，且，连接．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)如图①，若，将沿直线翻折得到，连接和，与交于F，若，求证：F是的中点；
(3)在如图②，若，，将沿直线翻折得到，连接交于F，交于G，若，，求线段的长度．

9 . 已知， 在中，，于点D， 点E在线段上， 且，点F在线段上， 且．
   
(1)如图1， 试说明；
(2)如图1， 若， 且， 求的面积；
(3)如图2， 若点F是的中点， 求的值．