1 . 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°)将三角尺ACD固定,三角尺BCE的CE边与CA边重合,绕点C顺时针方向旋转,当0°<∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,下列结论中:①若∠DCE=35°,∠ACB=145°;②∠ACB+∠DCE=180°;③当三角尺BCE的边与AD平行时∠ACE=30°或120°;④当三角尺BCE的边与AD垂直时∠ACE=30°或75°或120°,正确个数有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/cb79b5a3-fb87-40c6-8ea9-dc931c1795f0.png?resizew=152)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/cb79b5a3-fb87-40c6-8ea9-dc931c1795f0.png?resizew=152)
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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名校
2 . 如图,点O是等边△ABC内一点,
,
.△COD为等边三角形,连接OD、AD.
(1)求证:△BCO≌△ACD;
(2)当
时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)探究:当
为多少度时,△AOD是等腰三角形?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037ded7b2c5361b4aae67dd0a81da29e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbec8352ce3dbfbf3b173045d0ba8f2.png)
(1)求证:△BCO≌△ACD;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5c1c29196e61a52b63d9d6cd8184256.png)
(3)探究:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/28/2624019256205312/2624540979961856/STEM/da3ed34a-e94b-46be-a7b4-613592ed906a.png?resizew=182)
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2020-12-29更新
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709次组卷
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6卷引用:四川省德阳广汉市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
3 . 如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,D为线段BC上一动点(不与点BC重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于点E.以下四个结论: ①∠CDE=∠BAD;②当D为BC中点时,DE⊥AC;③当∠BAD=30°时,BD=CE;④当△ADE为等腰三角形时,∠BAD=30°.其中正确的结论是_________ (把你认为正确结论的序号都填上).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/7/cbcd7e71-1b41-4cc1-aff9-9b5bcca8d609.png?resizew=146)
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2020-12-15更新
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348次组卷
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7卷引用:四川省南充市营山县化育初级中学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
名校
4 . 如图,某景区湖中有一段“九曲桥”连接湖岸A,B两点,“九曲桥”的每一段与AC平行或BD平行,若AB=100m,∠A=∠B=60°,则此“九曲桥”的总长度为_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/24/2556409015246848/2557260563529728/STEM/f966e0972a4f47b588c82ad9c103eb9f.png?resizew=181)
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2020-09-25更新
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854次组卷
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7卷引用:四川省成都市郫都区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
四川省成都市郫都区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题5.8期末考前选做30题(填空题压轴版)-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习(北师大版)云南省玉溪市通海县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题湖北省荆门市外语学校2022-2023学年八年级上学期数学期中考试卷(已下线)专题18.1 平行四边形-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义(人教版)(已下线)专题6.1 平行四边形的性质-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义(北师大版)(已下线)专题6.1 平行四边形 重难点题型10个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(北师大版)
5 . 已知AB∥CD,点E为直线AB、CD所确定的平面内一点.
(1)如图1,若AE⊥AB,求证:∠C+∠E=90°;
(2)如图2,点F在BA的延长线上,连接BE、EF,若CE⊥CD,EF平分∠AEC,∠B=∠AEB,则∠BEF的度数为 .
(3)在(2)的条件下,如图3,过点F作∠BFG=∠BFE交EC的延长线于点G,连接DF,作∠DFG的平分线交CD于点H,当FD∥BE时,求∠CHF的度数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/11/059289c1-bc21-4d71-a426-35a250798deb.png?resizew=423)
(1)如图1,若AE⊥AB,求证:∠C+∠E=90°;
(2)如图2,点F在BA的延长线上,连接BE、EF,若CE⊥CD,EF平分∠AEC,∠B=∠AEB,则∠BEF的度数为 .
(3)在(2)的条件下,如图3,过点F作∠BFG=∠BFE交EC的延长线于点G,连接DF,作∠DFG的平分线交CD于点H,当FD∥BE时,求∠CHF的度数.
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2020-08-18更新
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436次组卷
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2卷引用:四川省成都市天府新区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
6 . (1)如图1,
和
都是等边三角形,且
,
,
三点在一条直线上,连接
,
相交于点
,求证:
.
(2)如图2,在
中,若
,分别以
,
和
为边在
外部作等边
,等边
,等边
,连接
、
、
恰交于点
.
