1 . 如图，在
中，
，
，以点B为圆心，适当长为半径画弧，
于点M，N，再分别以点M，大于
的长为半径画弧，射线
交
于点D，则线段
的长度是（ ）
中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，于点M，N，再分别以点M，大于的长为半径画弧，射线交于点D，则线段的长度是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 在中，
，
为平面上一点，分别连接
，
，
．
(1)如图1，当
，点在边上时，以
为腰在右侧作等腰直角
，且
，连接
．
求证：
；
(2)如图2，当
，点在内部时，
，
，
，求的长；
(3)如图3，当在外部，且
，
，设
，
，则
的值是否发生变化，若不变，试求出这个值；若改变，请说明理由．
中，，为平面上一点，分别连接，，．(1)如图1，当
，点在边上时，以为腰在右侧作等腰直角，且，连接．求证：
；(2)如图2，当
，点在内部时，，，，求的长；(3)如图3，当
在外部，且，，设，，则的值是否发生变化，若不变，试求出这个值；若改变，请说明理由．
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2024-03-11更新
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197次组卷
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2卷引用：四川省成都市锦江区成都市七中育才学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
3 . 如图，在中，，，
，
，
三点共线，点
在
上，
，，
分别交于，
两点．
(1)求证：
；
(2)若
．
①求证：
；
②探究
，
与
的数量关系，并证明．
中，，，，，三点共线，点在上，，，分别交于，两点．(1)求证：
；(2)若
．①求证：
；②探究
，与的数量关系，并证明．
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4 . 如图，
分别在边
上，
的角平分线交于．
的度数．
(2)如图2，如果
的平分线与
交于点，
，求
的度数；
(3)如图3，点是边上的一个动点（不与
重合），
交于
点，
的平分线
交
于
点，当点在上运动时，
的值是否发生变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值．
分别在边上，的角平分线交于．
的度数．(2)如图2，如果
的平分线与交于点，，求的度数；(3)如图3，
点是边上的一个动点（不与重合），交于点，的平分线交于点，当点在上运动时，的值是否发生变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值．
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5 . 如图，在中，
，
．点
在边上（不与点
，
重合），连接
，过点作的垂线交过点且垂直于的直线于点．
(1)求证：
；
(2)试探索线段
，，之间有何数量关系？写出你结论，并证明；
(3)若点在
的延长线上，那么线段，，之间又有何数量关系？请直接写出你结论，不用证明．
中，，．点在边上（不与点，重合），连接，过点作的垂线交过点且垂直于的直线于点．(1)求证：
；(2)试探索线段
，，之间有何数量关系？写出你结论，并证明；(3)若点
在的延长线上，那么线段，，之间又有何数量关系？请直接写出你结论，不用证明．
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2024-03-01更新
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116次组卷
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2卷引用：四川省成都市成华区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
6 . 一副三角板按如图所示的位置放置，过点A 作直线
，平分
，、
交于点F．已知
，
，
，
．下列结论正确的是_______ ．
①
；②平分；③
；④
．
，平分，、交于点F．已知，，，．下列结论正确的是①
；②平分；③；④．
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7 . 如图1，已知
，点D在BC上，且，
，AC与DE相交于点F，连接CE．
(1)求∠DCE的度数（用含
的代数式表示）；
(2)求证：
；
(3)如图2，若
，判断△ADF的形状，并说明理由．
，点D在BC上，且，，AC与DE相交于点F，连接CE．(1)求∠DCE的度数（用含
的代数式表示）；(2)求证：
；(3)如图2，若
，判断△ADF的形状，并说明理由．
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8 . 如图1，在
中，，，点为内部一点，
，连接，将绕点逆时针旋转
得到，连接交于点，连接
．
(1)求证：
；
(2)如图2，当点落在上时，求
的度数；
(3)如图3，若为的中点，
，求的长．
中，，，点为内部一点，，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接交于点，连接．(1)求证：
；(2)如图2，当点
落在上时，求的度数；(3)如图3，若
为的中点，，求的长．
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名校
9 . 已知，在中，，．
(1)如图1，点D、点E分别是线段上两点，连接、，若
，且
，求
的度数；
(2)如图2，点D、点E分别是线段上两点，连接、，过点B作
交延长线于F，连接，若，求证：
；
(3)如图3，M为射线上一点，N为射线
上一点，且始终满足
，过点C作
的垂线交的延长线于点P，连接
，猜想：
之间的数量关系并证明你的结论．
中，，．(1)如图1，点D、点E分别是线段
上两点，连接、，若，且，求的度数；(2)如图2，点D、点E分别是线段
上两点，连接、，过点B作交延长线于F，连接，若，求证：；(3)如图3，M为射线
上一点，N为射线上一点，且始终满足，过点C作的垂线交的延长线于点P，连接，猜想：之间的数量关系并证明你的结论．
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2024-01-26更新
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226次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市第二中学校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图，在等腰直角三角形
中，
，
于点，
的平分线分别交，于点，，为
的中点，
的延长线交于点，连接
．下列结论：
；
；
是等腰三角形；
．其中结论正确的个数是（ ）
中，，于点，的平分线分别交，于点，，为的中点，的延长线交于点，连接．下列结论：；；是等腰三角形；．其中结论正确的个数是（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2024-01-10更新
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199次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