①求证:
;
②如图2,在(2)的条件下,试猜想
,
,
与
存在怎样的数量关系,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a0acc93490a6a784eb62201d93dd93d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62dcef170114cd71b99f6646d364ef0.png)
(2)如图2,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e57098ecb14485cc39971cd967ed88b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d631f45bc652539853f236952afa5bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7e64c953aaf341e772a5fe776fbc78a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcb4e1c3913b81c0096f1a14096d677.png)
②如图2,在(2)的条件下,试猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/24/2512894979309568/2514077130932224/STEM/de8acc361f744bfe999d3aa6a2d27e6f.png?resizew=389)
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2020-07-26更新
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1504次组卷
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4卷引用:四川省成都市邛崃市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
四川省成都市邛崃市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题四川省成都市彭州市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(已下线)专题12.25 全等三角形几何模型(手拉手)(分层练习)(培优练)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题1.25 全等三角形几何模型(手拉手)(分层练习)(培优练)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)
解题方法
7 . 如图,在平行四边形ABCD,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论:①∠BCD=2∠DCF;②EF=CF;③S△CDF=S△CEF;④∠DFE=3∠AEF,-定成立的是_________ .(把所有正确结论的序号都填在横线上)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/19/2509503130812416/2509982380072961/STEM/b8824a0dcb044ca99877f0d0453aa6fc.png?resizew=171)
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2020-07-20更新
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1129次组卷
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6卷引用:四川省达州市大竹县石河中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
四川省达州市大竹县石河中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题山东省济南市章丘区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题(已下线)18.1.1 平行四边形的性质-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练(人教版)(已下线)专题5.8期末考前选做30题(填空题压轴版)-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习(北师大版)(已下线)专题4.2 平行四边形及其性质(知识要点+专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(浙教版)(已下线)18.1.1平行四边形的性质
8 . Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠α=60°,则∠1+∠2= ;
(2)若点P在线段AB上运动,如图(2)所示,则∠α、∠1、∠2之间的关系为 ;
(3)若点P运动到边AB的延长线上,如图(3)所示,则∠α、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由;
(4)若点P运动到△ABC形外,如图(4)所示,则∠α、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/af0f4853-c364-43ad-ab32-881b436b1811.png?resizew=440)
(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠α=60°,则∠1+∠2= ;
(2)若点P在线段AB上运动,如图(2)所示,则∠α、∠1、∠2之间的关系为 ;
(3)若点P运动到边AB的延长线上,如图(3)所示,则∠α、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由;
(4)若点P运动到△ABC形外,如图(4)所示,则∠α、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/af0f4853-c364-43ad-ab32-881b436b1811.png?resizew=440)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/a2e38141-d21b-4f00-bc27-a67ce244c6c9.png?resizew=498)
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2020-07-19更新
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700次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
四川省遂宁市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题四川省乐山市井研县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题湖南省衡阳市衡山县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(已下线)重难点02 三角形(五种模型)-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版)(已下线)专题02 三角形(五种模型)专项训练-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练(苏科版)
9 . 阅读下列材料并解答问题:在一个三角形中,如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍,那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如:一个三角形三个内角的度数分别是120°,40°,20°,这个三角形就是一个“梦想三角形”.反之,若一个三角形是“梦想三角形”,那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍.
(1)如果一个“梦想三角形”有一个角为108°,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________
(2)如图1,已知∠MON=60°,在射线OM上取一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(点C不与O、B重合),若∠ACB=80°.判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”,为什么?
(3)如图2,点D在△ABC的边上,连接DC,作∠ADC的平分线交AC于点E,在DC上取一点F,使得∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B.若△BCD是“梦想三角形”,求∠B的度数.
(1)如果一个“梦想三角形”有一个角为108°,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________
(2)如图1,已知∠MON=60°,在射线OM上取一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(点C不与O、B重合),若∠ACB=80°.判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”,为什么?
(3)如图2,点D在△ABC的边上,连接DC,作∠ADC的平分线交AC于点E,在DC上取一点F,使得∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B.若△BCD是“梦想三角形”,求∠B的度数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/2/846a48e1-9013-4baf-ab8e-522eea97844c.jpg?resizew=302)
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2020-05-14更新
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1157次组卷
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10卷引用:四川省隆昌市知行中学2019-2020学年七年级下学期第三次月考数学试题
四川省隆昌市知行中学2019-2020学年七年级下学期第三次月考数学试题江苏省江阴市青阳片2019-2020学年七年级下学期期中数学试题重庆市江津实验中学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题(已下线)【南昌新东方】2020年外国语八年级10月份月考试卷 66(已下线)【南昌新东方】 2020年民德学校八年级10月月考试卷 63湖北省武汉市二桥中学2020-2021学年八年级上学期十月月考数学试题江西省南昌市青云谱区民德学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题重庆市重庆大学城第三中学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(已下线)江苏七年级下期中真题精选(压轴40题专练)(范围:第7章~第9章)-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(苏科版)甘肃省武威市凉州区武威第十四中学2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题
名校
10 . 如图,在
中,
,
为直线
上一动点(不与点
重合),在
的右侧作
,使得
,
,连接
.
(1)当点
在线段
上时,求证:
;
(2)当
时,若点
在线段
上,
中最小角为
,请求出
的度数;
(3)在点
的运动过程中,当
垂直于
的某边时,求
的度数(用含
的代数式表示).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86d35625d87525a2525725eeea4c532d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da6b93dbe5272a5167ff4e2918bec864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30e50e094cd2849e38859b36aad0b0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43651721f6c0ea4cf50a33054ecc5d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
(1)当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96e0e554b89644d787a2eeec4b130c5a.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e40e939cffbcc5d184ee668be120b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868ff1350bd72625328c85c3097cd85e.png)
(3)在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c5d3f1c7f7ffdf572978468d5a3adde.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/3/2454827224244224/2455510055714816/STEM/e5a5fe49d93645e99215d67bfaf48430.png?resizew=146)
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2020-05-04更新
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330次组卷
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2卷引用:四川省成都市锦江区七中育才学校2019-2020学年七年级下学期期中数学试题